Matematicamente

Salve a tutti, dato che l'estate non amo stare con le mani in mano, sono solito pormi degli obiettivi da raggiungere nell'arco delle vacanze. Quest'anno ho deciso di studiare per poter arrivare alle Olimpiadi Nazionali della Matematica e magari anche alle Internazionali se possibile. Premetto dicendo che sono uno studente del Liceo Scientifico che l'anno prossimo frequenterà il quarto anno. Conosco quali sono le mie capacità e sono certo che con un po' di impegno possa arrivare a raggiungere ...

basta che siano linearmente indipendenti affinchè un insieme di vettori sia una base in uno spazio infinito dimenisonale? c'è bisogno che siano ortogonali tra di loro?basta che siano ortogonali e infiniti per essere base?

Salve a tutti, ho un veloce quesito. Una moneta con probabilità p > 0 di Testa viene lanciata in una sequenza di 5 lanci indipendenti. Si considerino gli eventi A := {non si vericano risultati consecutivi uguali} B := {il primo lancio dà Testa} Calcolare: (a.) P(A); (b.) P(B|A): Il testo afferma semplicemente che $A = {TCTCT, CTCTC}$ quindi $P(A) = p^3(1-p)^2 + (1-p)^3p^2$. Ma io ho pensato ad un metodo, secondo me più rigoroso, con il teorema della probabilità totale. Cioè io posso sempre dire che ...

Mi sono state poste le seguenti due domande con richiesta di motivare le risposte ; 1) Dati due triangoli rettangoli , $A$ e $B$ , avente in comune solo l'ipotenusa ,l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa del triangolo $A$ è uguale alla somme delle aree dei quadrati costruiti sui cateti di $B$ (e viceversa) . 2) Dati due triangoli rettangoli , $A$ e $B$ , avente in comune solo un cateto ,l'area ...

Salve a tutti. Facendo un ripasso di statistica mi sono imbattuto nelle prove bernoulliane. La formula in questione ha come termine anche il coefficiente binomiale. Questo ha la funzione di rappresentare tutti gli insiemi riguardanti $ n $ tentativi con $ k $ successi. Esempio: Ho una moneta che lancio $ 3 $ volte. Qual è la probabilità che mi escano $ 2 $ testa, sapendo che la probabilità è $0,5$? Il coefficiente in questo ...

Salve a tutti... vorrei sapere, come faccio a calcolare la derivata ennesima con lo sviluppo in serie di taylor? grazie mille

Non ho capito bene il concetto di nucleo di una matrice. Dice che è l' insieme dei vettori la cui immagine è il vettore nullo, non capisco bene. Mi potete dare una definizione migliore?

Salve, ho un problema nell'applicare le proprietà della funzione "Probabilità di un evento" P(E) nel caso in cui l'evento è una variabile casuale. Si dimostra in generale che, se $E$ ed $F$ sono eventi Indipendenti (ossia il manifestarsi di$ E$ non ha alcun influenza sul manifestarsi di$ F$, e viceversa) risulta: $P(EnnF) = P(E) P(F)$. Nel caso di una variabile casuale continua, ciò si traduce in: $int_(E nn F )^() f(x) dx = int_(E)^() f(x) dx *int_(F)^() f(x) dx$ dove ...

Esercitandomi sui compiti degli esami passati mi è capitato sto esercizio http://imageshack.us/photo/my-images/687/esercizio.png/ . Bè io l'ho svolto così: dato che il sistema deve essere in equi. rotazionale la somma dei momenti deve essere = 0 , quindi ho impostato l'eq. dei momenti ( mettendo tutti i momenti presenti sia prima che dopo l'asse di rotazione) e alla fine ho trovato che X = 2/3 L quindi la forza da 300 N puo' essere applicata o sul punto B o sul punto F. Secondo voi è giusto? Se no.. dove sbaglio?

ciao. sto facendo questo esercizio: determinare per quali valori di a converge il seguente integrale: $\int_{0}^{\infty} 1/((sqrt(x)+1)((x+9)^(1+2a))(x^(1/2+a))) dx$... devo per forza calcolare il c.e.? a cosa serve in questo caso? allora io so che è un integrale di 1° specie (perchè c'è infinito) e 2° specie (perchè c'è 0)... mi calcolo il limite per x che tende a 0: $1/((sqrt(x))(x^(1+2a))(x^(1/2+a)))$ e pongo tutta la somma degli esponenti di x minore di 1, calcolando il corrispettivo valore di a! poi mi metto a calcolare il limite per x che tende ...

Ho un problema, qui a pag. 33 primo esercizio: http://www.dmi.unict.it/~gquattro/quatt ... emente.pdf Se al posto di avere la funzione espressa come [tex]f(v1)=.......,f(v2)=....[/tex] volessi la forma generica [tex]f(x,y,z)=....[/tex] cosa dovrei fare?

Ragazzi ma qual è $ int cos (kx)dx $ ? Io avevo pensato a $ ksin (kx) +c $ .E' corretto?

Ciao ragazzi! Sono un giovane matematico,con una piccola passione per la chimica. Così mi son chiesto, un acido può essere reso può diventare basico (o per lo meno far diventare il suo ph neutro) senza cambiare la sua struttura?

Ciao a tutti. Sto provando a svolgere questo integrale ma ho serie difficoltà. La traccia è questa: $omega = ((2xcos(x))/(2+x^2+x^4) + xy)dx + (sen(y) log(2+y^2+y^4))dy$ Calcolare l'integrale curvilineo di $omega$ su l'ellisse di equazione $x^2+y^2/4=1$ orientata nel verso orario. Il libro mi da addirittura un suggerimento: quello di "spezzare" la forma differenziale in modo opportuno! Ma come?? Grazie a tutti quelli che risponderanno.

Ciao a tutti! Volevo chiedere se qualcuno poteva darmi un aiuto con questo tipo di limiti da risolvere con de l'hopital. Il mio maggiore dubbio sta nel primo passo di risoluzione. Mi spiego meglio: una volta che derivo sia il numeratore che denominatore come faccio a districarmi nel groviglio che si viene a creare? Sbaglio io a derivare tutto subito o dovrei spezzare in qualche modo il tutto? Ecco un paio di esercizi più ...

Ciao a tutti, Devo dimostrare usando il principio di induzione che per ogni $n >= 5$ vale $2^n > n^2$. Tralasciando il caso base, i miei passi sono: 1- $2^(n+1)> (n+1)^2$ 2- $2^n*2 > n^2 + 2n +1$ Purtroppo mi sono bloccato qui, come si potrebbe proseguire ? Grazie.

Ho da risolvere questo esercizio: Un serbatoio con 1000 litri d'acqua (c= 4187 J/Kg, p= 1000 Kg/m^3) alla temperatura iniziale di T=100°C a pressione P=1 bar, è adiabatico verso l'esterno ma capace di cedere calore ad una macchina termica che lavora tra il serbatoio e l'ambiente esterno a To=20°C. Calcolare il valore massimo del lavoro L che la macchina può compiere. grazie.

ho $<,>:R_(2[t])*R_(2[t]) -> R, <p,q> =p(0)q(0)+p(1)q(-1)+p(-1)q(1)+3p'(0)q'(0)$ dove l'apice sta per derivata e devo trovare la matrice $S$ che lo rappresenta rispetto a $B={1,t,t^2}$ mi servirebbe anche un modo per capire come è definito il prodotto io ho provato cosi $p(0)=a_0+a_1*0+a_2*0^2=a_0$ stessa cosa per $q$ poi $p(1)=a_0+a_1*1+a_2*1^2=a_0+a_1+a_2$ $p(-1)=a_0+a_1*(-1)+a_2*(-1)^2=a_0-a_1+a_2$ $p'(0)=(a_0+a_1*t+a_2*t^2)'=a_1+a_2*0=a_1$ cosi posso esprimerlo come $<a,b> =(a_0b_0)+(a_0+a_1+a_2)(b_0-b_1+b_2)+(b_0+b_1+b_2)(a_0-a_1+a_2)+3(a_1b_1)=(a_0b_0)+2(a_0b_0)+2(a_0b_2)+2(a_2b_0)+2(a_2b_2)-2(a_1b_1)+3(a_1b_1)$ $=3(a_0b_0)+2(a_0b_2)+2(a_2b_0)+2(a_2b_2)+(a_1b_1)$da qui ricavo $S$ rispetto la base canonica che è semplice da vedere ...

Ciao a tutti, volevo solo chiarire questi due dubbi che non sono stato in grado di trovare in giro sul web: Se nel tracciare il diagramma di Bode del modulo di una funzione di trasferimento, questo sta sempre al di sotto dell'asse di 0 dB o interseca più di una volta l'asse degli 0 dB, come ricavo il margine di fase? Grazie.

ciao a tutti. ho un dubbio su un esercizio su confronto tra infinitesimi: "Mettere in ordine crescente di infinitesimo le seguenti funzioni": $per x->0 <br /> $f1=x^3lgx^2; f2=xsinroot(5)(x); f3=Shroot(3)(x); f4=x^3+3x^2-x$