Matematicamente
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Usare il teorema di Green per calcolare l' integrale di linea $inty^2dx+xdy$ quando C ha equazione vettoriale $alpha(t)=i2cos^3t+j2sen^3t$
L' ho fatto senza Green ed ho visto che mi viene, ma trasformandolo in un integrale doppio poi non so come scegliere gli estremi di integrazione. Non mi è mai capitato e non avendo nessuno che mi aiuta mi sono bloccato.
L' integrale diventerebbe: $intint(1-2y)dxdy$ ma poi gli estremi?
Negli Elementi di Euclide, libro 3, proposizione16 si afferma che:
In un cerchio, se si traccia la perpendicolare al diametro:
- r sarà esterna al cerchio;
- non ci può essere una retta che sta tutta dentro l'angolo di contingenza;
- questo angolo è più piccolo di qualsiasi angolo acuto rettilineo.
Riguardo il primo punto...perchè dovrebbe essere esterna al cerchio per forza?
Riguardo gli altri due...cos'è l'angolo di contingenza?
Leggendo degli appunti, mi soo imbattuto in un esempio per dimostrare che l'antitrasformata restituisce la funzione a partire dalla sua trasformata di fourier,
il caso in particolare era $f(t)=e^-|t|$ con $ hat f(w)= 2/(1+w^2) $ si mostra che
$ int_(-oo)^(oo) e^(iwt)2/(1+w^2) dw= 2piiRes[e^(izt)2/(1+z^2),i]=2pie^-t $ $se t>0$
$ int_(-oo)^(oo) e^(iwt)2/(1+w^2) dw= 2piiRes[e^(izt)2/(1+z^2),-i]=2pie^t $ $se t<0$
Per cui la $f$ la ritroviamo con $ 1/(2pi)int_(-oo)^(oo) e^(iwt)hatf(w) dw $
Il secondo passaggio non lo conosco proprio,qualcosa di analisi complessa, qualcuno ...
Eccomi con un altro esercizio, questa volta il dubbio è di tipo concettuale
Ho questa serie: $\f(x)=sum_(n=1)^infty (-1)^n 1/n e^((x^2-3x+1)n)$
Ho ottenuto che è definita per $(3-sqrt(5))/2<=x<=(3+sqrt(5))/2$ estremi compresi.
Ora mi si chiede, in due domande diverse, per quali x essa è continua e per quali è derivabile.
Conosco il seguente teorema che può aiutarmi:
$f_n in C^0(a,b),S_n(x) in C^0(a,b), S_n$ converge uniformemente a $\S$ su $\(a,b) rightarrow S in C^0(a,b)$
Per la derivabilità credo che le condizioni siano le stesse e allora la derivata ...
Buongiorno a tutti. Avrei bisogno di una delucidazione sul come derivare il potenziale di un dipolo elettrico per ottenere l'espressione del campo elettrico da esso generato.
L'espressione del potenziale è questa ($P$ è un punto generico dello spazio):
$\phi(P)=\frac{1}{4\pi\epsilon _0}\frac{\vec{p}\circ \vec{r}}{r^3}$
Vi riporto i passaggi del libro. ($\theta$ è l'angolo formato fra il dipolo e il raggio vettore)
Se vogliamo il campo elettrico dovremo calcolare il gradiente di $\phi$. La componente ...
Allora ho un problema. Data la sfera di centro C(0,0,0) e tangente alla retta passante per A(1,2,3) e B(1,4,5,) scrivere le equazioni della circonferenza di S appartente ai piani paralleli al piano $x-2y+z-1=0$ che abbiano raggio $Sqrt(5/12)$.
ho trovato la sfera cercando prima la retta tangente , poi il raggio come distanza del centro dalla retta e mi viene $x^2+y^2+z^2=sqrt(3/2)$.. ho rifatto più volte i calcoli ma torna sempre quella come equazione. Il fatto che il raggio della sfera è ...
Esercizio: Si dimostri che, dato un gruppo abeliano [tex]$G$[/tex] e presi [tex]$x , y \in G$[/tex] tali che l'ordine di [tex]$x$[/tex] è [tex]$m$[/tex] e l'ordine di [tex]$y$[/tex] è [tex]$n$[/tex], si ha che l'ordine di [tex]$ x \cdot y$[/tex] divide [tex]$m.c.m. ( m , n )$[/tex].
Dimostrazione:
Devo dimostrare che, detto [tex]$\alpha$[/tex] l'ordine di [tex]$x \cdot y$[/tex], ...
Scrivere una funzione in c,sia in versione iterativa che ricorsiva,che conta le occorrenze di un valore intero all'interno di una lista di variabili strutturate di tipo
struct item{
int val;
struct item *next;
}
a partire dall'indirizzo del suo primo elemento.
La mia soluzione iterativa è questa:
int conta_lista(struct item *p,int valore)
{
int conta=0;
/* ciclo di scansione */
while(p != NULL)
{
...
http://www.diee.unica.it/~marcialis/FI1/mie/esami/110203.pdf
sto svolgendo il programma in linguaggio c presente nel link.
le indicazioni per la funzione leggi_voti dicono che in ingresso deve esserci una variabile di tipo tipo_punteggio chiamata punteggi.
di conseguenza anche nella funzione inizializza, ho dichiarato una variabile punteggi di tipo tipo_punteggio.
perchè improvvisamente, nella funzione calcola_media la variabile di tipo tipo_punteggio prende il nome p???
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questa semplicissima equazione del calore:
[tex]\begin{cases} u_{xx} = u_t \quad &(x,t) \in [-1,1]\times(0,+\infty) \\ u(x,0)=1 \quad &x \in [-1,1] \\ u(1,t) = u(-1,t) = 0 \quad & t \in (0, +\infty)\end{cases}[/tex]
Ho provato i metodi standard (separazione variabili, serie di fourier) ma le condizioni iniziali mi mettono in difficoltà... Idee??
Grazie!
In un libro di matematica dal titolo "Itinerari di matematica 4" scritto da: Dodero Baroncini Manfredi
il capitolo 14 viene dedicato al calcolo delle probabilità. Premesso che è un bel libro e che non mi
interessa assolutamente fare il figo e rompere le scatole ai professori:
a pag 520, a proposito della legge dei grandi numeri/legge empirica del caso, viene detto che non è
dimostrabile teoricamente ma solo empiricamente
adesso, se intendo bene vorrebbe dire che non esiste una ...
Ciao a tutti!
Se possibile, vorrei proporvi questo esercizio, era nel compito d'esame, non mi è riusciuto e mi è rimasto in testa .
Voi come lo risolvereste e che procedimento usereste?
Il piano per A= (-1,1,0), ortogonale al piano x-y-z=0 e parallelo alla retta
y+ 2z=3
3x+2y-z=0
ma passa anche per il punto: (scrivere il punto)
Grazie
Salve a tutti,
Al variare di $k in R$ considerare le applicazioni lineari $fk : RR^3->RR^3$ tali che
$f( ( 1 ),( 2),( k ) )=( ( 2+k),( 3 ),(0) ) $
$f( (2),( k+1 ),( -1 ) )=( ( 1 ),( 1),( -2 ) )$
$f( ( -3 ),( 1> ),( 5 ) )=( ( 1),( k ),( 2 ) ) $
per ogni $k $determinare quante sono le $fk$
io non so nemmeno da dove iniziare!!
qualcuno può darmi una mano??
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di un aiuto in un esercizio..non mi è chiaro come trovare la forma di Jordan di una matrice.
Mi spiego meglio; ho una matrice A = $ ( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( -1 , 5 , -4 , 3 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 0 , 2 ) ) $
Devo trovare la sua forma di Jordan. Perciò innanzitutto trovo il polinomio caratteristico e, di conseguenza, gli autovalori.
A me viene autovalore 2 con molteplicità 3, autovalore 5 con molteplicità 1, autovalore 1 con molteplicità 1.
Giusto? Ho sbagliato qualcosa?
Sono un po' in crisi riguardo a questo ...
L'esercizio mi richiede di studiare i punti critici della funzione $ f(x,y)=-(x^2-y)^2e^{y-x} $
Ho provato a risolverlo determinando il gradiente:
$ nabla f(x,y)=(fx(x,y),fy(x,y)) rArr nabla f(x,y)=( (x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x} , -(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x} ) $
Ora i punti critici dovrebbero essere i punti in cui il gradiente si annulla e sono dati dal sistema
$ { ((x^2-y)(x^2-4x-y)e^{y-x}=0) ,(-(y-x^2)(y-x^2+2)e^{y-x}=0):} $
So che è una lacuna enorme ma non ho idea di come risolvere questo sistema.
Inoltre risolvendolo con la mia TI-89 il risultato è:
$ x=-sqrt(a) $ e $ y=a $ con ...
Ciao a tutti richiedo ancora una volta il vostro aiuto su questo esercizio:
Si considerino le due variabili casuali $X$ e $Y$ che seguono entrambe una distribuzione binomiale con parametri $n=10$ per entrambe e $p_1=1/2$ e $p_2=1/4$. La media e la varianza di $W=X-2Y$ nel caso in cui il coefficiente di correlazione $r(X,Y)$ sia uguale a $0.5$ sono?
ciao, non capisco come risolvere questo esercizio:
Sia {3,2,2,5,1,0} un campione da una distribuzione di Poisson P(2*lambda). Stimare lambda.
salve a tutti, sto affrontando un nuovo argomento di Analisi Matematica 1 e mi sono imbattuto nella determinazione delle funzioni inverse e devo dire la verità sono un pò incasinato.
allora io ho la seguente funzione $ f(x)= 1/(x-1-sqrt(25-x^2) ) $.
mi viene chiesto di calcolare $ f^-1 ((0 , +oo )) $ (fra zero e più infinito dovrebbe comparire una virgola, ma non capisco perché non c'è)
ecco qui mi blocco non so come procedere e spero che qualcuno possa aiutarmi.
grazie anticipatamente!
Sia V uno spazio vettoriale su R e sia B={e1, e2,e3} una base di V.
Definiamo
v1=e1-2e2
v2=e1+e2-e3
v3=2e1-2e2+e3
Provare che C={v1,v2,v3} è una base di V e trovare la matrice del cambiamento di base da B a C e da C a B.
Allora per provare che C è una base ho calcolato il determinante della matrice
$ | ( 1 , -2 , 0 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , -2 , 1 ) | $
che mi risulta 5, siccome è diverso da 0, C è una base. Corretto fino qui?
A questo punto come faccio a calcolare le due matrici?
Buongiorno a tutti,
mi trovo in difficoltà con un integrale doppio.
$\int \int sin(xy)dxdy$, dove il dominio di integrazione è $0<=x<=1$ e $0<=y<=1$.
Io ho provato integrando dapprima $\int_0^1 sinxy dy$, che dovrebbe darmi $(-1/x)cos(x)$ da calcolare tra zero e uno.
Per prima cosa noto che in 0 l'integrale non si puo' calcolare (in quanto il denominatore deve essere diverso da 0) e qua non capisco se ho sbagliato io o se è sbagliato l'esercizio..
Potreste darmi una mano ...
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