Matematicamente

Negli integrali a più variabili la sostituzione richiede di essere iniettiva e differenziabile. Iniettiva vuol dire (considerando integrali doppi) che manda un punto del piano XY nel nuovo piano UV, e in quel punto non ne manda altri. A livello teorico credo di avere capito, ma poi come si fa a vedere se una sostituzione è effettivamente iniettiva, c'è un modo per accorgersene?

salve a tutti ho un problema con questo esercizio se qualcuno mi puo dare una mano glie ne sarei grato $ lim_(<x> -> <-1 >) $ $arctan^3((x^2-4x-5)/(x^3-x^2-5x-3))$ la prima cosa che ho fatto ho portato fuori $x^2$ fuori dal numeratore e denominatore ma dopo non so piu come procedere mi potete dare qualche consiglio

salve a tutti amici.... data la seguente funzone di produzone : $y= 2K+L$ trovare la combinazione di fattori produttivi che minimizza il costo... con $ r=20 e w =40 $ ovviamente ragiono con isoquanti e isocosti. io ho il seguente isoquanto : $\bar y$ $= 2K + L $ e l'isocosto : $\bar c$ $= 20K + 40 L$ ora io conosco vari modi tra cui 1)la regola dell'isocosto piu basso 2) e il punto di tangenza.... il professore nel testo del compito ci ha suggerito ...

buongiorno ragazzi, come faccio a dimostrare che $ sqrt(2)+root(3)(5) $ è algebrico su Q di grado 6? [mod="Martino"]Specificato il titolo.[/mod]

[size=150] Calcolare : a) il pH di 1L di soluzione preparata sciogliendo 14g di NH3 e 16g di NH4Cl kb di NH3=1,8*10^-5 b) il pH della stessa soluzione dopo l'aggiunta di 0,04 moli di NaOH. Risp x favore....ps: il calcolo del pH deve essere effettuato senza utilizzare l'equazione di Henderson-Hasselbalch.[/size]

ciao a tutti, vorrei avere la conferma di aver interpretato correttamente un esercizio. Ho questa serie: $ sum_(n=2)^(+oo) x^n /((2^n)n(n-1))<br /> di cui ho già calcolato il raggio di convergenza $ R = 2 $ e l'insieme di convergenza $ -2

Ciao a tutti! Ho un problema di calcolo con questo esercizio, visto che anche in altri simili noto che il risultato mi esce sbagliato, suppongo che sono io a sbagliare! Si vuole che un semielemento basato sulla reazione $ ClO3^(-) + 6H3O^(+) + 6e -> Cl^(-) + 9H2O $ abbia un valore del potenziale di 1,47 V. Determinare quale deve essere il rapporto tra: $ [[ClO3^(-)]] / [[Cl^(-)]] $ e come realizzereste il semielemento. Supponete la $ [H3O^(+)] = 1M $ Dalla tabella dei potenziali standard delle semireazioni di ...

ciao ho un dubbio nella dimostrazione dell eq cardinale la dimostrazione è: $M= ((dr)/dt xx p )+(r xx (dp)/dt) $ $M= $ (db/dt)-((v xx p) -(v' xx p)) $ <br /> $M=(db/dt)-((v xx p) -(v' xx p))$ il prodotto scalare $(v xx p)$ si annulla perche v è parallelo a p<br /> $m=(db/dt)+ (v' xx p)) $ questa e l eq cardinale se il polo e mobile<br /> quello che non ho capito e perche alla seconda riga c'e il meno tra il $(db/dt)$ e i due prodotti vettoriali!! grazie in anticipo per chi mi aiuta.

Ciao a tutti, ho un dubbio che non riesco a togliermi per quanto in realtà sia stupido... Ho la forma differenziale: $omega = [log(x + y) + (x)/(x + y)]dx + (x)/(x + y)dy<br /> <br /> Ora non riesco a capire come calcolarmi il dominio, o meglio ho un problema nel capire come procedere. Devo fare l'intersezione:<br /> <br /> $\{(x + y > 0), (x + y ≠ 0):}$ ∩ $\{x + y ≠ 0:}$ Fare l'intersezione non significa prendere le parti in comune??? Io intuitivamente considererei come dominio D: {(x, y) : x + y ≠ 0}, la parte in comune.... Ma è sbagliato...anche se è stupido come dubbio, qualcuno mi dà una mano???

Considerata la funzione $f(x,y)=x^3y^2(6-x-y)=0$ ed il suo punto critico $(0,0)$ mi confermate che questo è di sella? Infatti la funzione risulta positiva per gli $x>0,y<6-x$ oppure $x<0,y>6-x$, quindi non è possibile determinare un intorno dell'origine per il quale $O$ risulti di massimo o di minimo, in quanto esisteranno punti tali che $f(x,y)>=0>=f(\bar(x),\bar(y))$ per ogni intorno $U$ di $O$

salve a tutti si prenda un triangolo isoscele di vertice A, con angoli alla base $alfa=35°$ e sia posizionato sul lato AB un corpo A di massa Ma= 3 kg e sul lato AC un Corpo B di massa Mb=7 kg e sia posizionata sul vertice A una puleggia di massa trascurabile. I due corpi sono collegati da una fune insestensibile e di massa trascurabile. Calcolare il vettore accelerazione e il vettore velocità dopo che i corpi si sono mossi di 1 metro. Mio svolgimento: Considere due sistemi di ...

Buon giorno, Forum! Dopo aver visto la prova di matematica di quest'anno ho voluto fare un piccolo esperimento, e sono rimasto leggermente perplesso dai risultati. Decido quindi di riproporre l'esperimento qui [e questo è il motivo per cui apro un nuovo argomento anziché accodarmi a quello già esistente]. Il quesito 9 della maturità ordinaria riporta: "Ministero":Si provi che, nello spazio ordinario a tre dimensioni, il luogo geometrico dei punti equidistanti dai tre vertici di ...

Ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio sulla dimostrazione di una relazione di equivalenza, la traccia è: "data la relazione [tex]$ R:= \{ (a,b) \in \mathbb{Z}\times \mathbb{Z} |\ \text{$a^2 - b^2$ è divisibile per 5}\}$[/tex]" bene, per dimostrare che è una relazione di equivalenza devo dimostrare riflessività, simmetria e transitività di R. quindi ho dimostrato che è riflessiva perchè $a^2 - a^2 = 0$ per la simmetria invece ho un dubbio, posso dire che non è simmetrica perchè $ a^2-b^2$ è sempre diverso da ...

sto cercando di risolvere questo integrale mi mi sono bloccato in un punto integrale $ int_( )^( ) e^(2x)/(e^x+1)^3 $ allora ho incominciato a risolverlo per sostituzione ponendo $e^x=t$ quindi $x=ln(t)$ e $dx=1/t dt$ da cui riscrivo l'integrale come: $int_( )^( ) (t^2)/((t+1)^3)*1/t$ semplificando --> $int_( )^( ) t/((t+1)^3)$ a questo punto mi sono bloccato avevo pensato di scomporre il polinomio con il metodo ABC ma non ci riesco.

$\{(y'=5y+6e^(3x)-29sen2x),(y(0)=4):}$ E' del tipo lineare quindi determino la primitiva $A(x)=\int a(x)=\int 5dx=5x$ la soluzione sarebbe $y(x)=e^(A(x)) \int e^(-A(x))b(x) + ce^(A(x))$ Determino $ \int e^(-A(x))b(x) =\int e^(-5x)6e^3x \ - \ \int e^-5x(-58 senx) $ Svolgo il primo integrale... $6\int e^-2x=-1/2 \ 6 \ \int -2e^(-2x)0=<strong>$-3e^(-2x)+c$</strong><br /> <br /> Svolgo il secondo... per parti<br /> <br /> $\int e^(-5x)(-58)senx=-58\int e^(-5x)senx$ $f'(x)=senx\ =>\ f(x)=-cosx$ $g(x)=e^(-5x) \ => \ g(x)'=-5e^(-5x)$<br /> <br /> $-58(-cosx -e^(-5x) - \int cosx 5e^(-5x) )$ $f'(x)=cos x\ =>\ f(x)=sen ...

Ciao a tutti. Riguardavo alcuni problemi concernenti pendoli messi nei posti piu disparati: nell'ascensore. Il testo è questo: Un pendolo ideale è montato all'interno di una scatola nelle vicinanze della superfice terrestre. Se la scatola è vincolata in un ascensore con $Az = - 0,2 g$ calcolare: 1. la posizione di equilibrio e il periodo delle piccole oscillazioni. 2. la velocità max se è inclinato di un angolo $theta = - 5$ misurato in senso antiorario, e con velocità relativa ...

Ciao a tutti! Allora ho questo problema che non riesco a risolvere: La lancetta dei minuti di un orologio da parete misura $11,3 cm$ dal perno alla punta.Qual'è il vettore spostamento descritto dalla sua punta nell'intervallo tra il quarto d'ora e la mezz'ora? Allora il vettore spostamento si individua con $DELTAr = r2 - r1$ ma non riesco a calcolarlo! grazie!

Mi fate vedere come si svolge questo esercizio? nell'insieme R è definita la seguente relazione xRy se e solo se esiste h appartenente a Z* tale che y=hx verificare se tale relazione è d'equivalenza. ps:mi interessa vedere tutte e tre le proprietà anche se non verificate.. grazie..

Fino a qualche mese fa, quando ero ancora un giovane e innocente studente di Analisi II ( ), un campo vettoriale era tout court una funzione [tex]f: A \subseteq \mathbb{R}^{m} \to \mathbb{R}^{n}$[/tex]. Con questa definizione, potevo calcolare limiti, scrivere la jacobiana etc. Bene queste certezze sono un po' crollate. Sia [tex]M[/tex] una varietà differenziabile (di dimensione [tex]n[/tex]) e siano [tex]q^i[/tex] le coordinate su [tex]M[/tex]. Preso un punto [tex]x\in M[/tex], posso ...

ciao a tutti. sto cercando di fare un esercizio sui numeri complessi ma non riesco a risolverlo! devo trasformare questi due numeri complessi in forma algebrica, trigonometrica e esponenziale... In particolare il secondo! Non so proprio da dove iniziare! perchè so solo che la formula di eulero dice che un numero complesso si può scrivere come p e^(iO) con p uguale al modulo e O uguale argomento. ma in questo ci sono altre cose! grazie mille in anticipo