Matematicamente
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Considera il triangolo di vertici A(1,3), B(-1,4) e C(7,1). determina:
a. l’equazione della retta AB;
b. la misura dell’altezza relativa al lato AB;
c. l’area del triangolo.
1.Determina per quale valore di k la retta di equazione 5kx-10y+9=0:
passa per il punto P(1, 15);
a. è parallela a y=12x+1;
b. è perpendicolare a 3x-2=0
c. è parallela a x+y+1=0;
d. è perpendicolare alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Dato il triangolo di vertici A(2, -3), B(6,-1), C(2,2), determina ...
lim per x che tende a -1 :
$ (2 x+6-sqrt(4 (x+3)^(2)-4 (x+1) (3 x+7)))/(2 x+2) $
farebbe 0/0 , posso applicare l'HOPITAL ( solo una volta)?
Grazie
Mi trovo a leggere riguardo la nota disuguaglianza:
$Q_1/T_1+Q_2/T_2<=0$ e ho capito come giungervi considerando Q2 come calore assorbito e Q1 (calore) ceduto sfruttando la nozione di rendimento partendo da $1+Q_1/Q_2=1-T_1/T_2$ (Q1 considerato con segno) con facili passaggi algebrici.
Il punto dubbo è però questo: cosa succede se inverto i segni di Q1 e Q2 ossia considerassi una macchina che assorbe Q1 e cede Q2?
Il dubbio mi sorge guardando il diagramma di Raveau dove vedo che considera anche Q1 ...
Salve,
in questo problema
Determinare la variazione di energia potenziale quando una carica si muove dal punto A al punto B, sapendo che la ddp tra questi due punti è 24 V. Si consideri una carica (A) 2.20x10^-6 C; (B) -1.1x10^-6 C
ho calcolato dapprima l'energia potenziale delle singole cariche ( $ U= dV * q $ ) e poi ho sottratto i valori ottenuti, per calcolare la variazione richiesta.
E' corretto oppure sono fuori strada?
Grazie
Considerata la superficie $xy-1=0$ si chiede se è connessa.
La si può pensare parametrizzata così $x: R^2-(0,0)\timesR^2\toR^3$ che mappa $(u,v)\to(u,1/u,v)$
La soluzione afferma che la superficie non è connessa perchè x è un omeomorfismo.
Ma non capisco. Proprio perchè è omemorfismo e il dominio è connesso allora l'immagine dovrebbe essere connessa. Anche vedendo il grafico sembra palesemente connessa.
Potete aiutarmi? mi sembra strano che ci sia un errore del genere
Ciao! Sia \( \phi\colon M\to N \) un omomorfismo iniettivo di \( R \)-moduli (con \( R \) anello commutativo), e facciamo che \( N \) si decomponga nella somma diretta di \( \phi(M) \) e di un qualche altro sottomodulo \( P\leqq N \).
Fissato un \( k\geqq 0 \), perché anche \( N^{{\otimes}k} \) si decompone come \( N^{{\otimes}k} = M^{{\otimes}k}\oplus Q \) per qualche suo sottomodulo \( Q \)?
Evidentemente, se vale quello che ho scritto sopra, \( \phi^{{\otimes}k} \) splitta: se \( ...
Ciao,
è possibile dimostrare che se \(\displaystyle c \) è soluzione dell'equazione congreunziale \(\displaystyle ax \equiv_m b \), non è detto che tutte le soluzioni appartengano alla classe di \(\displaystyle [c] \).
Se però \(\displaystyle MCD(a,m) = 1 \), allora tutte le soluzioni appartengono alla classe di \(\displaystyle [c] \).
È inoltre possibile dimostrare che \(\displaystyle d=MCD(a,m) \implies \frac{a}{d}x \equiv \frac{b}{d} (mod\ \frac{m}{d}) \) avrà le stesse soluzioni della ...
Mi servirebbe la soluzione di questi problemi per poterli spiegare a mio figlio. Grazie
Buongiorno, leggendo gli appunti della mia prof. riguardante le applicazioni lineari viene detto che il diagramma commuta se l'applicazione è lineare.
Cosa vuol dire che il diagramma commuta? mi sono dato una risposta la quale vi riporto, ma vorrei un parere anche vostro.
Per essere più chiari vi riporto in primo luogo la definizione di applicazione lineare.
Definizione:
Siano $V, W$ spazi vettoriali su $KK$ considero l'applicazione $f:V to W$ dicasi ...
Calcolare il campo magnetico $\vec B$ generato da una corrente $I$ costante, omogenea ed uniforme, in un cilindro rettilineo infinitamente lungo, di raggio $R$, conoscendo la forma del campo elettrico generato da una distribuzione rettilinea, omogenea ed uniforme di cariche elettriche statiche con le stesse caratteristiche geometriche, le leggi di trasformazione dei campi elettromagnetici per boost di Lorentz, e usando opportunamente il principio ...
Buongiorno, ultimamente mi sto esercitando su problemi di relatività, in particolare su campi elettromagnetici. Ogni tanto incontro qualche inghippo e vorrei capire/risolvere.
In un sistema di riferimento inerziale $S$ sono presenti un campo elettrico $\overline E$ e un campo magnetico $overline B$, uniformi e costanti, che formano tra loro un angolo $\theta$ con $0 < \theta < \frac \pi 2$.
1- Quali conclusioni del tutto generali si possono trarre sui campi ...
Sia $alpha=xdy^^dz+ydx^^dz+zdx^^dy$ una 2-forma su $RR^3$. Siano $X=(xyz, sin(x+y),y^2-z^2)$ e $Y=(1,1,1)$ due campi di vettori, calcolare $alpha(X,Y)$. Successivamente data $beta=dx+dy+dz$ calcolare $alpha^^beta$ e dire se definisce un'orientazione su $RR^3$.
Il mio primo dubbio consiste nel capire cosa si intende per calcolare una 2-forma lungo dei campi. Cioè so che posso identificare ogni 2-forma differenziabile con una funzione $F:chi(RR^3)xxchi(RR^3)rarrC^{infty}(RR^3)$ multilineale e alternata ...
Buongiorno e buon Santo Stefano!
Dovrei riuscire a risolvere questo esercizio:
Data la matrice simmetrica:
$A= ((0,2,-1),(2,0,-1),(-1,-1,2))$
trovare una matrice ortogonale $M$ tale che $M^(-1)AM$ sia diagonale.
Io so che per determinare una matrice $M$ ortogonale tale che $M^(-1)AM$ sia diagonale devo:
1) Determinare gli autovettori di $A$;
2) Determinare una base ortonormale a partire dagli autovettori linearmente indipendenti appena trovati ...
Ciao a tutti dovrei calcolare il piano osculatore della cubica gobba $x(t)=(t,t^2,t^3)$.
La mia idea era di trovare i versori tangenti e normale e trovare l'equazione del piano generato, o in alternativa arrivare a trovare il binormale e considerare lo spazio a lui ortogonale.
Ora questi calcoli vengono inutilizzabili perchè la norma della derivata prima dipende da t.
La soluzione afferma che il binormale è parallelo a $x'\times x''$ ma non riesco a spiegarmi questa formula: il vettore ...
Buongiorno a tutti, ho un altro dubbio sull'interpretazione del seguente testo: "utilizzando le formule di addizione, derivare la seguente identità: $ cos (A-B)= cos(A)cos(B)+sin(A)sin(B) $ ".
Col termine "derivare" si intende dire dimostrare come si giunge a tale identità?
Grazie a tutti
Buongiorno, ho un problema, nel capire la seguente uguaglianza $<f(h)>\=\f(<h>)$ vi spiego meglio,
sto leggendo la dimostrazione dato un gruppo ciclico infinito, $G=<x>$ risulta
$G=<x^h> leftrightarrow h=1 \ o \ h=-1.$Vi riporto per maggior chiarezza la dimostrazione:
Sia $f:n in ZZ to x^n in G$ è un isomorfismo (questo l'ho verificato in un'altra dimostrazione).
Da $G=<x^h>$ segue $f(ZZ)\=G=\<x^h> \=\<f(h)>\=\f(<h>)$ essendo $f$ biettiva
in particolare iniettiva segue $ZZ=<h>.$
Allora da ...
Salve,
non so impostare questo problema, nonostante aver studiato la teoria.
Potreste aiutarmi?
Calcolare l’aumento temporaneo di temperatura del corpo di una persona di massa 70 kg quando assume una tazza di tè caldo (250 ml) alla temperatura di 95°C. Il calore specifico medio del corpo umano è di circa 0.82 cal/g°C, quello del tè è pari a quello dell’acqua (1 cal/g°C) e la densità del tè è pari a 1000 kg/m^3
Grazie
Salve a tutti, ho iniziato il lavoro di tesi su "strutture meccaniche rigidi e flessibili", in cui mi è stato detto di fare prima una ricerca su cosa si intende per struttura (edilizia), "cosa c'è di rigido e cosa di flessibile, come si può far diventare un edificio antisismico", ora, io ho trovato vari articoli stranieri su tecniche di controllo degli edifici in presenza di terremoti (quello che dovrebbe essere in effetti il fulcro della tesi), ma di quello che ho citato prima nulla.
Aggiungo ...
risolvi il seguente problema: determina le equazioni delle circonferenze passanti per A (-2;-1) e B(2;1) e aventi raggio pari alla radice di 10. Rappresentale graficamente
Ciao, ho il seguente circuito, al circuito si applica una d.d.p. V tra i punti M ed N.
mi viene chiesto di calcolare la differenza di potenziale tra i punti H-K, nella soluzione proposta viene fatto
$V_(HK)=V_H-V_K$ a cui viene aggiunta e sottratta $V_M$ e quindi ho
$V_(HK)=V_H-V_K+V_M-V_M$
$V_(HK)=V_(HM)+V_(MK)$ nel passaggio successivo facendo riferimento ai condensatori C1 e C2 ho
$V_(HK)=-V_1+V_2$ no riesco a capire perchè è necessario il meno prima di V1.
Qualche ...
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