Matematicamente

Buonasera, mi sono imbattuto in questo integrale improprio. $\int_{- 2}^1 \frac{sqrt{x + 2} log(x + 2)}{(2 - x - x^2)^{\alpha}} \text{d}x $ Non trovo teoremi che trattino la convergenza di integrali impropri di seconda specie dove uno dei due estremi è negativo...Ho provato a spezzare l'integrale in due parti, tra -2 e 0 e tra 0 e 1 però risolvo poco. Idee?

Sono passati anni da che aiutavo miei amici ingegneri a risolvere strutture e c’è qualcosa che non ricordo. Prendiamo una trave semplice come quella in figura: (il s.d.r. è quello che uno si aspetta, anche se non l’ho disegnato, $Oxy$ nel piano e $z$ uscente dal foglio, con assi di versori $mathbb(i), mathbb(j), mathbb(k)$) formata da due aste incernierate: [*:389ru1ep] una verticale di lunghezza $L$ caricata con un carico uniforme orizzontale ...

Salve, sto avendo molti problemi a risolvere questo limite che dovrebbe tendere a 0 $ lim_(x -> 0) arctan(x)log(1+1/(xsqrt(x))) $ Contestualizzando ne approfitto per fare una seconda domanda. La funzione di sopra l'ho presa da un esercizio sugli integrali dove mi viene chiesto quanto segue. Sia: $f(x) = \{ (arctan(x)log(1+1/(xsqrt(x))), ", se " x>0), (0, ", se " x=0):}$ (non so come scrivere la graffa enorme) E' vero che: -varie opzioni che considerano f un integrale improprio... -(quella che dovrebbe essere giusta):f e' Riemann-integrabile su [0,1] Guardando il grafico ...

Ciao a tutti ! Oggi mi rivolgo a voi con un quesito banale riguardante il seguente limite: $lim_(x->0)(sin^2(x)-x^2)/x^4$. L'ho risolto abbastanza agilmente usando De L'Hopital (applicato 3 volte) oppure McLaurin oppure il limite notevole $lim_(x->0)(x-sin(x))/x^3=1/6$, tuttavia non riesco a trovare un modo per risolverlo con altri limiti notevoli, senza usare il suddetto limite (ammesso che si possa fare). Ho provato a riscriverlo sia come somma per differenza $lim_(x->0)((sin(x)-x)*(sin(x)+x))/x^4$ sia sfruttando la relazione tra seno e ...

Testo: Riscrivo il circuito in un modo per semplificarlo: Stacco in corrispondenza delle croci rosse: Il circuito mi si riduce ad una sola maglia e posso procedere al calcolo di $V_(AB)$: Mi è venuto un dubbio/soluzione alternativa: sbaglio o si può risolvere anche come un partitore di tensione? Chiamo $V_(f)=V_(th)-kV_1R$ e chiamo $R_(serie)=R_(th')+R_(th'')$. Dunque $V_(AB)=V_(f)(R)/(R+(R_(serie))$ con ...

buongiorno a tutti, stavo provando a fare un vero e falso sulle funzioni continue e ho trovato 4 domande che non saprei come giustificare, qualcuno sa spiegarmi come farebbe? l'esercizio è: data una funzioni f(x) continua e derivative (1 volta ) in R (appartiene a C1(R) tale che limx->+-inf f(x)=0. Allora 1) esiste x0 ∈ R tale f'(x0) = 0; V F 2) f ha massimo V F 3) f è limitata V F 4)f è invertibile ...

Salve ragazzi avrei bisogno di un aiuto: $\sum_{n=2}^infty((n!+1)/((n+2)!))^(n/logn)*x^n$ Qualcuno sa come calcolare il raggio di convergenza di questa serie? Il risultato è $e^-2$ non so proprio come arrivarci...

Salve a tutti! Purtroppo sto riscontrando una certa difficoltà nel risolvere un integrale indefinito che ho tra gli esercizi. Ho già cercato ampiamente in rete ma non trovo nulla. L'integrale è il seguente: $int (arctan^2 x - arctan x)/(1 + x^2)\ "d"x$ Spero qualcuno possa aiutarmi perché è da un po' che ci sto dietro e non riesco a capire come risolverlo! Grazie in anticipo

Salve a tutti e buon anno. Come da titolo ho qualche difficoltà con questi limiti. 1) $ lim_(x ->(Pi /3) ) (cos(X)- cos(Pi /3))/ (sin x-sin (Pi /3)) $ Per questo limite ho provato ad usare la posizione $ x-Pi /3=y $ e ad usare le formule di addizione ma non sono riuscito ad arrivare al risultato che é $ -sqrt(3) $ . 2) $ lim_(x ->∞) ((1+1/x)^x - e)/log(x/(x+1)) $ Per questo limite ho provato ad utilizzare il limite notevole di Nepero ma neanche in questo caso sono riuscito a giungere al risultato di $ e/2 $ . In entrambi i casi non ...

Siano \( M \) ed \( F \) rispettivamente un \( R \)-modulo (con \( R \) anello commutativo), e un \( R \)-modulo libero di base \( \{e_i\}_{i\in I} \), dove \( I \) è un insieme di indici. È sempre vero che posso indiciare \( M \) usando \( I \)? Sono abbastanza sicuro che la risposta sia "no", però qui alla 4.15 questo fatto è (mi sembra) usato dall'autore per definire un isomorfismo tra \( M\otimes_R N \) e la somma di \( \lvert I\rvert \) copie di \( M \). Non è così, ed è ...

Il perimetro di un trapezio rettangolo è 168 centimetri, l'altezza e il lato obliquo misurano rispettivamente 28 centimetri e 35 centimetri, la base maggiore è i Tre mezzi della minore. Calcola la misura di ciascuna base. Aggiunto 2 minuti più tardi: Dove c'è scritto & . egreve significa che c'è la è con l'accento

[pgn][/pgn]Buonasera, mi sono imbattuto in una notazione a me sconosciuta : $f(x,y)=LOGx(y)$ Logaritmo in base x. Viene richiesto: Il grafico di $ f(x,•) $ Il grafico di $ f(•,y) $ Onestamente non ho mai visto la notazione sopra e non so da dove iniziare. Qualche suggerimento?

Avrei bisogno di una mano con questo esercizio. Dato il problema di Cauchy: $ { ( x'(t)=(x(t)-1)root(3)(x(t)-3) ),( x(0)=x_0 ):} $ determinare per quali valori di $ x_o in R $ le soluzioni massimali sono uniche e globali. Grazie per l'aiuto.

Date due varietà differenziabili $M_1$ ed $M_2$ provare che $M_1 xx M_2$ è orientabile $hArr$ $M_1$ ed $M_2$ sono orientabili. Per $ lArr$ ho pensato: esisteranno una $n_1$-forma senza zeri, $alpha$, ed una $n_2$-forma senza zeri $beta$. Scegliendo una sistema di coordinate di $M_1$: $(U, phi, x_i)$ ed uno di $M_2$: $(V, psi, y_i)$ queste due ...

Buongiorno a tutti, leggendo il seguente problema di geometria (classe I media) ho avuto un piccolo dubbio. Paolo guarda il suo orologio alle $10:30$. Dopo quanto tempo la lancetta dei minuti comincerà a descrivere un angolo concavo? Il mio dubbio è questo: con le lancette in quella posizione non si formano già due angoli uno concavo e uno convesso? A meno che non intende: partendo dall'angolo convesso e quindi facendo partire le lancette dei minuti quando si formerà l'angolo ...

Salve a tutti! Stavo facendo qualche esercizio di fisica 2 e mi sono imbattuto in questa prova d'esame. Riporto di seguito l'esercizio Riporto poi i punti che ho svolto: (a) Per determinare l'espressione del campo elettrico ho così proceduto; anzitutto ho calcolato la carica presete nella sfera carica, data da: \(\displaystyle Q_{1} = \int_{\tau} \rho d\tau = \int_{0}^{R} \alpha r^{2} 4\pi r^{2} = {4\alpha \pi \over 5} R^{5} \) Si osserva poi che il guscio conduttore di raggio interno ...

Mi servirebbe la formula inversa per ricavare Df

Salve a tutti, Vi scrivo perchè sto preparando l'esame di Fisica 2 e sono incappato in questo esercizio. Vorrei sottoporvi un punto preciso dell'esercizio che non riesco a risolvere. Riporto di seguito i punti che sono riuscito a fare: Per quanto riguarda il punto C mi trovo in difficoltà a determinare la corrente indotta nella spira quadrata. Utilizzerei infatti la legge di Faraday-Neumann per determianare la forza elettromotrice indotta sulla spira come variazione temporale del ...

Salve vorrei risolvere questo esercizio: Una slitta percorre una discesa lunga $d=30m$ e inclinata di $34°$. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra slitta e pista è $0,3$, determina la velocità con cui la slitta arriva in fondo alla discesa. (Soluzione libro: $135 m/s$ (improbabile)) Risoluzione: La forza totale che agisce sulla slitta è pari alla differenza tra la componente della forza peso parallela al piano e quella di attrito, per cui ...

Premetto: ho già scritto al professore di elettronica e non ho passato l'esame di elettrotecnica, sono due materie che, seppur ""facili"", non riesco a digerirle. https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0&start=10 Il professore è lo stesso. Vuole che si risolvano gli esercizi esclusivamente con Thevenin (o Norton) ed in nessun'altra maniera. Ho due esercizi d'esame (di luglio e settembre 2020) che ho provato a svolgere io stesso. In attesa che il professore risponda per il ricevimento, provo a postarli quì. Tanto ne posto ...