Dubbio su un problema di geometria
Buongiorno a tutti, leggendo il seguente problema di geometria (classe I media) ho avuto un piccolo dubbio.
Paolo guarda il suo orologio alle $10:30$. Dopo quanto tempo la lancetta dei minuti comincerà a descrivere un angolo concavo?
Il mio dubbio è questo: con le lancette in quella posizione non si formano già due angoli uno concavo e uno convesso? A meno che non intende: partendo dall'angolo convesso e quindi facendo partire le lancette dei minuti quando si formerà l'angolo concavo? Considerando il fatto che se si sposta la lancetta dei minuti si sposta anche quella delle ore.
Paolo guarda il suo orologio alle $10:30$. Dopo quanto tempo la lancetta dei minuti comincerà a descrivere un angolo concavo?
Il mio dubbio è questo: con le lancette in quella posizione non si formano già due angoli uno concavo e uno convesso? A meno che non intende: partendo dall'angolo convesso e quindi facendo partire le lancette dei minuti quando si formerà l'angolo concavo? Considerando il fatto che se si sposta la lancetta dei minuti si sposta anche quella delle ore.
Risposte
ciao
Un angolo è concavo se contiene al suo interno il prolungamento dei suoi lati, mentre un angolo sarà convesso se ciò non avviene. Quindi, in generale, i due angoli determinati da due semirette aventi la stessa origine sono uno concavo e l'altro convesso.
Per me la domanda non ha senso.
Può essere che intendano le 11.27 ca. mah!
Ciao.
aldo
Un angolo è concavo se contiene al suo interno il prolungamento dei suoi lati, mentre un angolo sarà convesso se ciò non avviene. Quindi, in generale, i due angoli determinati da due semirette aventi la stessa origine sono uno concavo e l'altro convesso.
Per me la domanda non ha senso.
Può essere che intendano le 11.27 ca. mah!
Ciao.
aldo
Avete ragione entrambi. Sicuramente la domanda è mal posta.
Io la vedo diversamente ... a meno di dichiarazioni esplicite di senso diverso, in ogni esercizio, problema o anche testo si intende l'angolo convesso, questo per il semplice fatto che ogni volta che vi sono due semirette uscenti dallo stesso punto, si hanno sempre DUE angoli e sarebbe quantomeno "barboso" specificare ogni volta quale sia quello da prendere in considerazione.
A mio parere, questo problema vuole semplicemente sapere quando le due lancette saranno di nuovo in opposizione.
IMHO
Cordialmente, Alex
A mio parere, questo problema vuole semplicemente sapere quando le due lancette saranno di nuovo in opposizione.
IMHO
Cordialmente, Alex
Quindi dopo le 11.27, come ha detto al_berto.
"anonymous_c5d2a1":
Paolo guarda il suo orologio alle $10:30$. Dopo quanto tempo la lancetta dei minuti comincerà a descrivere un angolo concavo?
La domanda è mal posta perché la lancetta dei minuti da sola non forma nessun angolo. O meglio ne descrive 2, uno di 360 gradi e l'altro di 0.
axpgn mi dirà è sottointeso. Però in una domanda è pericoloso sottintendere, perché io avrei risposto così e se qualcuno mi dice che è sbagliato, ha torto, perché ho risposto alla domanda, non alla domanda che immagino mi venga posta. Perché altrimenti posso anche immaginarmi che l'altra semiretta sia mettendo un sistema di assi cartesiani con origine il centro dell'orologio e prendere l'asse \(Ox\) come altra semiretta.
Oppure la lancetta dei minuti con se stessa (come suggerisce la domanda)
@3m0o
Siamo nella sezione delle Medie, neanche nelle Superiori, non puoi pretendere "formalizzazioni" che sarà già tanto se riusciranno ad essere comprese nei gradi successivi ...
E giusto per anticipare obiezioni, non è che nelle Medie non si formalizzi (troppo) per superficialità o perché l'insegnante non ne sia capace ma perché la capacità di astrazione (della maggior parte) dei ragazzi non è sufficiente.
Mi ripeto (un pochino provocatoriamente
) : Ah, la Didattica, questa sconosciuta 
Cordialmente, Alex
Siamo nella sezione delle Medie, neanche nelle Superiori, non puoi pretendere "formalizzazioni" che sarà già tanto se riusciranno ad essere comprese nei gradi successivi ...
E giusto per anticipare obiezioni, non è che nelle Medie non si formalizzi (troppo) per superficialità o perché l'insegnante non ne sia capace ma perché la capacità di astrazione (della maggior parte) dei ragazzi non è sufficiente.
Mi ripeto (un pochino provocatoriamente
) : Ah, la Didattica, questa sconosciuta Cordialmente, Alex
"3m0o":
... Però in una domanda è pericoloso sottintendere, ...
Aggiungo una cosa (più provocatoria di prima, non prendetemi troppo sul serio
): ben vengano domande "malposte" come questa; se un alunno delle Medie si facesse venire tutti i dubbi che hai tu o vinci84, ci sarebbe da essere contenti, alla grande; invece, è vero il contrario 
Cordialmente, Alex
Guarda che mica ho parlato di formalismo ma scusa come vuoi spiegare cos'è un angolo? Un angolo è formato da due semirette, dai se neanche questo glielo diciamo allora cosa diciamo?
Certo che gli hanno detto cos'è un angolo (e l'hanno pure letto sul libro) ma se pensi che in quest'esercizio non aver specificato quali siano le semirette e il vertice costituenti l'angolo da considerare sia una deficienza, allora li stai trattando da deficienti.
Quando parlo di eccessivo formalismo, intendo anche che non si deve ogni volta ripartire dall'ABC ...
A te, quando viene assegnato un esercizio, non viene ridata ogni volta la definizione di ogni singolo oggetto che compare nel testo, si dà per scontato che tu riesca a collegare quanto scritto con ciò che hai imparato e appreso precedentemente (e sicuramente i tuoi esercizi sono espressi in modo più formale di questi); e non dirmi che i testi dei tuoi esercizi sono tutti formalmente ineccepibili ( ), senza ambiguità e senza sottintesi o comunque concetti non esplicitamente dichiarati e da ritrovare sapientemente (se non da scovare con un bel po' di intuito)
Sinceramente io non vedo ambiguità in questo testo; se l'alunno ha compreso il concetto di angolo concavo/convesso non avrà esitazioni, se non l'ha compreso è un buon esempio per comprenderlo, se l'ha compreso troppo bene fino a farlo proprio risolverà il problema tranquillamente e poi dirà al suo insegnante che era un problema ambiguo e gli spiegherà il perché (come avrai fatto tu a suo tempo ... battuta, eh )
Cordialmente, Alex
Quando parlo di eccessivo formalismo, intendo anche che non si deve ogni volta ripartire dall'ABC ...
A te, quando viene assegnato un esercizio, non viene ridata ogni volta la definizione di ogni singolo oggetto che compare nel testo, si dà per scontato che tu riesca a collegare quanto scritto con ciò che hai imparato e appreso precedentemente (e sicuramente i tuoi esercizi sono espressi in modo più formale di questi); e non dirmi che i testi dei tuoi esercizi sono tutti formalmente ineccepibili (
), senza ambiguità e senza sottintesi o comunque concetti non esplicitamente dichiarati e da ritrovare sapientemente (se non da scovare con un bel po' di intuito) Sinceramente io non vedo ambiguità in questo testo; se l'alunno ha compreso il concetto di angolo concavo/convesso non avrà esitazioni, se non l'ha compreso è un buon esempio per comprenderlo, se l'ha compreso troppo bene fino a farlo proprio risolverà il problema tranquillamente e poi dirà al suo insegnante che era un problema ambiguo e gli spiegherà il perché (come avrai fatto tu a suo tempo
... battuta, eh )Cordialmente, Alex
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