Matematicamente

Un'auto che viaggia a 53 km/h urta contro la spalletta di un ponte. Un passeggero seduto all'interno si sposta in avanti, rispetto alla strada, di 65 cm, fino a che si arresta per intervento dell'air bag. Qual è l'intensità della forza, supposta costante, che agisce sul busto del passeggero, che ha una massa di 41 kg? Il problema sembra semplice, ma c'è qualcosa che non mi torna... dovrei chiaramente correlare la forza con l'accelerazione mediante la seconda legge di Newton F = ma, ma non so ...

C'è un passaggio della dimostrazione del libro che proprio non riesco a capire La dimostrazione parte dalla definizione di derivata direzionale : \(\displaystyle \ \frac{\delta f}{\delta\lambda}(x,y) = \lim_{{t\to0}} \frac{f(x + t\alpha, y + t\beta) - f(x,y)}{t} \) e fin qua, okay. Ma poi da questa definizione passa a questa cosa : \(\displaystyle = [\frac{d}{dt}f(x + t\alpha, y + t\beta)]_{t=0} \) Ho pensato avesse usato la definizione di derivata (in cui t è il rapporto ...

Sia $f: RR^3 \to RR^2$ la funzione definita da $ f(x): ((x_1^2+2x_2^2+2x_3^2),( x_1x_2x_3))$ e sia $a ((1),(1),(1)) $ si determinino i sottospazi affini di $ RR^3 $ rispettivamente ortogonale e tangente a $ LS (f; f(a))$ nel punto a. Mi sono calcolato lo spazio tangente = $ < ((4,2,2) , (1,1,1)) $ $ , (( x_1-1),( x_2-1), (x_3-1)) >$ è corretto? Qual è il metodo per trovare il sottospazio ortogonale? grazie ! [xdom="gugo82"]Sezione sbagliata. Sposto in Geometria e algebra lineare.[/xdom]

Sono bloccato su questo esercizio! Nessuna delle nozioni che conosco di probabilità mi porta ad una risposta sensata eppure la domanda sembra facilissima. Lanciando 10 volte un dado che probabilità c'è che esca 6 almeno una volta? Più che risolvere vi chiedo per favore di spiegare ogni passaggio dettagliatamente così che possa capire il ragionamento da fare. Grazie

Ciao a tutti, sto integrando questo integrale: $int cosx/(cosx+1)$ inizialmente pongo $cosx=(1-tg^2x/2)/(1+tg^2x/2)$ ponendo poi $t=tgx/2$ trovo $x=2arctant$ e $dt=1/(1+t^2)$. a questo punto sostituisco e dopo tutti i calcoli viene: $int (1-t^2)/(1+t^2)$. A questo punto mi son bloccato. Dopo qualche tentativo però trovo che $int (1-t^2)/(1+t^2)$ = $int(-(t^2+1) +2)/(t^2+1)$ , ovvero: $int -1$ + $int 2/(t^2+1)$ A questo punto applicherei la decomposizione di hermite solo che il risultato che ...

come si calcola l'integrale di f(x,y)=3 esteso a D= $ { 9<= (x)^(2) + (y)^(2) <= 36 } $ ???!?!! Vale 81pigreco, 3pigreco, 3 o 0????

Ok, mi sento veramente stupido per la facilità di questa domanda.. dunque ho la funzione $f(x) = root(3)(x^3-3x)$ Ora, a me verrebbe proprio da dire che sia dispari e con dominio $RR$, ma se provo a metterla nei programmi che disegnano i grafici ottengo risultati contrastanti (diversi anche tra di loro). Mi sono perso qualcosa di fondamentale sul dominio delle funzioni irrazionali, vero?

Salve, vorrei chiarire due questioni spicciole alla base della definizione di v.a. Sul Baldi viene dichiarato: In generale non si può definire quest'applicazione ($A->P{\omega,X(\omega)inA}$) per ogni sottoinsieme $AsubRR$ (potrebbe succedere che ${\omega; X(\omega) in A}$ non sia un evento) .... mi fareste un esempio di questa affermazione (sottolineata), come è possibile che un evento, definito tale, non lo sia? Una seconda casa: ${\omega; X(\omega) = x}$ è anch'esso un ...

Premetto che le serie sono un argomento che non mi è ancora chiaro...la serie in questione é: $ sum_(n = 1)^(oo) ( n^(1/n)-1 )^a $ e devo trovare per quali $ a $ essa converge. io ho considerato che $ ( n^(1/n)-1 )^a $ vada circa come $ n^(a/n) $ , poi perchè la serie converga il limite di $ n^(a/n) $ deve essere infinitesimo quindi: $ lim_(n -> oo ) n^(a/n) = lim_(n -> oo ) e^(ln n^ (a/n)) $ fin qui è corretto? come si procede dopo?

come faccio a determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti P(0; 4) e Q(-2; 2) e tangente alla retta di equazione y - x + 4 = 0. ? grazie

Premetto che il mio prof di analisi non vuol vedere limiti svolti in altro modo che con i limiti notevoli! Quindi... Come faccio a ricondurre un limite per x che tende a pi/2 ad un lim notevole dato che questi sono per x che va a 0 o a infinito?? L esercizio che devo fare é $lim x->pi/2((1- sen x)/( cos^2 x))$. Ho provato a farlo per x che tende a 0 e poi a sostituire le varie x con ( x+(pi/2)) ma non credo sia la strada giusta perché non mi semplifica affatto le cose...

Dovendo risolvere quest'integrale $ int 1/((1+x^2)^2)dx $ ho provato come prima cosa la sostituzione $ 1+x^2=t $ ma ottengo poi $ int 1/t^2+dt/(2x) $ e non saprei continuare...Ho provato allora la decomposizione in somma ottenendo $ int (A+Bx)/(1+x^2)+(C+Dx)/(1+x^2)^2dx=int (A+Ax^2+Bx+Bx^3+C+Dx)/(1+x^2)^2dx $ da cui il sistema $ { ( A+C=1 ),( A=0 ),( B+D=0 ),( B=0 ):} $ che mi riporta di nuovo al punto di partenza. Cosa sbaglio?

ho un dubbio..il corpo nero è un corpo opaco..ma quello grigio??è sempre opaco??ed è un corpo ideale o esiste??grazie..

Nello spazio vettoriale di $R^4$ si considerano i sottospazi S($v_1,v_2$) e T($v_3, v_4$) generati rispettivamente dai vettori: $v_1=((1),(1),(0),(-1)) , v_2=((1),(1),(0),(1)), v_3=((1),(0),(1),(1)) , v_4=((2),(1),(1),(0)) $ definire un'applicazione lineare $ F: RR^4 Rightarrow RR^4$ tale che $KerF=S$ e $ImF=T$ Per portare i vettori $v_1$ e $v_2$ nel $KerF$ ho trovato una soluzione del sistema $AX=0$ mettendo i vettori come righe, ma non so come costruire l'applicazione lineare per ...

salve ragazzi, sono nuova del forum, intanto piacere a tutti... mi chiedevo se potevate spiegarmi come si svolgono gli esercizi sulla teorea dei gruppi, non sono molto ferrata sull'argomento ma a breve avrò l'esame.. per esempio: sia G= $ (: <a> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ e card(G)=n e sia H = $ (: <a^m> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ dove m è un divisore di n; definiamo f: Z $ rarr $ G/H come f(t)=a'H provare che: 1) provare che f è un omomorfismo surgettivo di gruppi 2) determinare Ker f ...

Costruisci un equazione per risolvere il seguente problema: A una gita in barca partecipano 48 persone, il prezzo del biglietto è di 15 euro per gli adulti, ridotto di due quinti per i bambini. Se l'incasso è di 576 euro quanti sono gli adulti e bambini? Soluzione: 36 adulti e 16 bambini. Grazie in anticipo a tutti :hi :ass :daidai

Salve ancora! Sto facendo uno studio di funzione con annessa la soluzione punto per punto ma c'è una cosa che non mi è chiara: la funzione è $ f(x)= ln((x^(2)-2)/(x^(2)-1)) $ il cui dominio è $ x<-sqrt(2) uu -1<x<1 uu x>sqrt(2) $ (se non vado errato). Il mio dubbio sorge al momento di calcolare gli asintoti: essendo una funzione pari possiamo studiare la funzione per $ x>0 $ e quindi i punti in cui calcolare i limiti sono $ x=1 $ , $ x=sqrt(2) $ e $ x=+oo $ e qui sono d'accordo..ma nella ...

Salve oggi stavo svolgendo questo problema e vorrei sapere se sto procedendo bene ecco la traccia: Determinare la retta r passante per il punto P(1,0,-1) incidente e perpendicolare alla retta s: $\{(x=z-2),(y=-2z-3):}$ . Calcolare la distanza P da s. Come prima cosa mi sono portato la retta s in forma parametrica ed ho calcolato la sua direzione $\vec s$ (1,-2,1) di seguito mi sono scritto l'equazione della stella di rette per P cioè: $(x-1)/l = y/m = (z+1)/n$ Ora essendo che la retta s e la retta ...

Mi spiegate per bene tutti i procedimenti logici per risolvere questi esercizi? 1) In un ufficio ci sono 12 impiegate e 5 impiegati. In una lotteria interna vengono sorteggiati tre premi. Calcolare la probabilità che i vincitori siano: a. tre maschi oppure tre femmine b. almeno due femmine c. almeno un maschio 2) Calcolare la probabilità che lanciando due dadi, si abbia come somma: a. un numero pari o maggiore di 6 b. un numero dispari o maggiore o uguale di 7 c. un numero maggiore di ...

Dato un numero intero \(z=a_{0}+a_{1} \cdot 10 + a_{2} \cdot 10^{2} + a_{3} \cdot 10^{3} +...+a_{n} \cdot 10^{n}\) dove i coefficienti \(a_{0}, \ a_{1}, \ a_{2}, \ a_{3}, \ ... \ a_{n}\) sono anch'essi (ovviamente) interi, dimostrare che \(z\) è divisibile per \(3\) se \(t=a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}\) è divisibile per \(3\). Prove it!