Incomprensione N.E di questo limite

[Gianni911]

Scusate ,ho difficoltà con la risoluzione di questo limite,tra l'altro ho visto dalla soluzione che non esiste e non riesco a spiegarmi il perchè..
$ lim_(x ->oo ) sin(logx + 3)/log(sinx + 3) $
grazie!!

[gedo1991]

Come fai a stabilire il valore della funzione seno a infinito?

[Gianni911]

Ah ok,credevo che non fosse quello il problema,sin a infinito(che chiaramente non esiste),ma essendo anche limitato,andavo a valutare solo la situazione a denominatore..

[Giuly191]

Se il denominatore fosse infinito quando $x->+oo$ quel limite sarebbe giustamente nullo, ma in questo caso non è così.

[Camillo]

Ti è già stato spiegato perchè quel limite non esiste.
Aggiungo qualche considerazione informale :
Numeratore : se $ x rarr +oo $ allora $logx +3 rarr +oo $ e il seno oscilla tra -1 e +1.
Denominatore: il seno oscilla tra -1 e +1 e quindi $ sinx +3 $ oscilla tra 2 e 4 e il il denominatore oscilla tra $ log 2 $ e 2*log 2 $
Quindi questo limite proprio non esiste !! Num /Denom = (oscilla tra -1 e +1)/(oscilla tra log 2 e 2*log 2 ) :

[Gianni911]

ok,grazie ad entrambi adesso ci sono...