Descrizione del Ker e Im di una trasformazione lineare

[gigliozzi1]

Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 4 su R ed U=(U1,U2,U3,U4) una sua base. Sia f : V->V la trasformazione lineare rappresentata dalla seguente matrice rispetto alla base U:
0 0 0 1
0 0 0 0
0 1 0 2
0 0 0 0
Descrivete Ker(f),Im(f), la loro intersezione e la loro somma.

Per trovare il Ker da quanto ho capito, prendo i vettori linearmente indipendenti (il primo e il terzo in questo caso) poi risolvo il sistema a 2 equazioni...ora il mio problema è,fatto questo, cqual è il passo successivo per la sua descrizione?

[Giuly191]

Che cosa sono nucleo e immagine di un'applicazione lineare rispettivamente per il suo insieme di arrivo e di partenza?
Se rispondi a questa domanda capisci cosa ti serve per "descriverli" univocamente.