Perfavore aiutatemi a risolvere questa dimostrazione di geometria, sto uscendo pazzo!

[Cammello6]

Disegna un parallelogramma ABCD e conduci da C la parallela alla diagonale BD. Chiama E il punto di intersezione di tale parallela con il prolungamento del lato AB. Dimostra che i parallelogrammi ABCD e BCDE sono equivalenti.
Grazie in anticipo per gli aiuti! <3

[Zero87]

Ciao,
se disegni la figura, puoi notare queste due cose:
- il parallelogramma ABCD è composto dai triangoli ADB e BCD;
- il parallelogramma BDCE è composto dai triangoli BCD e BCE.

Devi dimostrare che i due parallelogrammi sono equivalenti, ovvero che hanno la stessa area. Il triangolo BCD è in comune tra i due parallelogrammi, quindi di basta dimostrare che il triangolo ADB è congruente a BCE per concludere: dimostrandolo, infatti, hai che i due parallelogrammi sono composti ovvero sono somma di triangoli a due a due congruenti e quindi, in tutto, hanno la stessa area.

Per dimostrare che ADB è congruente a BCE, hai:
- DB congruente a CE (BDCE è un parallelogramma);
- AD congruente a BC (ADBC è un parallelogramma);
- ...
... ti mancherebbe qualche angolo, ma puoi arrivarci considerando le mille proprietà degli angoli che si formano quando due parallele sono tagliate da una trasversale. Quali sono le parallele? Tantissime: AD è parallelo a CB, DC è parallelo a AB, DC è parallelo a BE, DB è parallelo a CB... hai l'imbarazzo della scelta, perciò... prova! :D