Divisibilità

[axpgn]

Dimostrare che, per tutti gli interi $m$ e $n$, l'espressione $mn(m^60-n^60)$ è divisibile per $56.786.730$


Cordialmente, Alex

[Zero87]

Quando ho scomposto il $56786730$ mi è venuta un'illuminazione che ha a che fare con il piccolo teorema di Fermat. Ce l'ho come vizio quello di scomporre i numeri.
Non do la soluzione perché per quanto ne so non è programma delle superiori...

Attendo con curiosità soluzioni più "elementari". Magari anche dal mio cervello, vedi mai!

[axpgn]

Con Fermat è ok ma senza? Anche perché, per l'appunto come dici, siamo nelle Superiori.

Cordialmente, Alex