Matematicamente
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Salve a tutti, non riesco a capire come risolvere questo tipo di equazioni differenziali del secondo ordine.
$y''-4y'+13y = \cos (4t)$
Quelle in cui la f(x) è un polinomio o esponenziale le riesco a risolvere ma queste non riesco a capire come fare.
Grazie a tutti coloro che riusciranno ad aiutarmi.
Provo a risolvere questa :
$ 2sqrt(3)x+2+sqrt(3)=xsqrt(2)+sqrt(3)(2sqrt(2)+1) $
$ 2sqrt(3)x+2+sqrt(3)=xsqrt(2)+2sqrt(6)+sqrt(3) $
$ 2sqrt(3)x+2=xsqrt(2)+2sqrt(6) $
$ 2sqrt(3)x-xsqrt(2)=2sqrt(6)-2 $
$ x(2sqrt(3)-sqrt(2))=2(sqrt(6)-1) $
$ x=(2(sqrt(6)-1))/(2sqrt(3)-sqrt(2)) $
E quì
Provo a razionalizzare il denominatore:
$ x=(2(sqrt(6)-1))/((2sqrt(3)-sqrt(2)))*((2sqrt(3)+sqrt(2)))/((2sqrt(3)+sqrt(2))) $
$ x=(2(2sqrt(18)+sqrt(12)-2sqrt(3)-sqrt(2)))/(12+2sqrt(6)-2sqrt(6)-2) $
$ x=(2(2sqrt(18)+sqrt(12)-2sqrt(3)-sqrt(2)))/(10) $
$ x=((2sqrt(18)+sqrt(12)-2sqrt(3)-sqrt(2)))/(5) $
$ x=(6sqrt(2)+2sqrt(3)-2sqrt(3)-sqrt(2))/(5) $
$ x=(6sqrt(2)-sqrt(2))/(5) $
$ x=(5sqrt(2))/(5) $
$ x=sqrt(2) $
Non so se ho fatto bene, il testo non mi dà il risultato
Saluti.
Adesso mi sto imbattendo con questa:
$ sqrt(2)(sqrt(3)x-sqrt(2))=sqrt(6)x(1-sqrt(2)) $
Comincio con l'eseguire il prodotto per isolare i termini aventi l'incognita:
$ sqrt(6)x-2=sqrt(6)x-sqrt(12)x $
$ sqrt(12)x=2 $
Stando ad i miei calcoli dovrei avere:
$ 2sqrt(3)x=2 $
$ x=2/(2sqrt(3)) $
$ x=1/(sqrt(3)) $
Ma il mio testo dice tutt'altro, cioè.
$ x=sqrt(3)/3 $
Dove starò sbagliando?. Grazie mille.
Risolvo questa equazione:
$ xsqrt(2)+2sqrt(3)=xsqrt(3) $
$ xsqrt(2)-xsqrt(3)=-2sqrt(3) $
$ x(sqrt(2)-sqrt(3))=-2sqrt(3) $
$ x=(-2sqrt(3))/(sqrt(2)-sqrt(3)) $
$ x=(-2sqrt(3)(sqrt(2)+sqrt(3)))/(2-3) $
$ x=(-2sqrt(6)-2*3)/(2-3) $
$ x=(-2sqrt(6)-6)/(-1) $
$ x=(-2(sqrt(6)+3))/(-1) $
Adesso se ben ricordo in un equazione, si può togliere tranquillamente il segno negativo moltiplicando per $ -1 $ , ottenendo il risultato seguente?
$ 2(sqrt(6)+3) $
Spero di aver ricordato bene. Saluti.
Salve a tutti,
ho il seguente dubbio sulla convergenza uniforme:
sia ${f_n}$ una successione di funzioni che tenda uniformemente ad una certa $f$. Poi ho una successione ${x_n}$ che tende da una certa $x_0$ in $RR$. Se applico la successione alla successione di funzioni è detto che quest'ultima converga uniformemente ad $f(x_0)$?
Grazie
salve ragazzi ho un'altra domanda per voi: some si trova una base del sottospazio intersezione di due spazi vettoriali?
Es. prendo i due Span{(1,2,3),(1,0,0)} e Span{(0,0,1),(2,2,0)} come si trova la base dell'intersezione? per il sottospazio somma è facile unisco i vettori del primo Span con quelli del secondo ed estraggo una famiglia massimale di vettori linearmente indipendenti.
Ciao a tutti mi sono imbattuto in questa serie di potenze
$f=\sum_{n=0}^\infty\ e^n/((n+1)ln(n)) x^n$
la serie converge in x∈(-1/e; 1/e)
ma quando vado a vedere se converge negli estremi del intervallo mi "sorge" un problema
infatti per x=$1/e$ $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$; la soluzione recita:
" per x=$1/e$ la serie $\sum_{n=2}^\infty\ 1/((n+1)ln(n))$ diverge per confronto con la serie armonica..."
quindi ciò implica che $n$>$nlogn$ da cui ne segue $(1)/(n)$
$7^sqrt(x^2-1)$ $=$ $9$
$7^(x^2-1)=9^2$
$x^2*log(7)-log(7)$ $=$ $log(2)+log(9)$
$x^2$ $=$ $(log(2)+log(9)+log(7))/log(7)$
Dove sbaglio?
Funzioni- continuità, studio del segno e controimmagini
Miglior risposta
Buon giorno, avrei un piccolo problema con questi esercizi di matematica.
Qualcuno riesce a darmi una mano?
come si risolve questo logaritmo?
[math]y=x^2+lnx[/math] [math] con x>0[/math]
[math]y=1 [/math] [math] con x
Deve essere una cosa ovvia, ma non riesco a vederla...
Sia $H$ uno spazio di Hilbert. E' risaputo che se $K subseteq H$ è un sottoinsieme chiuso e convesso, allora per ogni $h in H$ esiste un unico elemento $u in K$ che ha distanza minima da $H$ (è la proiezione di $h$ su $K$). Ebbene, tale $u$ è caratterizzato dal fatto che [tex]\langle h-u, v-u \rangle \le 0, \quad \forall v \in K[/tex], dove con ...
Ciao a tutti
Data la mia ignoranza in materia, mi chiedevo se esiste un certo tipo di legame tra la derivata $ n $-esima di una funzione e la derivata $ (n+1) $-esima di quella stessa funzione. Il legame a cui mi riferisco è incentrato sullo stabilire una relazione tra le due derivate che mi identifichi il valore di $ x $ (o anche di $ f(x) $) a destra o a sinistra del quale la derivata prima e/o la derivata seconda aumentano.
Come esempio pratico, ...
Una particella che si muove di moto armonico semplice viaggia su un percorso totale di 20.0 cm in ciascun ciclo del suo moto, e la sua accelerazione massima è [tex]50.0 m/s^2[/tex]. Calcolare, la pulsazione del moto e la velocità massima della particella.
Non capisco cosa non vada.....ho pensato di ricavare la pulsazione da [tex]a_M=\omega A^2[/tex] e ottengo come valore [tex]15.81 rad/s[/tex] e poi la velocità media risulta [tex]3,16 m/s[/tex]. Ma a quanto pare le risposte corrette ...
Ciao a tutti.
Ho iniziato un corso di analisi complessa e ho cominciato a fare qualche esercizio di base con i numeri complessi.
Un esercizio del Lang mi chiede di verificare che se $ |w|,|z|<1 $ con $w$ e $z$ numeri complessi, allora
$ |\frac{z-w}{1-bar(z)w }|<1 $.
Come suggerimento mi dà di ricondurmi al caso in cui $z=r$ sia reale e considerare la disuguaglianza
$(r-w)(r-\bar{w})<(1-rw)(1-\bar{rw})$.
La seconda disuguaglianza si ottiene dalla prima spezzando il modulo della ...
Sto facendo un esercizio per un test.
I primi tre termini di una serie di espansione:
$( 1 + x )^m$
sono
$ 1 + mx + [m(m-1)x^2]/2$
Trovare i primi tre termini di una serie di espansione:
$(1+x)^(m+1) * (1-2x)^m$
La prima espansione la mette per farmi capire che devo seguire la serie di Taylor.
Il problema è che non ho realmente capito come si sviluppa la serie di taylor, ho fatto delle ricerche, sono andato su wikipedia, ma quei primi tre termini non mi escono. Una volta capito come funzione, penso ...
Salve ragazzi, vorrei sapere la soluzione di questi esercizi che non riesco a risolvere. Grazie.
Si considerino i seguenti campi di numeri K:
a) K=Q(radice di 2; radice di 3)
b) K=Q(radice di -2; radice di -3)
Usa le funzioni di traccia e norma a un sottocampo quadratico per determinare l'anello degli interi di K. Calcola il discriminante di K.
ciao a tutti,
sono nuovo su questo forum , trovo molto utili per la mia preparazione i post con gli esercizi risolti ,
e spero che si possa arrivare ad una soluzione anche per l'esercizio che propongo io.
Si consideri la matrice parametrica:
$((t+3,2t+2,0),(-t-1,-2t,0),(t,t,1))$
a)Si studi, al variare del parametro t, la diagonalizzazione della matrice A sul campo reale;
b)Trovare gli autovettori di A1;
Io penso che il mio problema sia quello di calcolare il polinomio caratteristico e di conseguenza gli ...
non riesco a risolvere parte del problema. ecco qui:
due vettori "u" e "w" hanno entrambi moduli di 30,0 cm e formano un angolo di 60°. Trova il prodotto scalare e vettoriale dei due vettori e rappresenta quest ultimo graficamente. trova inoltre il modulo del vettore somma.
ho risolto il prodotto vettoriale e quello scalare, ma non riesco a capacitarmi del risultato della somma dei vettori u e w.
il risultato della somma vettoriale è 30 cm. se i due vettori li rappresento con il metodo ...
Salve a tutti, quando sembrava che avessi risolto ogni lacuna per quanto riguarda la verifica dei limiti ecco che ne spunta uno che mi mette in difficoltà, posto qui di seguito un'immagine con tutti i calcoli svolti:
$lim_(x->infty)e^(1/(4x+9))$
Quindi secondo la definizione di limite dovrei imporre $|e^(1/(4x+9))-1|<epsilon$
Risolvo le due disequazioni singolarmente, metto le soluzioni a sistema ma non trovo un intorno di infinito. Dove sbaglio? Il fatto di mettere le soluzioni a sistema credo sia lecito dal ...
salve a tutti. se io ho ho questi vincoli:
x>=0
y>=0
0
supposto che
$dim(Ker{(a-\lambda_i I)^(s_i)})=dim(Ker{(a-lambda_i I)^(s_(i+1))})$
Il professore ci ha detto che e' banale dire che
$Ker{(a-\lambda_i I)^(s_i)}=Ker{(a-lambda_i I)^(s_(i+1))}$
ma e' proprio così banale? A me non pare cosi' ovvio...
Come si fa ad affermare l'equivalenza?
Grazie in anticipo per le eventuali risposte
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