Equazioni differenziali secondo ordine

[pinocollina]

Salve a tutti, non riesco a capire come risolvere questo tipo di equazioni differenziali del secondo ordine.

$y''-4y'+13y = \cos (4t)$

Quelle in cui la f(x) è un polinomio o esponenziale le riesco a risolvere ma queste non riesco a capire come fare.
Grazie a tutti coloro che riusciranno ad aiutarmi.

[Quinzio]

Dovresti usare il metodo "di variazione delle costanti", che è spiegato un po' dappertutto.

[alle.fabbri]

Se sai risolvere quelle in cui il termine noto é un esponenziale allora puoi riscrivere
$cos(4t) = 1/2 (e^(i 4 t ) + e^(-i 4 t ) )$
e usare i metodi che conosci.

[pinocollina]

Grazie, ho risolto utilizzando come soluzione particolare $\bar{y}(x)= a*cos(4t)+ b*sin (4t)$, e poi ho fatto derivata prima e seconda, ho sotituito nell'equazione differenziale ponendola uguale a cos(4t) ed ho trovato a e b tramite il sistema.

Grazie per l'aiuto:)