Serie di taylor
Sto facendo un esercizio per un test.
I primi tre termini di una serie di espansione:
$( 1 + x )^m$
sono
$ 1 + mx + [m(m-1)x^2]/2$
Trovare i primi tre termini di una serie di espansione:
$(1+x)^(m+1) * (1-2x)^m$
La prima espansione la mette per farmi capire che devo seguire la serie di Taylor.
Il problema è che non ho realmente capito come si sviluppa la serie di taylor, ho fatto delle ricerche, sono andato su wikipedia, ma quei primi tre termini non mi escono. Una volta capito come funzione, penso che non ci siano problemi a svolgere la seconda serie.
I primi tre termini di una serie di espansione:
$( 1 + x )^m$
sono
$ 1 + mx + [m(m-1)x^2]/2$
Trovare i primi tre termini di una serie di espansione:
$(1+x)^(m+1) * (1-2x)^m$
La prima espansione la mette per farmi capire che devo seguire la serie di Taylor.
Il problema è che non ho realmente capito come si sviluppa la serie di taylor, ho fatto delle ricerche, sono andato su wikipedia, ma quei primi tre termini non mi escono. Una volta capito come funzione, penso che non ci siano problemi a svolgere la seconda serie.
Risposte
Ho risolto, solo che adesso non riesco a fare la derivata prima della seconda funzione con x=0.
Wolfram dice che è 1-m, io dico che ê 2m+1, ho semplicemente posto x=0 ed applicato la regola del prodotto.
Wolfram dice che è 1-m, io dico che ê 2m+1, ho semplicemente posto x=0 ed applicato la regola del prodotto.
Qualche calcolo? Giusto per capire cosa stai facendo!
Alla fine ho risolto, mi sono intrippato da solo.
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