Matematicamente

$lim_(h->0)(e^(sin(x)+cos(x))-e*(1+x+x^3/6))/(x-sin(x)+x^5-x^7)$ salve a tutti oggi ho provato a risolvere questo limite in particolare utilizzando taylor mi sono trovato abbastanza in difficolta per scrivere $ e^(sin(x)+cos(x))$ quindi ho optato per l'hopital e dopo aver derivato 3 volte mi è venuto $-e$ quando dovrebbe venire $-4e$ qualcuno mi puo dare qualche consiglio su come risolverlo?? Grazie

Ciao a tutti sono alle prese con un altro problemino di fisica. Un autista, mentre viaggia con la sua automobile alla velocità di 108 km/h, si accorge della presenza di un cane alla distanza di 160m. Se i riflessi nervosi consentono all'autista di iniziare la frenata con un ritardo di 0,2 secondi, calcolare lo spazio percorso sapendo che l'automobile si ferma dopo 10s dall'inizio della frenata, nell'ipotesi che il moto durante la frenata sia stato uniformemente ritardato. Farà in tempo a ...

Ciao a tutti. Dovrei preparare un esame di analisi matematica, ma non riesco a capire come svolgere i limiti. Sui vari libri/dispense trovo tutta la teoria, cos'è il limite, limite destro/sinistro, asintoti, ma non riesco a capire come calcolarli per risolvere gli esercizi :/ Io fino ad ora ho sempre usato un metodo credo abbastanza rozzo. Per esempio, se x tende a infinito, sostituisco nella funzione al posto della x valori sempre più grandi, e vedo l'approssimazione del risultato ottenuto. ...

Dato il verso dell'asse momento, e quindi la direzione, e data la sua intensità, determinati gli assi principali di inerzia della sezuibe suddetta Come determinio l'asse neutro? Avendo il momento solo componente orizzontale, si parla di flessione retta, e non deviata, giusto? L'asse neutro non coincide con l'asse momento, questo mi pare assodato. Siccome non ho riscontrato esercizi di flessione retta in presenza di in una sezione in cui veniva prima richiesto di determinare l'angolo di ...

Vorrei capire se ho compreso bene. Sono più o meno alle prime armi con il mondo delle matrici. Una base di $Ker(f)$ è il vettore di matrici: $((1,0),(0,0)),((0,0),(1,0)),((0,0),(0,1))$ quindi $dim(Ker(f))=3$ Autovettore: l'autovettore rimane simile a se stesso, cioè cambia la lunghezza ma le proporzioni non cambiano. Dunque la matrice $((0,3),(t-1,0))$ è un autovettore solo per $t=1$. Vado bene ?

Buonasera a tutti! Recentemente mi sono imbattuta nel seguente problema Sia U un insieme connesso. Si usino un metodo di energia e il principio di massimo per mostrare che le uniche soluzioni regolari del problema di Neumann $ { ( -Deltau=0 text( su U) ),( (del u) / (delv) = 0 text( su ) del U ):} $ sono le funzioni identicamente uguali ad una costante! (la derivata riguardante la condizione al bordo è da considerarsi la derivata normale) Sono riuscita facilmente ad usare il principio di massimo, ma non so bene come fare con i metodi ...

Perchè la resistenza di ingresso è R1?...qual'è il ragionamento?

Salve a tutti, vorrei chiedervi un aiuto....vi spiego il problema. Sono in possesso di un sensore di temperatura (termopila) che mi fornisce una tensione in funzione della temperatura rilevata. Il costruttore mi fornisce una tabella che riporta i valori di temperatura e tensione corrispondente solo per certi valori di temperatura ovvero -20 -10 0 10 20 ecc fino a 180°. I valori di temperatura e tensione non presenti in tabella, li ho ricavati per interpolazione lineare, e fin qui tutto bene. ...

Ciao a tutti, sto cercando un po' dappertutto ma non riesco a trovare quale è il metodo per arrivare a calcolare la pdf di v.a. funzioni di v.a. con pdf nota. Ad esempio ho una $Y=\sum_{i=0}^n Xi$ in cui le $Xi\simN(\mu,\sigma^2)$ . Come trovo la pdf di $Y$ ?

Rompo il mio pubblico silenzio con questo post (raggiungendo, tra l'altro, un numero palindromo). Nonostante sembri complicato, questo è un esercizio fondamentalmente "semplice"; perciò gradirei che ci provassero i "giovani" (ad esempio, gli studenti che hanno già visto o stanno studiando argomenti di Analisi superiore). *** Notazioni e definizioni utili: Qui e nel seguito \(B(x_0;R)\) e \(B^\prime (x_0;R)\) denotano, rispettivamente, la palla aperta di \(\mathbb{R}^N\) con centro \(x_0\in ...

ciao a tutti allora ho cominciato da pochi giorni a studiare i transistor(per il momento solo a giunzione bipolare). Credo di aver compreso abbastanza bene il loro funzionamento e di aver capito come leggere le curve caratteristiche . Mi riferisco in particolare al caso di emettitore comune ad esempio di un npn. Mi sono fermato alla questione della polarizzazione...mi sapreste dire qualcosa di piu ?o consigliare qualche buona dispensa?almeno per potermi orientare tra le decine di siti che ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio: Sia \(f \in L^1(\mathbb{R}^n)\) con \(f\geq 0\) e, fissato \(r>0\), sia \(F\) definita su \(\mathbb{R}^n\) ponendo: \(F(x) = \int_{B_r(x)} f(y) dy\) Dimostrare che \( F \) è continua e ammette massimo. Con la continuità ci sono, per quanto riguarda il fatto di ammettere massimo pensavo di usare Weierstrass su un compatto e sfruttare il fatto (che mi sembra di intuire) che \(F\) tenda a zero per norma di \(x\) che va all'infinito, ma ho ...

Salve a tutti, vi pongo un paio di domande stupide, grazie a chi si prenderà la briga di rispondere. Mi basta la formula generica ma scrivo dati a caso per rendere l'idea: ho un recipiente di volume 75l con pressione 0,5 bar contenente acqua con titolo x=0,8. So che il mio recipiente è termostatato, come trovo la temperatura del termostato? So che dalle tabelle di vapore saturo dovrei ricavare T in funzione di P essendo monovariante, ma come devo comportarmi avendo titolo diverso da 1? Che ...

potrei avere suggerimenti a proposito di questa equazione? sen(x- pigreco/6) + cos(x+ 2/3 * pigreco) + cos2x=0 è un'equazione goniometrica riducibile a un'equazione elementare

Ciao a tutti ragazzi, questo è il mio primo post. Arrivo al sodo, voglio fare l'esonero di Matematica Discreta per il corso di informatica. Il problema e che riesco ad usare il principio di induzione ne le relazioni di equivalenza sulla divisione! Per l'induzione ci riesco soltanto su quei esercizi con la sommatoria e/o uguaglianza ma non ci riesco con quelli con minore/maggiore oppure con le divisioni! Mentre per la relazione di equivalenza oltre a x|(p-q) non riesco a determinare se è di ...

Salve a tutti. Ho una funzione [tex]u : [0,H] \longrightarrow [0,Z][/tex] decrescente che soddisfa la seguente stima [tex]u(s)-u(s+k) \leq C s^{-\frac{1}{n}+1}k \quad \forall k>0 \; \; e \;\; s \quad t.c \;\;k+s \in [0,H][/tex]. Posso concludere che vale [tex]0 \leq -u'(s) \leq C s^{-\frac{1}{n}+1}[/tex]? Io ho provato a giustificarlo osservando che se fisso s>0 allora la u è lipschitziana quindi derivabile q.o, però non so cosa dire per quanto riguarda un intorno dell'origine..

Come posso dimostrare che data una funzione f:R->R, se è covessa (o concava) e limitata allora è costante? Sono partita dalla definizione di convessa e limitata ponendo $h\leqf(x)\leqk$ $h\leqf(\lambda*x+(1-\lambda)*y)\leqlambda*f(x)+(1-\lambda)*f(y)\leqk$ Adesso però non so come andare avanti!L'impostazione è giusta? Grazie in anticipo!

Salve a tutti, spero di non aver sbagliato sezione. La questione che vi pongo è legata, in generale, alle serie del tipo $\sum_{i=0}^{\infty} \frac{a_i}{b_i} = r \in RR\\QQ$ con $a_i, b_i \in NN, AA i \in NN$. Ho preso l'esempio di $\zeta(2)$ per semplicità ($\zeta(*)$ è la funzione zeta di Riemann per intenderci). Sappiamo più o meno tutti che $\zeta(2) = \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \in RR\\QQ$ Però è anche vero che $\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i^2} = S_n = \frac{a_n}{b_n}$ dove: $b_n = \lcm (1^2,2^2,...,n^2) \in NN, AA n \in NN$ $a_n = \sum_{i=1}^{n} \frac{\lcm(1^2,...,n^2)}{i^2} = \sum_{i=1}^{n} q_i \in NN, AA n \in NN$ (essendo $i^2 | \lcm(1^2,...,n^2), AA i \in 1 -: n$, mentre $q_i$ è il quoziente che esce ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con degli esercizi riguardanti la minima distanza tra due rette. Ho capito il procedimento e riesco a fare tutto l'esercizio.. ma arrivo alla soluzione e c'è qualcosa che non quadra! L'esercizio è questo: Determinare in E3 (R) la retta di minima distanza tra r e s r: $\{(5x + y - 3 = 0),(z + 3 = 0):}$ s: $\{(x + 1 = 0),(y - 2 = 0):}$ Ecco come ho svolto.. Mi sono trovato i p.d.r [(1,-5,0)] e i p.d.s [(0,0,1)] Fatto questo ho chiamato [(l,m,n)] i p.d.t che mi servono per trovare il ...

Salve a tutti! Mi sto esercitando sui limiti che si presentano in forma indeterminata. Tra gli esercizi mi è capitato il seguente esercizio : $ lim_(x -> 3) (e^(x-3)-1)/(x-3) $ Il problema è che richiede di risolverlo senza alcun limite notevole (quindi dovrei escludere la dim. formale che richiede il lim. notevole del log.). Sapreste aiutarmi? Grazie mille in anticipo.