Trasformata Zeta

[ciuf_ciuf]

Salve, qualcuno sa come si applica la trasformata zeta alla parte intera di n ($ [n] $), per esempio per

$ Z[2^n] = sum_(n = 0)^(+oo ) (2/z)^n = 1/(1-(2/z)) = z/(z-2) $

per $ Z[ [n] ] = $??

grazie in anticipo.

[gugo82]

Scusa, ma se \(n\) è intero, non è \([n]=n\)?
Quindi che problema c'è?

[ciuf_ciuf]

Il problema è che non è $n^n$, come la trasformo in serie geometrica?

[gugo82]

Ovviamente non puoi trasformare in alcun modo nella serie geometrica la serie \(\sum n^n/z^n\)... Ma d'altra parte, hai provato a studiare l'insieme di convergenza di questa serie?

[ciuf_ciuf]

Cercando ho trovato come risultato

$ z/(z-1)^2 $ è giusto ? Però vorrei capire come si ci arriva, ma se alle mie domande rispondete con altre domande mi sa che si fa dura

[gugo82]

Scusa ciuf_ciuf, ma hai provato a fare i passaggi?
Se sì, perchè non dedichi cinque minuti a scriverli?