Matematicamente
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Siano $X:={(x,y)\in \mathbb{R}^2|x>0,y>0}$, $Y:={(x,y)\in \mathbb{R}^2|0<x<1,0<y<1}$.
Può esistere un omeomorfismo $f:\mathbb{R}^2->\mathbb{R}^2$ tale che $f(X)\subsetY$?
Ad occhio e croce direi di no, ma non riesco a trovare nessuna proprietà degli omeomorfismi che non possa esser valida!
Ciao raga,
sono "nuova" nel forum e mi servirebbe un aiuto con alcuni esercizi please
Allora http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete/Tra ... cia_16.pdf ..ho risolto il PRIMO esercizio calcolando H1 e H2, ma ora non so come fare per determinare l'intersezione tra H1 e H2, perchè analizzando tutte le permutazioni di H1 ed H2 sarebbe TROPPO lungo!
Inoltre,http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete/Tracce/traccia_15.pdf
riguardo il PRIMO esercizio ho trovato H ma ora non so come calcolare |H| e il punto b.
Infine, ...
V spazio euclideo, u un vettore di norma 1, $V_1=\Span(u)^\bot$. La riflessione attorno a V1 è definita come
$S(v)=v-2\phi(v,u)u$.
Prima bisognava dimostrare che è un isometria autoaggiunta (cosa che ho fatto), e poi dovrei trovare una base ortonormale di autovettori per $f$.
Questo secondo punto non so come svilupparlo..non ho nessuna indicazione, non so cos'è V, non conosco neanche la sua dimensione. Comunque ho ragionato così
$V= V_1\oplus \Span(u)$, quindi sicuramente ...
ho il seguente esercizio, dove l'asse X2 del mio sistema di riferimento è ortogonale agli altri due ed è nascosto dal triangolo, il vertice alto del triangolo vincolato all'asse fisso X3 è C...il sistema non si muove lungo l'asse X3 ma ruota solamente intorno ad esso
questo è il potenziale dato dalla FORZA in B e dalla MOLLA che mi sono trovato (salvo errori)
ora per la gravitazionale io ho considerato come riferimento il punto C...e mi vorrei calcolare le coordinate dei baricentri, o ...
Questo è il problema:
Il perimetro e l’altezza relativa ad un lato di un rombo misurano rispettivamente 25,6 e 25 cm. Calcolare la misura delle dimensioni di un rettangolo equivalente al rombo, sapendo che una è i 2/5 dell’altra.
Allora: prima mi calcolo l'area del rombo, conoscendone il perimetro e l'altezza: lato del rombo: 25,6 : 4 = 6,4 cm.
Area rombo: $6.4*25$ = 160 $cm^2$ che è anche l'area del rettangolo.
Ma qui mi fermo... non saprei come proseguire. O meglio, io ...
Mi scuso per l'ennesimo topic, ma l'esame è vicino :S
3. Spazio vettoriale reale V di dimensione tre. Base $B=(v1,v2,v3)$. Assegnati gli endomorfismi $F:V→V $ e $G:V→V$
definiti rispettivamente da
$F(v)=(x1- x2 + x3)v1+( x1+ x2 )v2+(x1+x3)v3$
$G(v)=(x1+x2+2x3)v1+(x1-x2)v2+(2x1+2x3)v3$
essendo $v=x1v1+x2v2+x3v3$, si consideri il prodotto operatorio $G F: V→V.$
(a) Determinare la matrice $C$ associata all’endomorfismo $G°F$ rispetto alla base $B$.
(b) Determinare il nucleo e ...
Ancora Buongiorno Matematici/e,
Riporto la seguente definizione di funzione continua invertibile:
$text{Sia } f: I->RR text{ una funzione continua e iniettiva e sia } f^(-1):f(I)->RR text{ la sua inversa }$
Bene, sul web trovo scritto:
$text{Come è noto una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca}$
cioè se e solo se è sia iniettiva che suriettiva...Mi chiedo, la condizione di suriettività è contenuta nella definizione di funzione continua?
Un treno lungo L=0.5Km viaggia a v=100Km/h verso destra rispetto l'osservatore S.
All'istante t=0 dai 2 estremi del treno partono 2 segnali luminosi che raggiungono un sensore al centro del treno agli istanti t1 e t2.
Bisogna calcolare la differenza t2-t1, che dovrebbe risultare 4*10^-13, ma a me esce 1.53*10^-13 !!!
Qualcuno ottiene un risultato diverso?
Grazie
Buongiorno a voi!
Vi scrivo perché ho difficoltà nel capire "praticamente" cosa mi vuole dire il seguente corollario al teorema di Weierstrass:
Sia $f:[a,b]->RR$ continua e si abbia:
${(m=min f),(M= max f):} rArr f[a,b]=[m,M]$
$text{Dimostrazione}$
$(m,M)=(text{inf}f,text{sup}f)subf[a,b]sub[text{inf}f,text{sup}f]=[m,M]$
segue che: $(m,M)subf[a,b]sub[m,M]$ e da qui scrivo che: ${(m=f(x_1)),(M=f(x_2)):} text{che appartengono entrambi ad} f[a,b]->f[a,b]=[m,M]$
Bene...Quello che vi chiedo cortesemente è un'immagine, un grafico di funzione che mi spieghi questo corollario... Perché la mia difficoltà non è tanto teorica, quanto di giusta ...
Curva: $(2+cost,2sint)$ e $t in [0,pi]$
negli appunti ho scritto che questa curva è la parametrizzazione di un ellisse come faccio a rendermene conto?
Salve a tutti. Vi cito il teorema sulle condizioni in questione come l'ho studiato io (Ermanno Lanconelli, Lezioni di analisi matematica 1, Pitagora Editrice Bologna):
"Sia I un intervallo non banale di R e sia f : I --> R derivabile in ogni punto di I. Allora f è monotona strettamente crescente su I se e solo se:
(i) $ f ' (x) >= 0 $ $ AA x in I $
(ii) l'insieme $ F = { x in I | f ' (x) = 0 } $ non ha punti interni."
(Lo so, è un libro orribile, non lo dite a me.) Ora, il mio interrogativo è ...
Ciao ragazzi, stavo cercando su internet la soluzione per un esercizio sullo studio della convergenza di una serie numerica, in particolare:
$\sum_{n=2}^oo logn/n$ per n da 2 a oo
Leggendo una risposta su yahoo answer un utente ha usato una fantomatica serie armonica del secondo tipo (o tipo 2) così definita:
$\sum_{n=1}^oo 1/(n^\alpha*(logn)^\beta)$
questa serie converge se $\alpha>1$ o se $\alpha=1 \e \beta>1$. Io francamente non l'ho mai sentita, anche andando a vedere su wikipedia non compare nulla. voi cosa ne ...
Ciao, sto cercando di svolgere un esercizio sullo studio della seguente funzione:
$e^((1/(ln|x|-1)))$
[edit: passaggi errati]
negli ultimi due punti dell'esercizio, mi viene chiesto:
- stabilire se è possibile prolungare in modo continuo la funzione agli estremi del dominio
- stabilire se nei punti in cui è prolungabile con continuità, tale prolungamento è derivabile
non ho idea di cosa fare
Riesco a studiare funzioni abbastanza normali, ma questa presenta troppi problemi.
Grazie per ...
PROBLEMA DI GEOMETRIA D:
Miglior risposta
In un triangolo ABC l'angolo A misura 72°. Calcola la misura delle ampiezze degli altri angoli sapendo che B è congruente ai 2/3 di A.
ps: sono in seconda media quindi ditemi una risoluzione semplice...
come si formano in pratica i prodotti notevoli? grazie in anticipo! :lol :kiss
Salve a tutti,
ho un problema con la semplificazione delle funzioni attraverso l'utilizzo degli o piccoli.
Ho questo limite: $ \lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x*sin(x))) $ (a)
e ho pensato che essendo $sin x \sim x$ ho ottenuto $lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x^2))$ (b)
Il problema è che il risultato non porta, anche se $sin(xsin(x))$ e $sin(x^2)$ tendono entrambe a zero per $x->0$.
Potreste spiegarmi se posso fare così (ovvero sostituire a $sin x \sim x$) anche in questa caso?
Grazie mille in anticipo
P.S. ...
Salve ragazzi, ho un problema su questo esercizio, di cui nn ne son tanto sicuro sul risultato:
Dato l'endomorfismo f in R3:
f(v1) = f(1,-1,1) = (1,0,1)
f(v2) = f(0,1,1) = (2,0,3)
f(v3) = f(2,-1,2) = (-1,0,1)
Determinare la matrice di f sulla base canonica e3 (1,0,0)(0,1,0)(0,0,1)
L'idea mia è di trovare la combinazione lineare di v1, v2 e v3 per avere i vettori della base canonica, ovvero risolvere le tre equazioni:
(1,0,0) = a1*v1 + b1*v2 + c1*v3
(0,1,0) = a2*v1 + b2*v2 + c2*v3
(0,0,1) = ...
Buongiorno a tutti ! Vorrei sapere se esiste questa proprietà dell'estremo superiore,perchè non riesco a trovarla da nessuna parte : " Se A è un sottoinsieme non vuoto di R ,allora $ \text {sup} A <= k $ se e solo se $ a<= k$ ,per ogni $ a\in A $ ".
Grazie.
Buongiorno a tutti,
vorrei chiedere solo una semplice precisazione: se $T : V rarr V $ è un'applicazione lineare, so che vale
$T(\lambda \vec v) = \lambda T(\vec v) $
(oltre che ovviamente l'additività).
Ma questo è valido solo per il prodotto per uno scalare, giusto? Perchè riguardando una dimostrazione della formula della similitudine tra matrici ho trovato un passaggio con scritto che $T(EA) = T(E)A$ per linearità, dove E è una base e A è una matrice; quindi mi è venuto il dubbio che quella proprietà sul ...
ciao a tutti. Devo risolvere questo esercizio ma mi blocco.
Il testo è: Determinare un numero $n_0$ tale che dal rango $n_0$ in su (per tutti $n>=n_0$)
$1-1/3+1/3^2 ... +(-1)^n1/3^n>0.74$
Ora io ho trovato che $\sum_{k=0}^n (-1)^n(1/x)^n= (x^-ncos(\pin))/(x+1)+x/(x+1)$
Mi confermate che questa formula è giusta?
Perchè a questo punto io procedo così:
$(3^-ncos(\pin))/4+3/4>0.74$
Quindi sposto a destra il termine noto:
$(3^-ncos(\pin))/4> -1/100$
Moltiplico a destra e sinistra per 4:
$(3^-ncos(\pin))> -1/25$
e ora mi ritrovo con il ...
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