Matematicamente

Avendo questa funzione $f(x)=(3+2sqrtx)/(2-sqrtx)$, $f^-1(x)=(3+2x^2)/(2-x^2)$ $?$

Salve a tutti, ho il seguente esercizio da svolgere: $\sum_{n=1}^infty \arctan(1/sqrt(n))$ Studiando $1/sqrt(n)$ affermo che è una serie a termini non negativi, in quanto per $n->infty$ ho che $sqrt(n) -> infty$ e quindi $1/sqrt(n) ->0$. Successivamente per il limite notevole $\lim_{x->0} \arctanx/x = 1$ ho che $\lim_{x->0} \arctan(1/sqrt(n))=1/sqrt(n)$ in quanto $1/sqrt(n) -> 0$ per $n->infty$. Detto questo posso ricondurre, tramite il criterio del confronto, la serie iniziale alla serie $\sum_{n=1}^infty 1/sqrt(n) = \sum_{n=1}^infty n^(-1/2)$. Qui purtroppo ...

Ciao a tutti, vorrei chiedervi consiglio su questo esercizio: dimostrare che $x \notin{\emptyset}$ discende dai seguenti assiomi dati: Assioma1: $x!=y := \not(x=y)$, $x\notin y := \not(x\in y)$ Assioma2: $y\in{x\inA:P[x]} \iff y\inA $ e $P[y]=vero$ dove $P[y]$ è una proprieta' in $y$ Assioma3: $y\in{x} \iff y=x$ (assioma di Peano o dell' esistenza del singoletto) Io ho pensato di procedere così: Ho bisogno di dimostrare un' apartenenza: $x \notin{\emptyset}$ e per far questo parto coll' Ass1 ...

Se non vedete bene l'immagine cliccateci sopra Mi servirebbe sapere se ho risposto a tutti e 3 i quesiti correttamente, perchè non mi sento sicuro 1) Fg=forza d gravità fatt(k)=forza d attrito dinamico scompongo le forze in base agli assi x e y asse x Fx+fatt(K) + Fgx = 0 => Fx= uk * Fn - Fgx asse y Fn + Fgy = 0 => Fn = -mg cos 20° = 95,41 N per cui F = uk * Fn - Fgx = 0,2 * 95,41 + 34,52 = 53,602 N 2) F2= F + Fn * uk = 53,602 + 19,082 = 72,684N 3) x=15,5 cm = ...

Ciao ragazzi potete aiutarmi a capire questo esercizio: in E^3 determinare le rette: - passanti per l'origine - formanti angoli uguali con i piani 1) x + 2y + 3z +4 =0 2) x - 2y - 3z + 7=0 - ortogonali alla retta r: 2x-z =0 x + y =0 -trovare il piano comune alle 2 rette Io ho risolto così ma non so se il procedimento sia giusto. ho trovate le bisettrici che si formano tra i 2 piani. ho poi fatto il piano per 0=(0,0,0) ortogonale a r applico la ...

Non sono sicuro sulla sua risoluzione. Potreste verificare se la risoluzione è corretta? Per favore. SE CI DOVESSE ESSERE UN ERRORE SCRIVETELO Al variare del parametro \(\displaystyle \alpha \) \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty} \frac{n-\sqrt{n^2+3}\cos\frac{1}{n}}{n^\alpha\ln((\frac{2}{\pi})\arctan n^3)} \) io l'ho svolto così NUMERATORE \(\displaystyle n-n[(1+\frac{3}{n^2})^{\frac{1}{2}}\cos \frac{1}{n}] \) \(\displaystyle \rightarrow \) \(\displaystyle ...

Salve a tutti. Avrei una domanda riguardante il simbolo di asintotico $\sim$ Dovrei dimostrare che se $a_n \sim b_n$ per $n->+oo$ allora anche $ln(a_n) \sim ln(b_n)$. Sicuramente bisognerà basarsi sull'ordine degli infiniti, ma non so da dove iniziare. Vi ringrazio.

Scusatemi se può sembrare una domanda banale ma spero possiate aiutarmi gentilmente dato che mi sono trovato in difficolta e non sono uno dei milgiori fisici: Un'automobile compie un viaggio di 100km e percorre 50km ad una velocità di 40km/h. Con quale velocità deve percorrere i restanti 50 km, affinche la velocità media sull'intero percorso sia di 50km/h? Io ho pensato 60km/h : i primi 50 km = 40km/h i secondi 50km= 60km/h $60+40=100$ "staccato" $100/2=50km$ Pero non so ...

quando dimostro la formula risolutiva dell equazioni di secondo grado cioè $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ allora arrivo al punto: $(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2)$ ora il libro porta questo passaggio $x+(b)/(2a)=pmsqrt(b^2-4ac)/(2a)$ per quale principio si toglie un quadrato e si mette $pm$ al secondo membro? io di solito tolgo un quadrato con il principio $a^2=b^2hArra=b$ $(a,b>=0)$

un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di 4,5,6 cm . calcola la superficie totale.

Altra difficoltà incontrata risolvendo questo esercizio preso da internet: Un computer arrotonda i numeri che utilizza all’intero più vicino. Supponiamo che gli errori di arrotondamento siano indipendenti ed uniformemente distribuiti fra –0.5 e 0.5. Il computer deve sommare 1500 di tali numeri. Si calcoli la probabilità che l'errore totale sia maggiore di 15. Non so proprio da che punto iniziare. Qualcuno può darmi un input?

Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi presi dai compiti passati e non ho idea di come svolgere questo esercizio: Trovare le equazioni cartesiane dell'asse della rotazione $ ( ( -sqrt(3)/2 , 0, 1/2 ),( -sqrt(3)/4 , 1/2 , 3/4 ),( 1/4 , sqrt(3)/2 , -sqrt(3)/4 ) ) $ . Ho già il risultato che è $ ( sqrt(3)+2) x - z = 0 $ , $ sqrt(3) x +2y -3z = 0 $ . Qualcuno sa spiegarmi il procedimento da fare per risolvere il problema? Purtroppo il professore non è stato molto chiaro, per niente. Grazie.

Ciao a tutti sono nuovo del forum! vi propongo un esercizio di fisica che non riesco a risolvere e spero che voi riusciate a darmi una mano. Un cannone di M=1500kg spara un proiettile di m=150kg a v0=168m/s il proiettile cade a l=2500m e dietro al cannone c'è una molla di coefficiente K=51000 N/m 1) L'angolo di inclinazione l'ho ricavato ed è 60° 2) l'impulso J dal proiettile al suolo 3) il rinculo X del cannone. Grazie in anticipo per chi risponderà!

Ciao a tutti. dovrei sviluppare $ln(cosx)$ con Taylor. Ho trovato qualcosa qui: posting.php?mode=post&f=36 ma non mi è chiaro, posto $s=−9/2 x^2+o(x2)$ come sviluppare le potenze dell'o piccolo. come si deve fare?

Ieri, mentre facevo un esercizio dal libro, mi imbatto in un dubbio atroce...dovevo dimostrare il seguente punto 1) Su $RR^n$ si consideri il prodotto scalare standard e sia $F$ il sottospazio vettoriale di $Mn$={ $A in Mn(RR) t.c. Av in (span(v))^(_|_) AA v in RR^n $ }. Si dimostri che $F$ coincide con l'insieme della matrici asimettriche. Visto che stiamo trattando il prodotto scalare standard, posso prendere la matrice identità $I$ come la matrice associata al ...

Salve a tutti. Volevo chiedervi se qualcuno fosse disponibile a spiegarmi il perchè di questa derivata seconda. Sto facendo lo studio di una funzione, la funzione in questione è: $f(x)=\(x^2-3x)/|x-1|$ allora una delle derivate prime di questa funzione mi viene cosi: $f'(x)=\(-x^2+2x-3)/(1-x)^2$ questo per $x<1$ ora stavo procedendo a calcolare la derivata seconda sempre nel caso $x<1$ e applicando la derivata di una funzione fratto un altra funzione dovrei ottenere questo: ...

Ciao a tutti! Non mi viene un esercizio "Scrivere l'equazione dell'ellisse di vertici $V_1=(0,2)$ e $V_2=(sqrt3,1)$ e avente eccentricità $\epsilon=1/3$". Seguendo i ragionamenti del mio prof, ho ragionato così: Rototraslo tutto in modo tale che l'origine del nuovo sistema di riferimento cartesiano, coincida con il punto medio dei vertici dell'ellisse $V_1$ e $V_2$ che è dato da $M=O'=(sqrt3/2, 1/2)$. A questo punto sfruttando la trigonometria, calcolo ...

Sia $f : [a,b] -> RR$ tale che $f(a) = f(b) = 0$, $f(x) > 0 , AA x in (a,b)$ e inoltre $f(x) + f''(x) > 0$. Provare allora che $b - a >= pi$. A prima vista una curiosa tesi, eh? P.S.: Non sapevo che titolo inserire.

salve ragazzi sono nuovo su questo forum, ho da poco fatto l'asame di analisi II e volevo chiedervi se potevate aiutarmi a risolvere questi esercizi per poterli confrontare con i miei: 1)Per $k>=1$ considerare la successione: $a_k$=$1/((2-1)/k)^k$ e il punto $x_0$=$3$; a)scrivere la serie di potenze di termine generico $a_k$ e centro $x_0$; b)calcolare il raggio di convergenza e l'insieme di convergenza. 2)Data la ...

Salve! Ho un problema con le serie di potenze! L'esercizio richiede di calcolare il raggio di convergenza della serie di potenze e determinare la funzione della quale e la serie di MacLaurin. Considerando la serie $\sum_0^oo (2^n+n)x^n$ , che tende a $oo$ per $x->oo$ , trovo che il raggio di convergenza è zero, poichè $r=1/l$, e il mio $l=+oo$. A questo punto, come fare per ultimare l'esercizio?