Matematicamente

Salve a tutti, stavo svolgendo questo esercizio: Determinare gli estremi della funzione: \(\displaystyle \mathit{f(x,y)} = 2((log(x^2-8)+log(y+1))-y +2x\) ho calcolato il dominio che viene \(\displaystyle \{(x,y)\in \mathbb{R}^2 : |x|> \sqrt{8} \vee y>-1 \} \) poi ho calcolato le due derivate prime e le ho poste =0 e vengono: rispetto a x: \(\displaystyle f'(x,y)= \frac{x^2+2x-8}{x^2-8} \) e ponendola =0 mi risulta \(\displaystyle x1=-4 \vee x2=2 \) rispetto a y: \(\displaystyle f'(x,y)= ...

Ciao a tutti ho qualche problema con le funzioni trigonometriche...in particolare non mi è chiaro perchè: 1.$sin^2x+cos^2x=1$ 2.$sen(−x) =−senx$ 3.$cos(−x) = cosx$ 4.$sin(2x) = 2 sin x cos x$ 5.$cos(2x) = cos(2x) − sin(2x) = 1 − 2sin(2x) = 2cos(2x) − 1$ 6.$sin(2x) = (1 − cos(2x))/2$ 7.$cos(2x) = (1 + cos(2 x))/2$ ed infine, posto $t = tan(x/2)$: 8.$sin x =(2t)/(1 + t^2)$ 9.$cos x =(1 − t^2)/(1 + t^2)$ 10.$tan x =(2t)/(1 − t^2)$ cioè...i conti tornano XD però non capisco come ci si arrivi, ovvero, come sia possibile dimostrarlo. ammetto che la trigonometria non è proprio il mio ...

mi potete aiutare a risolvere un equazione con verifica? quando metto un * sarebbe che è tutto fratto 3- (staccato) x+2/3* + x-1/9* =(1/2)alla 2 (4x+8/3)*

Salve, mi serve un consiglio per acquistare un eserciziario di analisi2, oltre a quello consigliato dalla prof. Io studio ingegneria alla sapienza. Vorrei un eserciziario con problemi DIFFICILI (la prof è molto severa e pretende parecchio,in pochissimi riescono a passare l'esame) però spiegati bene... Che testo mi consigliate? Grazie!

Buongiorno! Ho avuto difficoltà con alcuni esercizi, spero che qualcuno mi possa aiutare 1) Geometria differenziale.. Assegnata $C :\{(x=t^2/2),(y=2sqrt2/3t^(3/2)),(z=t):}$ determinare la lunghezza dell'arco ottenuto al variare di t nell'intervallo $[0,2]$ Non saprei da dove iniziare.. è la prima volta che mi capita un esercizio di geometria differenziale senza che mi sia assegnato un punto della curva... 2) Determinare il valore assoluto della componente $v_r$, del vettore ...

Ciao nn riesco a risolvere questo problema.... In un rombo la differenza delle due diagonali misura 6,4 cm e una è 9/8 dell'altra. Calcola il perimetro e la misura della diagonale di un quadrato equivalente al rombo....se qualcuno lo sa risolvere mi risponda al più presto grazie Ciao

in $RR$^4 sono dati i seguenti sottoinsiemi dipendenti da k $in$ $RR$. W1={(x,y,z,t) $in$ $RR$^4 : x+y-3t=0; 2x+y+z=0; x+z+kt=0}, W2=L{(1,2,1,0),(1,1,1,1),(0,k^2,0,-4)}, W3={(x,y,z,t)$in$ $RR$^4 : x+3y-z+t=k^2-2k}, W4={(1,2,0,1),(0,1,0,k). a) dire per quali k $in$ $RR$ gli insiemi sono sottospazi di R^4 e in tal caso determinarne una base e la dimensione. b) per k=2 ...

Ecco invece l'altro per cui mi occorre aiuto: 2)una piramide retta ha per base un trapezio isoscele le cui basi misurano rispettivamente 20 e 5 cm calcola il volume sapendo che l'apotema della piramide misura 13cm...... ho disegnato la figura e prvato a ragionare ma non capisco come arrivare all'altezza della figuarh= sqrt(a²-r²) ma r cos'è.....non può essere metà base ne maggiore ne minore????

Buona sera, mi servirebbe aiuto con due problemi: 1)Una piramide regolare tiangolare ha le facce laterali che sono triangoli isosceli. Lo spigolodi base è 20 m. Calcola l'area totale e il volume della piramide. Ho pensato che avendosolo lo spigolo di base come faccio a calcolare il resto....ho pensato se alla base fosse un triangolo equilatero? avrei il perimetro 20*3= 60 ma il resto? poi se faccio 20/2=10 e poi altezza di base=sqrt( 20² -10²)=sqrt( 400-100) =17.3 ma poi come trovo l'altezza ...

qualcuno mi potrbbe aiutare a risolvere questi problemi ? 1)un triangolo ha le dimensioni tali che la base supera l'altezza di 12 cm e il loro rappoerto è 4/7(4 fratto 7). clacola il perimetro del rettangolo equivalente al triangolo,sapendo che il rapporto fra le dimensioni del rettangolo è 7/8(7 fratto 8 ). 2)il rapporto fra le are di un quadrato e un rettangolo è 8/15 e la loro somma è 736cm2 Calcola: il perimetro del quadrato il perimetro del rettangolo, sapendo che il rapporto fra ...

In \(\mathbb{R}^4\) prendiamo la 1-forma \(A_\mu dx^{\mu}\). Il suo differenziale esterno \(dA\) è allora \(\partial_\nu A_{\mu}dx^\nu \wedge dx^\mu\). Giusto? Se è così allora, in coordinate, dovremmo avere \[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\mu A_\nu - \partial_{\nu}A_{\mu}.\] E invece secondo il libro che sto leggendo ho sbagliato il segno, è corretto \[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\nu A_\mu - \partial_{\mu}A_{\nu}.\] Mah. Che ne dite?

Qualcuno sa come si risolvono questi esercizi? Siano v e w due vettori non nulli e non paralleli tra loro e sia T : V-> V l’applicazione lineare definita da T(x) = ((x ^v) · w)w. R.1) T non ammette autovettori. R.2) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a w. R.3) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a v. R.4) Nessuna delle altre risposte. R.5) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli complanari con v e w Siano v e w vettori liberi con w ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere un esercizio di controlli automatici. Riporto di seguito la traccia: Nel sistema di controllo, si determinino i valori dei parametri del controllore $G(s)_c$ in modo che: - la risposta a regime al disturbo $d(t)_1$ costante sia finita ma non nulla; - il sistema a ciclo chiuso sia del II ordine; - i poli a ciclo chiuso formino un angolo di 45° con il semiasse reale negativo. Il mio unico dubbio è sul ...

Mi sono imbattuta nel seguente esercizio "Al variare di a appartenente a R, trovare le soluzioni di \(y^{\prime \prime}+a\ y^\prime =\sin x \) soddisfacenti le seguenti condizioni: 1. soluzioni tali che \( y(0)=y(2\pi )\) 2. soluzioni tali che \( \lim_{x\to \infty } y(x) =0\) 3. soluzioni positive" ... applicando i metodi di risoluzione, ho trovato che l'insieme delle soluzioni è dato dalle funzioni \( y(x) = -\frac{\cos x}{a} + \frac{\cos x - a\ \sin x}{a(a^2+1)} +\alpha + \beta \ ...

Buongiorno a tutti, Stavo cercando di risolvere questa domanda: Sia A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} e B = {a; b; c} e sia f : A → B definita da: f(1) = a; f(2) = b; f(3) = b; f(4) = c; f(5) = a; f(6) = c; f(7) = b; f(8) = a; f(9) = c; f(10) = b; 1) Dire se la funzione f e' iniettiva, suriettiva o biettiva La funzione non e' iniettiva f(1) = a; f(5) = a; Ma e' suriettiva, B = {a; b; c} -> f(1) = a; f(10) = b; f(4) = c; anche se f(9) = c;? Confermate? 2) Sia R la relazione su A definita, ...

Ciao ragazzi, vorrei sapere se l'impostazione dell'integrale triplo è giusto! Dovrei calcolare il volume della porzione contenuta fra $\z=x^2+y^2 +xy$ e $\z=x^4+y^4+1/4$ con $\ 0<r^2<r_0^2 = -1/2 +1/\sqrt(2)$. Il mio integrale diventa $\int_{0}^{2\pi}d\theta \int_{0}^{-1/2+1/\sqrt{2}}d\rho \int_{x^2+y^2+xy}^{x^4+y^4+1/4} dz $ Non mi convince quel $\r_o$...Voi che dite?? Grazie mille

Determinare nello spazio euclideo l’equazione del piano tangente alla sfera $x^2 + y^2 + z^2 − 4y − 7z − 25 = 0$ nel punto $A=(−5, 0, 0)$ Io pensavo di trovare il centro e il raggio della circonferenza poi trovare il fascio di piani che passa per $A$ ovvero $\gamma$($x$ - $x_0$) + $\mu$($y$ - $y_0$) + $\lambda$($z$ - ...

Ciao, premetto che sono nuovo, spero di non aver sbagliato nulla,compresa la sezione. Potete per favore dirmi come si semplifica questa sommatoria? \[ \sum_{k=1}^m (k*x^{k-1}) \] Avevo pensato magari di trasformarla così: \[ \sum_{k=0}^{m-1} (k*x^k) \] perchè so che \[ \sum_{k=0}^{m-1} x^k \] è la serie geometrica, e quindi dovrebbe diventare \[ (1-(x^m))/(1-x) \] ma non saprei poi come si comporta se all'interno c'è anche il prodotto con k. Grazie in anticipo per l'aiuto

Ciao ragazzi vi posto il link di un esercizio: Non capisco perche' disegna le tensioni tangenziali $tau$ dirette verso sinistra...La traccia dice che $tau xy=50$ dato che e' positiva tende a far ruotare l'elemento in senso orario..pero' $tau xy= tau yx$ quindi io disegnerei sopra l'elementino la tensione diretta verso destra altrimenti dovrebbe far ruotare l'elemnto in senso antiorario.chi mi aiuta a capire?

1) Una resistenza cilindrica avente raggio r = 5.0 mm e lunghezza L = 2.0 cm viene fabbricata con un materiale che ha una resistività di 3.5 x 10-5Ωm ed una concentrazione di elettroni liberi n = 6.0 x 1022 cm-3. Qual è: a) la densità di corrente, b) la differenza di potenziale e c) la velocità di deriva degli elettroni di conduzione, quando la potenza dissipata nella resistenza è di 1.0 W ? Per la densità di corrente mi serve la velocità di deriva....e quindi mi ...