Matematicamente
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Ciao, sono alle prese con questo limite:
$ lim_{x -> + infty}frac{ int_x^{x^2}sqrt{t^2+sin t}dt} {x^4+sin x^2} $
secondo me il numeratore tende a 0, per affermare questo ho pensato di applicare il teorema della media per cui
$ EE h in (x;x^2) : int_x^{x^2}sqrt{t^2+sin t}dt=frac{1}{x^2-x}cdot(sqrt{h^2+sin h}) $ ovviamente per $x$ grande si ha $x^2>x$
se $x -> infty$ anche $h -> infty$ allora $lim_{{: ( x ->+infty ),( h->+infty ) :}}frac{1}{x^2-x}cdot(sqrt{h^2+sin h})=0$.
Ritornando al limite di partenza il numeratore tende a 0, il denominatore a $+infty$, quindi il limite è 0.
Qualcuno sa dirmi se ho pensato correttamente oppure se ...
Buongiorno, ho un problema con un piccolo esercizio!
Determinare i valori del parametri h per i quali le rette del piano euclideo:
$r : 2x + y=0$
$r' : x-2y+2=0$
$r'' : 3x-y+h+4=0$
Appartengono allo stesso fascio.
Sinceramente non saprei proprio come farlo, ho provato a trovare il fascio che contiene quelle tre rette ma mi sono bloccato quasi subito.. e altre idee non ne ho!
Qualcuno che mi aiuta? Grazie mille in anticipo^^
EDIT:
Ho avuto una mezza illuminazione
Se metto a sistema ...
Avrei un dubbio per quanto riguarda la teroria delle serie. Non ho ben chiara la differenza tra il confronto e il confronto asintotico... magari qualcuno di voi può spiegarmi qlcs in merito. Quando devo applicare l'uno e quando l'altro?
Ad esempio per la serie \(\displaystyle \sum n 10 ^{- \sqrt n} \) quale dei 2 devo utilizzare? Grazie.
Il rapporto di verosimiglianza è, può essere interpretato come una probabilità condizionata?
ho un es. che dice testualmente:
Usando opportunamente le proprietàdella funzione f(x) =tan(x)/x^2+1
ed evitando calcoli inutili, si determini il valore dell’integrale compreso fra pigreco/4 e -pigreco/4 della f(x) dx,
dando una adeguata giustificazione alla risposta.
il valore di tan(x) in pigreco/4 è 1 quindi in -pigreco/4 -1
ma a parte questo che significa senza calcoli inutili???
kiss
Qualcuno saprebbe dimostrarmi perchè la somma di due numeri algebrici è ancora algebrica?
Non riesco a trovare la dimostrazione da nessuna parte. Grazie
salve, mi si chiede di calcolare la somma delle seguente serie di funzioni..
$ sum_(n = 0)^(+oo) x^n/((n+2)!) $
Ricordando lo sviluppo di Taylor della funzione $e^x$, si ha (moltiplicando e dividendo la serie data per $x^2$):
$ 1/x^2 sum_(n = 0)^(+oo) x^(n+2)/((n+2)!) $
col risultato di aver reso equivalenti l'esponente della $x$ e il denominatore, al fine di poter applicare lo sviluppo di Taylor.
ora, io mi aspetterei come risultato: $e^x/x^2$, perchè $e^x$ è la funzione ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo problema:
100 g di ghiaccio a 0 °C sono uniti a 200 g di acqua a 55 °C. Calcola la temperatura all'equilibrio.
calore fusione ghiaccio 80 cal/g
calore specifico acqua 1 cal / g °C
Sono alle prime armi e non mi riesce...
Grazie!
diletta
Salve a tutti, stavo svolgendo questo esercizio:
Determinare gli estremi della funzione: \(\displaystyle \mathit{f(x,y)} = 2((log(x^2-8)+log(y+1))-y +2x\)
ho calcolato il dominio che viene \(\displaystyle \{(x,y)\in \mathbb{R}^2 : |x|> \sqrt{8} \vee y>-1 \} \)
poi ho calcolato le due derivate prime e le ho poste =0 e vengono:
rispetto a x: \(\displaystyle f'(x,y)= \frac{x^2+2x-8}{x^2-8} \) e ponendola =0 mi risulta \(\displaystyle x1=-4 \vee x2=2 \)
rispetto a y: \(\displaystyle f'(x,y)= ...
Ciao a tutti
ho qualche problema con le funzioni trigonometriche...in particolare non mi è chiaro perchè:
1.$sin^2x+cos^2x=1$
2.$sen(−x) =−senx$
3.$cos(−x) = cosx$
4.$sin(2x) = 2 sin x cos x$
5.$cos(2x) = cos(2x) − sin(2x) = 1 − 2sin(2x) = 2cos(2x) − 1$
6.$sin(2x) = (1 − cos(2x))/2$
7.$cos(2x) = (1 + cos(2 x))/2$
ed infine, posto $t = tan(x/2)$:
8.$sin x =(2t)/(1 + t^2)$
9.$cos x =(1 − t^2)/(1 + t^2)$
10.$tan x =(2t)/(1 − t^2)$
cioè...i conti tornano XD però non capisco come ci si arrivi, ovvero, come sia possibile dimostrarlo.
ammetto che la trigonometria non è proprio il mio ...
Equazione di matematica (77936)
Miglior risposta
mi potete aiutare a risolvere un equazione con verifica? quando metto un * sarebbe che è tutto fratto
3- (staccato) x+2/3* + x-1/9* =(1/2)alla 2 (4x+8/3)*
Consiglio per eserciziario di analisi2
Miglior risposta
Salve,
mi serve un consiglio per acquistare un eserciziario di analisi2, oltre a quello consigliato dalla prof.
Io studio ingegneria alla sapienza. Vorrei un eserciziario con problemi DIFFICILI (la prof è molto severa e pretende parecchio,in pochissimi riescono a passare l'esame) però spiegati bene... Che testo mi consigliate?
Grazie!
Buongiorno! Ho avuto difficoltà con alcuni esercizi, spero che qualcuno mi possa aiutare
1) Geometria differenziale..
Assegnata $C :\{(x=t^2/2),(y=2sqrt2/3t^(3/2)),(z=t):}$ determinare la lunghezza dell'arco ottenuto al variare di t nell'intervallo $[0,2]$
Non saprei da dove iniziare.. è la prima volta che mi capita un esercizio di geometria differenziale senza che mi sia assegnato un punto della curva...
2) Determinare il valore assoluto della componente $v_r$, del vettore ...
PROBLEMA GEOMETRIA CON LE AREE!!!?
Miglior risposta
Ciao nn riesco a risolvere questo problema.... In un rombo la differenza delle due diagonali misura 6,4 cm e una è 9/8 dell'altra. Calcola il perimetro e la misura della diagonale di un quadrato equivalente al rombo....se qualcuno lo sa risolvere mi risponda al più presto
grazie
Ciao
in $RR$^4 sono dati i seguenti sottoinsiemi dipendenti da k $in$ $RR$.
W1={(x,y,z,t) $in$ $RR$^4 : x+y-3t=0; 2x+y+z=0; x+z+kt=0},
W2=L{(1,2,1,0),(1,1,1,1),(0,k^2,0,-4)},
W3={(x,y,z,t)$in$ $RR$^4 : x+3y-z+t=k^2-2k},
W4={(1,2,0,1),(0,1,0,k).
a) dire per quali k $in$ $RR$ gli insiemi sono sottospazi di R^4 e in tal caso determinarne una base e la dimensione.
b) per k=2 ...
Ecco invece l'altro per cui mi occorre aiuto:
2)una piramide retta ha per base un trapezio isoscele le cui basi misurano rispettivamente 20 e 5 cm calcola il volume sapendo che l'apotema della piramide misura 13cm...... ho disegnato la figura e prvato a ragionare ma non capisco come arrivare all'altezza della figuarh= sqrt(a²-r²) ma r cos'è.....non può essere metà base ne maggiore ne minore????
Buona sera, mi servirebbe aiuto con due problemi:
1)Una piramide regolare tiangolare ha le facce laterali che sono triangoli isosceli. Lo spigolodi base è 20 m. Calcola l'area totale e il volume della piramide.
Ho pensato che avendosolo lo spigolo di base come faccio a calcolare il resto....ho pensato se alla base fosse un triangolo equilatero? avrei il perimetro 20*3= 60 ma il resto? poi se faccio 20/2=10 e poi altezza di base=sqrt( 20² -10²)=sqrt( 400-100) =17.3 ma poi come trovo l'altezza ...
Aiutooo (77967)
Miglior risposta
qualcuno mi potrbbe aiutare a risolvere questi problemi ?
1)un triangolo ha le dimensioni tali che la base supera l'altezza di 12 cm e il loro rappoerto è 4/7(4 fratto 7).
clacola il perimetro del rettangolo equivalente al triangolo,sapendo che il rapporto fra le dimensioni del rettangolo è 7/8(7 fratto 8 ).
2)il rapporto fra le are di un quadrato e un rettangolo è 8/15 e la loro somma è 736cm2
Calcola:
il perimetro del quadrato
il perimetro del rettangolo, sapendo che il rapporto fra ...
In \(\mathbb{R}^4\) prendiamo la 1-forma \(A_\mu dx^{\mu}\). Il suo differenziale esterno \(dA\) è allora \(\partial_\nu A_{\mu}dx^\nu \wedge dx^\mu\). Giusto?
Se è così allora, in coordinate, dovremmo avere
\[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\mu A_\nu - \partial_{\nu}A_{\mu}.\]
E invece secondo il libro che sto leggendo ho sbagliato il segno, è corretto
\[(dA)_{\mu \nu}=\partial_\nu A_\mu - \partial_{\mu}A_{\nu}.\]
Mah. Che ne dite?
Qualcuno sa come si risolvono questi esercizi?
Siano v e w due vettori non nulli e non paralleli tra loro e sia T : V-> V l’applicazione lineare definita da
T(x) = ((x ^v) · w)w.
R.1) T non ammette autovettori.
R.2) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a w.
R.3) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli paralleli a v.
R.4) Nessuna delle altre risposte.
R.5) Gli autovettori di T sono solo i vettori non nulli complanari con v e w
Siano v e w vettori liberi con w ...
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