Matematicamente

Teorema:"Ogni angolo alla circonferenza è la metà del corrispondente angolo al centro. Corollario del teorema:"Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono congruenti." Ho un dubbio,si può dire anche:tutti gli angoli alla circonferenza,i cui estremi individuano la stessa corda,sono congruenti? Si può affermare la congruenza tra due angoli alla circonferenza,basandosi sulla corda sottesa all'arco,oltre che sull'arco? Nell'immagine tutti gli angoli ...

Dimostrare che non esistono funzioni $f: ZZ -> ZZ$ tali che per ogni $m,n in ZZ$ si abbia \[ f \left(m + f(n) \right) = f(m) - n \]

Per la pubblicita ; dellle matite l'azienda fa realizzare un matitone di cartone altro 1,6m costituito da un cilindro sormontato da un cono che ha la base coincidente con quella del cilindro.il volume del matitone è 120 Pi greco dm cubi l'altezza del cilindro è tripla di quella del cono &; il volume del cono è un nono del volume del cilindro calcola l'area totale del matitone ( risultato 96 Pi greco dm quadrati)

Buongiorno, ho incontrato un esercizio di cui non riesco a risolvere un punto. Un cilindro, posto orizzontalmente, è diviso da un setto mobile permeabile al calore in due parti, contenenti rispettivamente $n_A = 1.30$ e $n_B = 4.40$ moli di un gas perfetto. Il cilindro ha le pareti impermeabili al calore, eccetto la base, che è posta a contatto con un altro contenitore che contiene una grande massa di miscela di acqua e ghiaccio. Si sa che il calore latente di fusione del ghiaccio ...

Salve a tutti. Devo risolvere il seguente sistema: $ { ( y+1-2lambdax=0 ),( x-1-2lambday=0 ),( x^2+y^2=1 ):} $ Ho pensato di risolverlo per sostituzione. Esplicitando la $y$ nella prima equazione, e sostituendo nelle altre due si ha: $ { ( y=2lambdax-1 ),( x-4lambda^2x+2lambda=1 ),( x^2+4lambda^2x^2+4lambdax=0 ):} $ Raccogliendo a fattor comune nella terza equazione: $ x(x+4lambda^2x+4lambda)=0 $ da cui si hanno le due soluzioni $ x=0 $ e $ x=-(4lambda)/(1+4lambda^2) $ Pertanto, ponendo $ x=0 $ dal sistema si ottiene la seguente tripla di soluzioni: ...

Salve a tutti, qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi a svolgere il seguente esercizio? Grazie a tutti in anticipo 1) Un blocco di massa m=3 kg è disposto su un piano inclinato con pendenza 40° come in figura. La molla, che ha costante elastica k=710 N/m, è compressa di 20 cm e poi lasciata libera. Quando la molla raggiunge la posizione di riposo il blocco si stacca dalla molla continuando a salire. a) Quanto lontano lungo il piano inclinato salirà il blocco dalla posizione di massima ...

Buongiorno, ho qualche dubbio su una dimostrazione riguardante la caratterizzazione degli iperpiani. Definizione: Un sottospazio $H$ di uno spazio vettoriale $V$ si dice iperpiano se esiste un'applicazione lineare non nulla $f:V\to K$ tale che $H=ker(f).$ Proposizione: Sia $V$ spazio vettoriale sul campo $K.$ Sia $H$ iperpiano allora risulta $H ne V$ e $forall v notin H$ vale ...

Ciao a tutti Ho questa matrice: [tex]R=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \\ 1& 0 & -2 \end{bmatrix}[/tex] devo calcolare l'immagine: [tex]\displaystyle Im(R)= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \\ 1& 0 & -2 \end{bmatrix}[/tex] e quindi lo span. Io ho sottratto all'ultima riga la prima, così da ottenere: [tex]\displaystyle Im(R)= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \\ 0& -2 & -2\end{bmatrix}[/tex] dove quindi le ultime due righe sono linearmente dipendenti, perciò il rango è 2, ma ...

salve ragazzi, devo studiare il carattere di una serie. la serie in questione è la seguente: $ sum_(n =0 \) ^{oo}cos(npi)((√(n+1))-√n) $ è una serie a termini positivi, inoltre razionalizzando e scrivendo $ cos(npi)=(-1)^n $ si giunge a $ sum_(n =0 \) ^{oo}(-1)^n (1/((√(n+1))+√n) ) $ . è infinitesima, ma resta da dimostrare che è decrescente in modo tale che il criterio di leibniz mi garantisca che la serie converge. per dimostrare la decrescenza calcolo la derivata prima e la pongo

É possibile che esista un numero radicale, quindi algebrico, che sia soluzione di un polinomio a coefficienti razionali $p(x) $, dove però alcune delle altre soluzioni non siano esprimibili per radicali, cioè non siano numeri radicali?

Sono dubbioso su due esercizi riguardanti il gruppo delle permutazioni $S_3$ dell'Herstein: a) se $G$ è un gruppo non abeliano di $6$ elementi, dimostra che $G$ è isomorfo a $S_3$ (Per quanto riguarda questo, sono interessato soltanto a sapere se esiste una dimostrazione che non implichi l'utilizzo dei teoremi di Sylow o Cayley). b) Se $G$ è il gruppo $S_3$, dimostrare che $G$ è isomorfo al ...

Buongiorno, ho incontrato questo esercizio di cui non capisco alcuni punti Nel primo punto ho utilizzato la l'equazione di stato dei gas ideali \[v_0p_0=nRT_0\] tuttavia mi torna $\approx0.1117$ e non capisco se è un errore mio o è sbagliata la soluzione. Il secondo punto mi torna ($Q=W\to\Delta U=0$) Per il terzo ho trovato il lavoro \[W=\Delta E_k=\frac{1}{2}I_z\omega^2=6220.5J\] ed essendo sempre Q=W l'ho posto uguale a \[Q=nc_V\Delta T\] che tuttavia ha risultato ...

Salve a tutti, ho non poche difficoltà a verificare la seguente relazione: $\nabla*\vec Ee^(j\vec k*\vec r) = -j\vec k*\vec E$ dove $\vec E$, $\vec k$ e $\vec r$ sono dei vettori con componenti x,y, e z, ho provato a verificare il tutto manualmente ma mi incarto con le derivate e forse sbaglio procedimento, qualcuno mi sa aiutare?

Potreste aiutarmi per favore? Se al doppio di un numero si somma la sua quarta parte, si ottiene il numero aumentato di 10. Qual è il numero? La risposta corretta sarebbe "8", ma ho difficoltà a svolgerla. Io ho fatto: ...se al "doppio di un numero" = 2x si somma la sua quarta parte = +1/4 si ottiene il numero aumentato di 10 = x + 10 quindi: 2x + 1/4 = x + 10 ma non mi riesce, quindi evidentemente ho sbagliato e non ho capito, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmela? Grazie

Da qualche settimana ho iniziato un 'percorso' che mi ha portato a desiderare di voler comprendere l'universo e quindi tentare di intraprendere un vero e proprio corso formativo, presumibilmente universitario ma ancora non ho riflettuto su quale corso nello specifico. L'ultima parte perché sono un ragazzo insicuro che da sempre ha faticato a credere in se stesso e quindi mi sto imponendo di concentrarmi sull'immediato futuro, senza provare a definire concretamente quello che vorrò fare né a me ...

Parabola diviso retta : $( x^2 +1) / (x) $ è uguale a sommare la retta a un'iperbole : $ x + (1) / (x) $ Hanno lo stesso grafico Come mai ? Grazie

Non so se sia corretto chiedere la conferma degli svolgimenti su questo forum ma nel mio corso la soluzione degli esercizi è riservata a quelli che in meno di 24 ore gli consegnano ottenendo la sufficienza Siano $X_1, X_2, X_3, X_4$ variabili casuali indipendenti, ciascuna con media $0$ e varianza $1$. Definiamo $Y_1:=X_1+X_2,Y_2:=X_2+X_3,Y_3:=X_3+X_4$ Calcola la correlazione tra: (a) $Y_1$ e $Y_2$ (b) $Y_1$ e $Y_3$ (a) Per la correlazione ...

Buongiorno ragazzi, ho un problema molto semplice ma che mi sta dando tanti problemi: Quanta energia serve per innalzare la temperatura di m = 10 kg di acqua dal valore iniziale Ti = 80° C fino al valore finale Tf = 130° C? La soluzione è 24813 kJ In pratica dobbiamo calcolare il calore da fornirgli: \(\displaystyle Q = mc \Delta t \). Ora, il calore specifico dell'acqua è \(\displaystyle c = 4186 J / (kg \cdot K) \), la variazione di temperatura è 50°C = 323,15° K e la massa è 10 ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere i primi 4 punti di questo meccanismo con X=10, cioè con $ omega_1 $ = 120 rad/s Io ho impostato: v(D)= $ omega_1 $ x (D-A) ottenendo 18,6 m/s Per determinare $ omega_2 $ ho impostato le seguenti equazioni v(G)= $ omega_2 $ x (G-B) +v_r v(G)= v(D) (ho ipotizzato $ omega_4 $ nullo) ottenendo $ omega_2 $ = 120 rad/s Per il quarto punto a(G)= $ dot(omega _2) $ x (G-B) - $ omega _2^2 $ (G-B) ...

Lo allego sotto spero sia visibile GRAZIE IN ANTICIPO