Matematicamente

Sia $A=((cos\varphi,sin\varphi),(-sin\varphi,cos\varphi))$ Voglio calcolare $A^-1$, utilizzando la seguente formula: $A^-1=1/det(A)*A'$, dove $A'$ è la matrice aggiunta di $A$ $det(A)=cos\varphi*cos\varphi-(sin\varphi*-sin\varphi)$ $det(A)=cos^2\varphi+sin^2\varphi$ $det(A)=1$ $A'=((cos\varphi,-sin\varphi),(sin\varphi,cos\varphi))$ Quindi si ricava che: $A^-1=1*((cos\varphi,-sin\varphi),(sin\varphi,cos\varphi))$ $A^-1=((cos\varphi,-sin\varphi),(sin\varphi,cos\varphi))$ Siccome è un esercizio veloce assegnato per casa di cui non ho la soluzione, chiedo a voi se è tutto corretto

ciao a tutti, mi potete aiutare in questo problema di analitica?? Determinare l'equazione della parabola, avente asse di simmetria parallelo all'asse y, passante per B(0;8) e tangente in A(-4;0) all'asse x. Determinare sull'arco AB di essa un punto P e sulla corda AB un punto Q, in modo che P e Q abbiano la stessa ascissa e che risulti PQ=16/9. Grazie in anticipo... Aggiunto 1 minuto più tardi: Il punto B è (0;8)... scusatemi ma a volte sembro interdetto nello scrivere... Aggiunto 1 ...

come si trova la funzione inversa di $y=x^2/9$ allora ho isolato la x e mi viene $x^2=9y$ poi come faccio a sostituire la x con la y?

Ciao, ho un problema con un esercizio di cinematica. Il problema è questo: Una mongolfiera sta salendo con una velocità di 20 m/s. Ad un certo punto un sacco della zavorra viene lasciato cadere. Sapendo che impiega 8s per giungere a terra, calcolare l'altezza della mongolfiera al momento del distacco e la velocità di impatto. La domanda è : posso considerare la mongolfiera come sistema di riferimento? al momento del distacco il sacco è fermo rispetto ad essa, o sbaglio? Il libro, invece, lo ...

Salve a tutti, vorrei chiedere un chiarimento sul significato del numero dei gruppi nella tavola periodica: sul mio libro c'è scritto che "per gli elementi di transizione, il numero del sottogruppo, tranne poche eccezioni, coincide con il numero di elettroni presenti negli orbitali di tipo d". Facendo riferimento alla vecchia proposta IUPAC , ho visto che però, per esempio, lo scandio, che fa parte del gruppo IIIA, ha configurazione elettronica $[Ar]3d^(1)4s^2$ ; il gruppo ha numero 3, ma ...

Sto leggendo il capitolo introduttivo del testo di topologia di Munkres e mi sono imbatuto in Principle of recursive definition Let $ A $ be a set and $ a_0 \in A $. Suppose $ p $ be a function that assigns to each function $ f $ mapping a nonempty section of the positive integers into $ A $ an element of $ A $. Then there exist a unique function $ h:Z_+ \rightarrow A $ such that $ h(1)=a_0 $ $ h(i)=p(h|{1,...,i-1}) $ for ...

L'equazione è quella indipendente dal tempo. con t=\hbar \[ -\frac{t^{2}}{2m}\frac{\partial^{2}u(x)}{\partial x^{2}}+\frac{1}{2}kx^{2}u(x)=Eu(x) \] Ponendo $\omega=\sqrt{k \/ m}$, $\epsilon=2E \/ t\omega$ e $y=x\sqrt{m\omega \/t}$ mi viene \[ \frac{\partial^{2}u(y)}{\partial y^{2}}+\omega m(\epsilon-y^{2})u(y)=0 \] Invece di \[ \frac{\partial^{2}u(y)}{\partial y^{2}}+(\epsilon-y^{2})u(y)=0 \] I calcoli sono abbastanza semplici e li ho ricontrollati un paio di volte, ma non ho considerato alcun contributo dalla ...

Su tutti i testi di algebra che ho potuto consultare la definizione di relazione d'equivalenza è grossomodo la seguente: 1. [tex]\forall x\in X, x\sim x[/tex] (proprietà riflessiva). 2. [tex]\forall x,y \in X, x\sim y \rightarrow y\sim x[/tex] (proprietà simmetrica). 3. [tex]\forall x,y,z \in X, x\sim y, y\sim z \rightarrow x\sim z[/tex] (proprietà transitiva). Riflettendo un po' sulle cose però non capisco perchè venga richiesta esplicitamente la proprietà riflessiva. Ad esempio, io faccio un ...

1) Che differenza c'è tra una base,$ B(v_1 ... v_n) $, e un sistema di generatori $L(v_1...v_n)$ o $Span(v_1...v_n)$? 2) Una base è anche uno spazio vettoriale? (Dovrebbe essere No, perchè una base contiene vettori Linearm Indip cioè la somma di due vettori NON da' un vettore che ricade nella base, giusto?) 3) Qual è il SIGNIFICATO GEOMETRICO della dipendeza lineare per vettori di $V^2$ (piano dei vettori geometrici liberi non applicati a uno specifico punto)? 4) Come si ...

Un esercizio mi chiede di determinare la chiusura di una data funzione $f(x)=(x^2-4)/(log(5-x^2))$ Ho calcolato l'insieme di definizione $\mathbb{I}=(-sqrt(5);-2)\cup(-2;2)\cup(2;sqrt(5))$ Da quanto ho capito la chiusura di un insieme $A\subseteq\mathbb{R}$ corrisponde all'unione tra l'insieme di definizione e la sua frontiera, quindi ho pensato di considerare la chiusura del suddetto insieme in questo modo: $Cl(A)=[-sqrt(5);-2]\cup[-2;2]\cup[2;sqrt(5)]$ Ho fatto bene?

Avrei bisogno di qualche delucidazione sui concetti fondamentali: Velocita': Che rapporto c'è tra velocità vettortiale e velocità scalare, la velocità vettoriale è definita come $(dvec r)/dt$ ed è uguale a Vs*$hat u_t$ , cioè la vel. scal. per il versore tangente alla traiettoria.Quindi questo mi fa pensare che la vel. scal. è il modulo della vel vett. visto che il modulo di un qualsiasi versore è 1.mentre invece conoscendo solo la vel scal. per conoscere la vel vett. come posso ...

Ciao a tutti posto la domanda qui sperando di che sia la sezione giusta, ma penso di si in quanto non si tratta di esercizi ma solo una curiosità Mi sono sempre domandato che cosa fossero le fiamme. Intendo proprio le cosidette "lingue" che il fuoco forma non credo che si possano definite "materia" in senso stretto, però per esempio sono influenzate dal vento, quindi hanno una sorta di massa Sono più una sorta di energia visibile?

Salve ragazzi, non riesco a risolvere il seguente problema: E' dato il trapezio ABCD avente $ hat(B)=hat(C)=90° $ , $ hat(DAB)=120° $ , $ bar(AB)=6 $ e $ bar(CD)=9 $ .Calcolare il perimetro del trapezio e dimostrare che la diagonale BD è bisettrice dell'angolo D.Condurre per A e B le perpendicolari alla bisettrice BD fino ad incontrare in E e F la retta CD.Determinare sul segmento BF il punto P per il quale risulti minima la somma: $ bar(PE)^2+bar(PF)^2 $ . Nota bene:Da risolvere con ...

$f(x,y)=x(y-x)^(2/3)$ calcolando le derivate parziale trovo che per y=x non esiste la derivata. E' un caso simile ai punti di cuspide in R? Come devo continuare l'esercizio?

Salve, volevo postare un problema che non sono a riuscito a finire del tutto: "Due triangoli ABC e A'BC sono situati da parte opposta al lato comune BC e il lato BC è bisettrice degli angoli ABA' e ACA'. 1°) Dimostrare che AB=BA'; AC=A'C. 2°) Essendo M un qualunque punto del lato comune BC, dimostrare che AM=A'M. Qual è la bisettrice dell'angolo AMA'? 3°) Dimostrare che la congiungente AA' è perpendicolare al lato BC 4°) Dimostrare che AM è minore di almeno uno dei lati AC o AB." Le prime tre ...

Salve a tutti. Pochi giorni fa ho aperto un topic riguardo un problema con uno script MATLAB. Ora sono andato un po' avanti e apro un nuovo topic essendo il problema un po' più specifico. Senza ripetere tutto (potete leggere nel vecchio topic), devo trovare il minimo di questa funzione: (Ho anche il file .fig. Se mi dite come fare lo allego) Come si vede, il minimo assoluto (al di fuori della porzione visualizzata la funzione cresce sempre) si trova in (1.5 , 0.5) . Se però uso ...

Non capisco il passaggio che porta alla conclusione dell' assunto. Proposizione: $H_0^(1,p)(RR)=H^(1,p)(RR)$. Dove $H^(1,p)$ indica lo spazio di sobolev e $H_0$ quelle a supporto compatto. Bene, per dimostrarlo dice Sia $u \in H^(1,p)$ e $f \in C_c^(oo)$ con $f=1$,in (-1,1) e $f=0$ per $|x|>2$, osservando che $u_r(x)=u(x)f(x/r)$ converge fortemente a u in $H^(1,p)$ se $u \in H^(1,p)$. Capisco la correttezza delle affermazioni ma non ho ...

A (5;8 B (5;3) risultato (5)

Il testo è: $ int (e^{3x}-1) /(e^{2x}-3e^{x}+2)dx $ i miei calcoli svolti: con la sostituzione, pongo $ e^{x}=t $ e $ x=lnt $ con $ dx= 1/t dt $ per cui l'integrale diventa: $ int (t^{3}-1) /(t^{2}-3t+2) * 1/tdt $ svolgendo i calcoli ( il numeratore posso scomporlo in fattori e al denominatore trovo le radici),ottengo: $ int (t^{2}+t+1)/(t(t-2))dt $ poi non so più davvero come andare avanti...qualcuno potrebbe aiutarmi per favore??

Ciao, sono nuovo del forum e mi scuso anticipatamente se non uso ancora il linguaggio corretto per la scrittura delle formule... Qualcuno sa come si può risolvere questo limite?? non so da dove partire! Grazie! lim x--> 0+ [ cos^2(x) - cos(x^2)] / [x^2]