Matematicamente

$\lim_{x \to \infty} (x/(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} ((x+1-1)/(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} (1+(-1/(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} (1+(1/-(x+1))^sqrt(x)$ $\lim_{x \to \infty} (1+(1/-(x+1))^[-(x+1)(1/(x+1)) sqrt(x)]$ $\lim_{x \to \infty} \e\^(sqrt(x)/(x+1))$ $ sqrt(x)/(x+1) = sqrt[x/(x+1)]=1$ mettendo in evidenzia la x e semplificando per cui : $\lim_{x \to \infty} (x/(x+1))^sqrt(x)=\e\^1=0$ attendo conferma ! Grazie

Allora il centro di massa è un punto geometrico $C$ definito come segue: $\vec r _C = (\sum_{k=1}^n m_k \vec r_k) / (\sum_{k=1}^n m_k) $ ed ovviamente per trovare le sue cordinate bisogna proiettare questo vettore lungo i versori. Ora vi cito una parte del libro: Nel caso che il sistema materiale sia costituito da una distribuzione continua di massa caratterizzata da una massa volumica $\rho = (dm ) / (dV)$ abbiamo: $\vec r_C = (\int_m\ \vec \r\ \dm )/( \int_m\ \dm) =( \int_V\ \vec \r\ \rho\ \dV) /( \int_V\ \rho \dV)$ Io non ho capito cosa sia di preciso la massa volumica. Simile alla densità? perchè si parla ...

Ho la seguente funzione \[x^2(y+1)\] studiandolo mi ritrovo la retta di punti critici \(0,y\) E studiando il delta f mi ritrovo che \([0,-1]\) è un punto di sella mentre le y appartenenti a \(]-1,+\infty [\) sono punti di minimo e le y appartenenti a\(]-\infty ,-1[\) sono punti di massimo.Ora se il mio ragionamento è giusto.Volevo chiedervi guardando il grafico,,come faccio a capire se ho fatto bene?oppure non esiste un metodo o programma per fare ciò?Grazie Mille.

Saluti. Domando conferme intorno allo svolgimento del seguente esercizio: Una fabbrica produce RAM che possono avere due tipi di difetti: il difetto A ed il difetto B. Il responsabile per la qualità della fabbrica afferma, dall'esperienza passata, che la probabilità che una RAM abbia almeno uno dei due difetti è pari a \(\displaystyle 0.3 \); la probabilità che abbia il difetto A ma non il B è pari a \(\displaystyle 0.1 \); la probabilità che abbia contemporaneamente i due difetti ...

{[(3a+1/4b)(2a-1/3b)-2/3b(3/4a-1/8b)]-[3a(2/3b+2a]}:(-3ab)

Buongiorno a tutti. Volevo proporvi questo esercizio. Determinare il carattere della serie $ sum 1/(ln (ln n)^(ln(ln n))) $ Noto che la serie è a termini positivi. Dunque o converge o diverge e $+oo$. Il termine generico della serie tende a $0$ e dunque la condizione necessaria per la convergenza è rispettata. Ho provato ad applicare il criterio della radice ma il limite della radice ennesima del termine generico della serie fa $1$ e dunque il teorema non mi ...

Ragazzi ho risolto questo esercizio Un corpo di massa 1kg viene sparato in verticale, da terra verso l’alto, con una velocità iniziale di 10m/s. Nell’ipotesi che l’aria eserciti una azione resistente fm=1N, calcolare la quota a cui il corpo arriva. così: Sapendo che la forza risultante sarà la somma della forza resistente e della forza peso essendo queste nello stesso verso ottengo che: $ vec F = vec fm + vec fp $ con (in modulo) $ fp = m*g*sin(180) $ (sin(180) perchè la forza ...

Riuscite ad aiutarmi? io non riesco a capire la figura. Grazie L'esercizio dice: disegna un parallelogramma ABCD e una retta r passante per il vertive A esterna al parallelogramma. Traccia poi i segmenti DP, BH e CK perpendicolari a r. Dimostra che CK= DL+BH. Faccio un gran paciugo con le perpendicolari e non riesco a vedere niente. Grazie

Salve ragazzi, stavo ragionando sulla cinematica del corpo rigido e volevo sapere se posso ritenere di aver capito bene la questione. Il problema è: come descrivere in maniera non ambigua il moto di un corpo rigido? La prima cosa da fare è quella di fissare un sistema di riferimento "fisso" e la terna canonica ortonormale di tale riferimento, $vec i_1, vec i_2, vec i_3$. A questo punto, il passo successivo è quello di conoscere in funzione del tempo la posizione di un punto, $Q$, del corpo ...

Siano $K\subset \mathbb{R}^{n}$ compatto e $\Omega,\Omega'\subseteq \mathbb{R}^{n}$ aperti con $K \subset \Omega$ e $ \Omega '=\mathbb{R}^{n} \setminus \Omega$. Definisco una distanza funzione di $x \in K$ come $\overline{d}_{x}=\overline{d}(x,\Omega ')=\text{inf}d(x,y)$ al variare di $y \in \Omega '$. Supponiamo che sia effettivamente una distanza. Per $x,x' \in K$ e $y \in \Omega '$ $\overline{d}(x,\Omega ')<=d(x,y)$ $d(x,y)<=d(x,x')+d(x',y) \Rightarrow$ prendendo l'estremo superiore in $y$: $\overline{d}(x,\Omega ')<=\overline{d}(x,x')+\overline{d}(x',\Omega ')$ $\overline{d}(x,\Omega ')-\overline{d}(x',\Omega ')<=\overline{d}(x,x') \in \mathbb{R}$ $\overline{d}(x',\Omega ')<=d(x',y)$ $d(x',y)<=d(x',x)+d(x,y) \Rightarrow$ prendendo l'estremo superiore ...

Ciao a tutti sono alle prese con due problemi sulla circonferenza e non riesco a risolverli, il primo è Scrivi l'equazione della circonferenza sapendo che il centro C(3;1) sapendo che è tangente alla retta 3x+4y+7=0. L'altro problema è la circonferenza [tex]x^2+y^2-3x-3y-4=0[/tex] interseca gli assi in quattro punti, trovare l'area delimitata da essi. Allora per il primo problema ho disegnato la retta e ho cercato il punto di tangenza, ma non sono riuscito a trovarlo. Per il secondo problema ...

La scomposizione ha come scopo quello di trasformare la funzione in una somma di funzioni razionali fratte con denominatori non ulteriormente scomponibili, sostanzialmente perchè questo genere di fratte sappiamo come integrarle. Se, come in questo caso, uno dei fattori della scomposizione è un polinomio di secondo grado irriducibile, la frazione propria più generale che ha quel fattore come denominatore avrà un numeratore di grado inferiore di un'unità, cioè di primo. Ciò non esclude che ...

Buona sera, vorrei porre ai chimici, se me lo consentono, una questione che mi sta lentamente innervosendo sempre più xD, vengo al dunque: E' lecito trattare in termini di equivalenti chimici (o normalità, è indifferente) specie che disproporzionano? E se sì, con che criterio si scelgono le moli di elettroni che scambia? Mi spiego meglio; nel problema ho questa reazione: $AuBr_2^-$ $harr$ $AuBr_4^-$ + Au e ho trovato la normalità della specie reagente, quella che ...

$\int_0^(1/3) log(3x+1)dx$ $\int_0^(1/3) 1 log(3x+1)dx$ metodo per parti : $f'=1=f=int 1dx=x$ $g=log(3x+1)=g'=1/(3x+1)$ $x log(3x+1)-int (x)(1/(3x+1))dx$ $x log(3x+1)-int (x/(3x+1))dx$ $x log(3x+1)-int (x/(3x))+xdx$ semplificando la x mi resta 1/3 che se lo porto duori mi resta 1 che integrato darebbe x . Non riesco ad andare avanti sempre se , fin qui è corretto Grazie in anticipo Luca

E' dato un quadrato ABCD di lato 10 cm. Con centro in C e raggio CB traccia internamente al quadrato l'arco BD e con centro in C e raggio CE di 1/2 del lato del quadrato traccia un arco EF. Trova la lunghezza del contorno e l'area della parte di piano compresa entro i due archi BD e EF. (Risultati: 33,55 cm e 18,75 pi greco) Può servire a qualcosa trovarsi l'area del quadrato (100) o il perimetro (40) del quadrato? Il raggio è 5cm. Il resto non comprendo. Qualche anima pia mi può gentilmente ...

ciao a tutti.... ho un problemino, infatti a breve avrò un compito di geometria sulle formule per calcolare l'area di alcuni poligoni... ma purtroppo non ho compreso la formula di erone per calcolare l'area di un triangolo, potreste cortesemente spiegarmela? conto sul vostro aiuto grazie in anticipo...

Si consideri la curva di equazione y = sen x ( 2cos x + 1). Dimostrare che essa è simmetrica rispetto alla retta x = π Ho provato sostituendo alla x il termine 2π - x, sviluppo i termini in sen e cos, ma il risultato finale è -y dove sbaglio?

Salve ragazzi vorrei proporre alla vostra attenzione il seguente integrale... $int_(-oo )^(+oo ) (x+cosx)/(x^4+4)dx$; Ho risolto in questo modo $int_(-oo )^(+oo ) (x/(x^4+4))dx+int_(-oo )^(+oo )cosx/(x^4+4)dx=0+int_(-oo )^(+oo ) cosx/(x^4+4)dx$ essendo$ x/(x^4+4)$ funzione dispari.Ho considerato poi la funzione ausiliaria $f(z)=e^(jz)/(z^4+4)$ e ho considerato le singolarità del denominatore per le quali vale la relazione Im(z)>0. $z0=1+j$ e $z1=-1+j$. Per il teorema dei residui si ha: $int_(-oo )^(+oo ) cosx/(x^4+4)dx$=$2pij(R[z0]+R[z1])$. Mi sono apprestato a calcolare poi i residui nei ...

Ho incontrato il problema seguente ma non ho ben capito come procedere, qualcuno saprebbe darmi gentilmente qualche indicazione? un bambino scende da uno scivolo che ha un inclinazione di 28° e, arrivato in fondo, ha una velocità pari alla metà di quella che avrebbe avuto se lo scivolo fosse stato privo di attrito. Calcola il coefficente di attrito dinamico tra lo scivolo e il bambino.

Salve a tutti, come da titolo sono in cerca di una definizione puntuale di sistema discreto e sistema continuo (sto per affrontare lo studio del corpo rigido) Chi mi aiuta?