Matematicamente

Ho la seguente funzione \(\displaystyle f(x)=x\sqrt{x}(x^2\sqrt{x}+1)e^{x^2\sqrt{x}} \) e bisogna trovare il suo integrale indefinito. Ok.. faccio \(\displaystyle \int f(x) dx\), e poi vado per sostituzione \(\displaystyle t=x^2\sqrt{x}, dt=\frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}dx \) Ok ma se sostituisco però quando vado a fare le sostituzioni, non mi viene come sostituire \(\displaystyle x\sqrt{x} \), gli altri termini ok, cioè \(\displaystyle e^{x^2\sqrt{x}}=t \) \(\displaystyle x^2\sqrt{x}+1= t+1 ...

Al liceo tutti studiamo geometria sintetica, dove in sostanza si ha a che fare con rette, poligoni e cerchi. Non ho mai incontrato esercizi di geometria sintetica con parabole o altre coniche né a scuola né alle olimpiadi della matematica, eppure Archimede è riuscito a dimostrare diversi teoremi sulle parabole e non solo. Vorrei qui proporre di dimostrare certe proprietà delle coniche per via sintetica (molte delle quali sono riuscito a dimostrare, ma non tutte). Per cominciare dalle ...

Considera il punto P sulla circonferenza di diametro $AB=2r$ e poni $\angle PBA=x$. Sia BC una semiretta di origine B con C che si trova nel semipiano di origine AB contenente la semicirconferenza e tale che $\angle CBA =135$ e $BC=2r$. Discuti l'equazione: $PC^2+AP^2=kAB^2$, con $k \in R$

E' data una semicirconferenza di centro O e diametro $ bar(AB)=2*r $.Sia C un punto sul prolungamento di AB ,oltre A ,tale che $ bar(OC)=2*r $.Condurre da C una secante che incontri in D ed in E la semicirconferenza in modo che si abbia $ bar(DE)+bar(OH)=k*bar(AC) $ Essendo H il piede della perpendicolare condotta da O alla secante.(SCUSATE RAGAZZI HO DIMENTICATO QUESTO PEZZO) SVOLGIMENTO: Considero il triangolo ODC e mi traccio l'altezza relativa al lato OC cioè DK.Pongo ...

Salve a tutti, riprendo con il calcolo della parte principale partendo da esercizi semplici. $f(x)= e^((3x^3)/(5x^3+2))-1$, rispetto all'infinitesimo campione $u(x)=x$, per $x->0$ Riscrivo $f(x)$ come: $f(x)= e^((3x^3/2)*1/(1+(5/2)x^3))-1$ Ora passo agli sviluppi ed ottengo: $f(x)=exp((3/2x^3)*(1-5/2x^3+o(x^3))-1$ Sviluppo l'esponenziale ed ottengo: $f(x)=3/2x^3+o(x^3)$ Quindi la p.p è $3/2x^3$ e l'ordine di infinitesimo è $3$ Tutto corretto?

Come si trova l'altezza se abbiamo area e la diagonale maggiore?

Ciao. Devo calcolare il tempo necessario perché un cilindro di ghiaccio posto con l'asse perpendicolare al terreno si sciolga. Ha senso non considerare, a differenza dell'altezza, il diametro variabile nel tempo?

Salve a tutti! Potete risolvere il problema 3 (solo il 3) di questa prova riportata qui? http://imageshack.us/photo/my-images/25 ... 0060h.jpg/ Io l'ho risolto però non so se è corretto, non disponendo dei risultati! EDIT: Senza che mi risolvete tutto, basta che mi fornite chiarimenti su questo mio dubbio: dato che il momento dell'asta rispetto al polo O dove è incernierata, espresso come r X mg X sen(angolo) varia, anche l'accelerazione angolare del corpo dovrebbe variare, giusto?

Salve a tutti, sto studiando le ossido-riduzioni ed ho un dubbio. Se ho ad esempio questa reazione redox: $SnCl_2+HIO_3+HCl \to SnCl_4+HI+H_2O$ la scrivo in forma dissociata: $Sn^+ + (Cl^-)+ H^+ + IO^-_3 + HCl \to Sn^+ + (Cl^-)+H^+ + (I^-) + H_2O $ devo togliere $Cl^-$ e $H^+ $perchè si ripetono sia a destra che a sinistra; devo togliere anche $HCl$ perchè "non serve" (ho trovato così scritto sui miei appunti, immagino che volesse significare che lo posso togliere perchè non viene coinvolto nelle reazioni di ossidazione e ...

Salve, qualcuno sa dirmi se Pi greco + e è un numero irrazionale? Grazie!

Ciao, ho un dubbio su come ho risolto questo esercizio. Cioè non so se l'ho svolto in maniera corretta. Verificate per favore, se tutto dovesse essere corretto scrivete "è corretto". Grazie in anticipo Sia \(\displaystyle \gamma \in \mathbb{R} \). Consideriamo le successioni \(\displaystyle a_n=\frac{\left(1+\frac{1}{n}\right)^n}{e}-1 \) e \(\displaystyle b_n=(-1)^n n^\gamma a_n\) La successione \(\displaystyle \{b_n\} \) converge se e solo se? A- \(\displaystyle \gamma \leq 0 \) B- ...

buongiorno a tutti : devo svolgere questo integrale , ho provato a usare il metodo per parti ma diventa " un casino ". qualche consiglioo praticoo graziee a tutti . $\int_0^1 x (x+2-\e\)\e\^x dx$

ciao a tutti, apro il thread qui, anche se l'argomento su cui ho bisogno di aiuto è prettamente matematico, ma i vettori rotanti si introducono in fisica quindi... boh ho un problemino abbastanza stupido: ho due sinusoidi con la stessa pulsazione $x_1 (t) = A_1 sin (\omega t + \phi_1)$ $x_2 (t) = A_2 sin (\omega t + \phi_2)$ devo calcolarne la somma. per l'ampiezza non ci son problemi, dato che uso il teorema dei coseni: $A = \sqrt( A_1^2 + A_2^2 - 2A_1A_2cos |\phi_1 - \phi_2| )$ ottengo quindi che la sinusoide somma è: $x(t) = A sin (\omega t + \phi)$ ma non riesco a determinare ...

Salve a tutti. Ho iniziato da poco a studiare il linguaggio di programmazione funzionale caml. Dopo alcuni capitoli mi viene presentata questa funzione. Qualcuno mi saprebbe spiegare a parole il risultato che ottengo? # let f1 f2 x = f2 x in let g x = x+1 in f1 g 2;; - : int = 3 Vorrei capire bene passo dopo passo cosa accade. Vi ringrazio.

mi spiegate come devo risolverlo analiticamente non graficamente: due vettori con lo stesso punto di applicazione di modulo 50 e 100 formano un angolo di 45gradi.come si calcola la risultante? come faccio a risolverso senza utilizzare il grafico?

Potete dirmi come si chiama la traiettoria avente una legge oraria: $r'' = s'' t + ((s')^2)/r n $ dove: s = ascissa curvilinea n = versore della normale alla curva t = versore tangente alla curva s'' = accelerazione scalare r = raggio di curvatura ricordo da fisica 1 che era di un moto vario su una curva, ma non so se si riferisca in generale ad ogni tipo di moto...

mi aiutate con questi problemi!!? 1)in un trapezio isoscele i lati paralleli misurano rispettivamente 12cm e 18 cm. il perimetro è di 67 cm.calcola la lunghezza del lato obliquo. 2)in un trapezio isoscele è formato da tre triangoli equilateri uguali. calcola l'ampiezza degli angoli del trapezio. sai che il perimetro di ciascun triangolo è 249 cm;calcola il perimetro del trapezio. 3)in un trapezio isoscele il lato obliquo è lungo 10 cm,il perimetro 50 cm, e la base maggiore è tripla ...

La somma delle misure delle due diagonali di un rombo è 14 m e la loro differenza è 2 m. Calcola: 1) l'area di un rettangolo isoperimetrico al rombo avente le dimensioni una 7/3 dell'altra: 2) il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente il cateto maggiore lungo 6 m; 3) il perimetro e la diagonale di un quadrato equivalente agli 8/3 del rombo. Grazie a chiunque mi risponda Aggiunto 1 minuto più tardi: # crittylove : La somma delle ...

ciao a tutti devo fare il seguente esercizio... me lo potete spiegarlo? Faccio i cerchi poi riporto i 3 valori e cosa devo tirare giu?

Due dadi (uno blu e uno rosso) vengono lanciati insieme. È noto che al dado blu le facce 5 e 6 sono state entrambe sostituite con il 4 . Sapendo che il dado rosso mostra una faccia minore di 5, calcolare la probabilità  che il dado blu mostri una faccia minore di quello rosso. Io ho ragionato che la probabilità sia quella di avere per il dado blu faccia minore o uguale a 3, e quindi la probabilità era la somma delle tre probabilità che la faccia fosse uno due o tre, cioè un mezzo, ma il ...