Matematicamente
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Ciao a tutti ,
devo calcolare , applicando la definizione , la derivata direzionale di $f(x,y)=(x+y)e^{x-y}$ in $(1,1)$.
Allora io ho fatto così , ho considerato $v=(v_1 , v_2)$versore e poi ho applicato la formula :
$D_{v}f(1,1) = lim_{t->0} (f(1+tv_1,1+tv_2)-f(1,1))/ t$ = $lim_{t->0} ((1+tv_1+1+tv_2)e^{1+tv_1-1+tv_2}-2)/ t$ = $lim_{t->0} (2+t(v_1+v_2)e^{t(v_1+v_2)}-2)/ t$ = $lim_{t->0} (t(v_1+v_2)e^(t(v_1+v_2))) / t$ = $lim_{t->0} (v_1+v_2)e^(t(v_1+v2)) $.
Adesso affinchè la derivata derezionale esista , questo limite deve essere zero quindi , l'unico modo possibile (dato che l'esponenziale è sempre positivo ) è che ...
Tra tutte le circonferenze tangenti alla $*x^2+y^2-5=0$ in A(2,1), trovare quelle tangenti a $*4x^2+4y^2-5=0$.
Qualcuno sa suggerirmi un metodo piu' veloce rispetto alle classiche condizioni di tangenza e passaggio per un punto, anche perchè con delta=0 le operazioni diventano un po' complesse.
grazie in anticipo
Ho un'applicazione lineare $ f:V sub RR ^3 rarr RR ^(2) $ , dove V ha dimensione 2. Se $ { v,w } $ è una base di V, allora $ { f(v), f(w) } $ è una base di $ f(V) $ ? Oppure servono altre ipotesi per poter affermare questo?
Buongiorno a tutti.
La questione è la seguente: sia \(\displaystyle G \) un gruppo, e sia \(\displaystyle H \) un suo sottogruppo; se \(\displaystyle G' \) è un gruppo e \(\displaystyle h:H \rightarrow G' \) è un omomorfismo di gruppi, è sempre possibile estendere \(\displaystyle h \) ad un omomorfismo \(\displaystyle h^* :G \rightarrow G' \) ? E se no, sotto quali condizioni del sottogruppo \(\displaystyle H \) e dell'omomorfismo \(\displaystyle h \)?
Dopo vi dico cosa c'entra tutto questo ...
Problema Geometria 3 media (81704)
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In un triangolo rettangolo, un cateto misura 42 cm e la differenza tra l'ipotenusa e l'altro cateto misura 14 cm.
Calcola l'area della superficie totale ed il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto minore.
[Ris. 7056 pigreco cm^2 ; 43904 pigreco cm^3 ]
Mi serve lo spunto per calcolare l'ipotenusa e l'altro cateto. Grazie.
Salve a tutti,
E' noto che non esiste l'insieme di tutti gli insiemi, dunque Set e' una categoria grande (o localmente piccola a seconda delle definizioni). Ora io mi chiedo perche' ad esempio le categorie Grp e Top sono anch'esse categorie grandi; perche' non esiste l'insieme di tutti i gruppi o di tutti gli spazi topologici? In generale come faccio a distinguere una classe da un insieme?
Salve ragazzi , mi sono inscritto da poco quindi scusate eventuali errori .
Sto svolgendo alcuni esercizi di preparazione all'esame di Metodi Matematici per Ingegneria , quando mi sono imbattuto in questo integrale \(\ int_(0)^(2\pi) (e^{-jt}cos(t) )/ (2e^{jt}-1 )\ \text{d} z \)
Ho fatto le dovute trasformazioni e ho trovato i seguenti poli z=0 e z=1/2 entrambi del primo ordine. Ora il mio vero dubbio è relativo al numeratore dove mi compare un z^2+1 (se non ho sbagliato i conti) , ora devo ...
Aiuto (81702)
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scrivi sotto la forma di un' unica potenza i seguenti prodotti l' opportuna proprietà. 3al cubo * 3 al quarta.
2 al cubo* 2alla quarta* 2 al quadrato.
5 al quadrato*5 alla quinta.
9 alla quinta *9 alla quarta* 9 al cubo
Problemi di Proporzioni
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Ho 3 problemi con le proporzioni che non riesco a risolvere
1)in un triangolo un angolo ha un' ampiezza di 58° 59' 36" e il rapporto tra gli altri due è 5/3. Calcola le loro ampiezze
2)calcola le ampiezze degli angoli acuti di un triangolo rettangolo sapendo che il loro rapporto è di 13/5
3)due angoli sono complementari e il loro rapporto è 7/11. calcola le loro ampiezze
Grazie in anticipo
ciao
Ho 3 punti:
A(xa,ya);
B(xb,yb);
C(xc,yc);
e un quarto generico X(x,y)
Come faccio a capire se X é interno al triangolo ABC oppure no?
Ho bisogno di un algoritmo semplice da implementare in un software. Vorrei riprodurre su c una funzione di matlab che mi permette, data una serie di punti P(x,y,z), di tracciare una triangolazione e di stimare la z' di un punto X'(x',y').
ciao e grazie
Urgente mi serve per martedì sera (81660)
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In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 34 cm e il cateto maggiore misura 30 cm.Puoi ottenere due solidi facendo ruotare il triangolo di 360 gradi attorno al cateto minore e poi attorno al cateto maggiore.
Determina le superfici laterali dei due solidi.
Determina il rapporto tra le aree delle superfici totali e il rapporto tra i loro volumi
Ciao a tutti, stavo leggendo l'articolo sul prodotto vettoriale di Wikipedia QUI!
e mi sono reso conto che alla voce
c'è un errore. Dovrebbe essere $-(a_3b_1 - a_1b_3)j$ o sbaglio?
Ciao a tutti...potreste dirmi il risultato di questo esercizio per sapere se lo svolgo correttamente:un corpo di massa 0.1 kg a velocità iniziale 10m/s diretta parallelamente al piano inclinato di 30° a che altezza il il corpo si ferma e inverte il moto se il coefficente di attrito dinamico è 0.1? il piano inclinato è di questo tipo(con il corpo messo però all inizio della salita):
un blocco di massa 3.0 kg è tirato su per un piano inclinato da una forza F orizzontale costante di modulo 65 N, il coefficiente di attrito fra il blocco e la superficie del piano inclinato è 0.25 e il blocco viene spostato di 4 metri
Calcolare:
Lavoro di F
Lavoro della forza di gravità
Il lavoro della forza di attrito
variazione di en cinetica del blocco
Grazie mille a tutti quelli che risponderanno!
Relatività (81629)
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ciao a tutti... mi potete dire come faccio a dire quale dei valori che un problema mi dà è delta t e quale delta t zero???
Vi posto due problemi in cui uno è delta t e l'altro è delta zero..
1) Un veivolo ha una velocità di 0,75c rispetto alla Terra. I passeggeri misurano 37 ore per l'intervallo di tempo tra due eventi accaduti sulla Terra.
Quale durata avrebbero misurato per lo stesso intervallo se la velocità del loro veicolo fosse stata 0,94c rispetto la Terra?
2) Una particella chiamata ...
Ci sono tre problemi che non mi riescono.. Aiutatemi per favore!
Allora..
1) In un cubo la somma di tutti gli spigoli è 132. Calcola la superficie laterale, totale e il volume del cubo.
2) Una piramide quadrangolare regolare ha il perimetro di base che misura 168 cm e l'altezza di 18 cm. Calcola lo spigolo di base, la superficie totale e il volume della piramide.
3) Calcola lo spigolo di base, l'area laterale e il volume di una piramide quadrangolare sapendo che la superficie totale è ...
Ciao, amici! Dato un sottoinsieme $D \sub RR^n$ il mio libro (di analisi, ma mi sembrava più opportuno postare qui) dà le seguenti definizioni:
-punti interni di D: quelli che appartengono a D e sono il centro di almeno una palla aperta $B_r$ interamente contenuta in D;
-punti esterni di D: quelli che non appartengono a D e sono il centro di almeno una palla aperta $B_r$ interamente disgiunta da D;
-punti di frontiera di D: quelli di cui ogni intorno contiene sia ...
C'è qualcuno che può aiutarmi con questo problema?
Sia AOB un settore circolare di centro O, di raggio $ bar(AO) $ = $ bar(OB) $ = r e di ampiezza 120°. Determinare sull'arco AB un punto P tale che detta H la proiezione di P sulla corda AB sia $ bar(AH)+ 3bar(BH) =((2sqrt(3)+1))r $ .
Io ho svolto il problema in questo modo:
$ bar(AB) = 2r *sin gamma = 2r * sqrt(3) /2 = sqrt(3)r $
$ cos $ alfa $=((AO^2+ AB^2-OB^2 ))/(2AO*OB)=(3r^2)/(2sqrt(3) r^2 )=sqrt(3) /2 $
Quindi trovo che α = 30° e $ beta $ = 30°
Ora come si risolve?
Scomposizioni (81670)
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mi potete scomporre questi polinomi con tutti i passaggi:
27a³b³+b³+3ab²+b²
5x³+3x²-5x-3
x³-x²-9a²x+9a²
x²-xy-6y²+ax+2ay
a²+9b²-c²-6ab
a²b²y-3aby-12x²-9abx²-4y+3a²b²x²
9a²y²-y²-144a²+16
y³+3ay²-2a²y-6a³
y²+y(3b-2a)-6ab
x²-t²+4y²-4xy
Salve ragazzi mi sto accingendo allo studio della L-trasformata e ho un dubbio su un esercizio piuttosto banale.Dovrei calcolare la trasformata di $t^(u)$.
Si ha che la trasformata in questione è uguale a:
$int_(0)^(+oo) e^(-st)t^u dt$ da qui la posizione $st=z , t=z/s, dt=d(z/s)$
per cui si ha:
$int_(0)^(+oo)e^(-z)(z/s)^(u)d(z/s) = 1/(s^(u+1))int_(0)^(+oo)e^(-z)z^(u)dz$.
Qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmi l ultimo passaggio che proprio non riesco a capire?Come fa il mio testo a portare s fuori dall integrale? Grazie
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