Aiuto a geometria per favore! Urgente!!
Ci sono tre problemi che non mi riescono.. Aiutatemi per favore!
Allora..
1) In un cubo la somma di tutti gli spigoli è 132. Calcola la superficie laterale, totale e il volume del cubo.
2) Una piramide quadrangolare regolare ha il perimetro di base che misura 168 cm e l'altezza di 18 cm. Calcola lo spigolo di base, la superficie totale e il volume della piramide.
3) Calcola lo spigolo di base, l'area laterale e il volume di una piramide quadrangolare sapendo che la superficie totale è 1960cm2 e l'area di base è 2/3dell'area laterale.
Chi mi risponde mi fa un grande favore! :)
Allora..
1) In un cubo la somma di tutti gli spigoli è 132. Calcola la superficie laterale, totale e il volume del cubo.
2) Una piramide quadrangolare regolare ha il perimetro di base che misura 168 cm e l'altezza di 18 cm. Calcola lo spigolo di base, la superficie totale e il volume della piramide.
3) Calcola lo spigolo di base, l'area laterale e il volume di una piramide quadrangolare sapendo che la superficie totale è 1960cm2 e l'area di base è 2/3dell'area laterale.
Chi mi risponde mi fa un grande favore! :)
Risposte
1) un cubo ha 12 spigoli per cui la misura di uno spigolo sarà:
l = 132 / 12 = 11
Il Volume:
V = l^3 = 11^3 = 1331
Sl = 4*l^2 = 4 * 11^2 = 484
St = 6*l^2 = 6 * 11^2 = 726
l = 132 / 12 = 11
Il Volume:
V = l^3 = 11^3 = 1331
Sl = 4*l^2 = 4 * 11^2 = 484
St = 6*l^2 = 6 * 11^2 = 726
Ti ringrazio. :)
2)
Essendo la base quadrata lo spigolo di base misurerà:
l = p/4 = 168 / 4 = 42 cm
Per calcolare la superficie laterale ci serve l'apotema che si calcola con il teorema di pitagora tra l'altezza e metà dello spigolo di base:
a = sqr (h^2 + (l/2)^2) = sqr (18^2 + 21^2) = sqr 765 = 27,66 cm circa
La superficie laterale sarà quindi:
Sl = 2*l*a = 2 * 42 * 27,66 = 2324,44 cm^2 circa
La superficie totale invece:
St = Sl + Sb = 2324,44 + 42^2 = 4087,44 cm^2 circa
Il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (42^2 * 18 )/ 3 = 10584 cm^2
Aggiunto 13 minuti più tardi:
3)
Sappiamo che:
St = Sl + Sb = 1960 cm^2
Sb = (2/3)*Sl
per cui sostituendo nella prima espressione il valore di Sb otteniamo:
Sl + (2/3)*Sl = 1960
(5/3)*Sl = 1960
Sl = 1960 * (3/5) = 1176 cm^2
Possiamo a questo punto calcolare l'area di base e quindi la misura dello spigolo di base:
Sb = (2/3)*Sl = (2/3) * 1176 = 784 cm^2
(Potevamo anche semplicemente fare Sb = St - Sl = 1960 - 1176 = 784 cm^2)
l = sqr Sb = sqr 784 = 28 cm
Ricaviamo dalla superficie laterale la misura dell'apotema e quindi con il teorema di pitagora ci calcoleremo l'altezza della piramide:
Sl = 2*l*a quindi
a = Sl/(2*l) = 1176 / (2 * 28 ) = 21 cm
h = sqr (a^2 - (l/2)^2) = sqr (21^2 - 14^2) = sqr 245 = 15,65 cm circa
Adesso possiamo calcolare il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (784 * 15,65) / 3 = 4089,87 cm^3 circa
... ecco fatto tutto
:hi
Massimiliano
Nota
sqr = radice quadrata
^ = elevamento a potenza
Essendo la base quadrata lo spigolo di base misurerà:
l = p/4 = 168 / 4 = 42 cm
Per calcolare la superficie laterale ci serve l'apotema che si calcola con il teorema di pitagora tra l'altezza e metà dello spigolo di base:
a = sqr (h^2 + (l/2)^2) = sqr (18^2 + 21^2) = sqr 765 = 27,66 cm circa
La superficie laterale sarà quindi:
Sl = 2*l*a = 2 * 42 * 27,66 = 2324,44 cm^2 circa
La superficie totale invece:
St = Sl + Sb = 2324,44 + 42^2 = 4087,44 cm^2 circa
Il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (42^2 * 18 )/ 3 = 10584 cm^2
Aggiunto 13 minuti più tardi:
3)
Sappiamo che:
St = Sl + Sb = 1960 cm^2
Sb = (2/3)*Sl
per cui sostituendo nella prima espressione il valore di Sb otteniamo:
Sl + (2/3)*Sl = 1960
(5/3)*Sl = 1960
Sl = 1960 * (3/5) = 1176 cm^2
Possiamo a questo punto calcolare l'area di base e quindi la misura dello spigolo di base:
Sb = (2/3)*Sl = (2/3) * 1176 = 784 cm^2
(Potevamo anche semplicemente fare Sb = St - Sl = 1960 - 1176 = 784 cm^2)
l = sqr Sb = sqr 784 = 28 cm
Ricaviamo dalla superficie laterale la misura dell'apotema e quindi con il teorema di pitagora ci calcoleremo l'altezza della piramide:
Sl = 2*l*a quindi
a = Sl/(2*l) = 1176 / (2 * 28 ) = 21 cm
h = sqr (a^2 - (l/2)^2) = sqr (21^2 - 14^2) = sqr 245 = 15,65 cm circa
Adesso possiamo calcolare il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (784 * 15,65) / 3 = 4089,87 cm^3 circa
... ecco fatto tutto
:hi
Massimiliano
Nota
sqr = radice quadrata
^ = elevamento a potenza
Sisi, lo avevo capito. Sei stato gentilissimo, grazie ancora. :D
... di nulla figurati.
Ciao
Ciao
1) un cubo ha 12 spigoli per cui la misura di uno spigolo sarà:
l = 132 / 12 = 11
Il Volume:
V = l^3 = 11^3 = 1331
Sl = 4*l^2 = 4 * 11^2 = 484
St = 6*l^2 = 6 * 11^2 = 726
)
Essendo la base quadrata lo spigolo di base misurerà:
l = p/4 = 168 / 4 = 42 cm
Per calcolare la superficie laterale ci serve l'apotema che si calcola con il teorema di pitagora tra l'altezza e metà dello spigolo di base:
a = sqr (h^2 + (l/2)^2) = sqr (18^2 + 21^2) = sqr 765 = 27,66 cm circa
La superficie laterale sarà quindi:
Sl = 2*l*a = 2 * 42 * 27,66 = 2324,44 cm^2 circa
La superficie totale invece:
St = Sl + Sb = 2324,44 + 42^2 = 4087,44 cm^2 circa
Il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (42^2 * 18 )/ 3 = 10584 cm^2
Aggiunto 13 minuti più tardi:
3)
Sappiamo che:
St = Sl + Sb = 1960 cm^2
Sb = (2/3)*Sl
per cui sostituendo nella prima espressione il valore di Sb otteniamo:
Sl + (2/3)*Sl = 1960
(5/3)*Sl = 1960
Sl = 1960 * (3/5) = 1176 cm^2
Possiamo a questo punto calcolare l'area di base e quindi la misura dello spigolo di base:
Sb = (2/3)*Sl = (2/3) * 1176 = 784 cm^2
(Potevamo anche semplicemente fare Sb = St - Sl = 1960 - 1176 = 784 cm^2)
l = sqr Sb = sqr 784 = 28 cm
Ricaviamo dalla superficie laterale la misura dell'apotema e quindi con il teorema di pitagora ci calcoleremo l'altezza della piramide:
Sl = 2*l*a quindi
a = Sl/(2*l) = 1176 / (2 * 28 ) = 21 cm
h = sqr (a^2 - (l/2)^2) = sqr (21^2 - 14^2) = sqr 245 = 15,65 cm circa
Adesso possiamo calcolare il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (784 * 15,65) / 3 = 4089,87 cm^3 circa
... ecco fatto tutto
l = 132 / 12 = 11
Il Volume:
V = l^3 = 11^3 = 1331
Sl = 4*l^2 = 4 * 11^2 = 484
St = 6*l^2 = 6 * 11^2 = 726
)
Essendo la base quadrata lo spigolo di base misurerà:
l = p/4 = 168 / 4 = 42 cm
Per calcolare la superficie laterale ci serve l'apotema che si calcola con il teorema di pitagora tra l'altezza e metà dello spigolo di base:
a = sqr (h^2 + (l/2)^2) = sqr (18^2 + 21^2) = sqr 765 = 27,66 cm circa
La superficie laterale sarà quindi:
Sl = 2*l*a = 2 * 42 * 27,66 = 2324,44 cm^2 circa
La superficie totale invece:
St = Sl + Sb = 2324,44 + 42^2 = 4087,44 cm^2 circa
Il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (42^2 * 18 )/ 3 = 10584 cm^2
Aggiunto 13 minuti più tardi:
3)
Sappiamo che:
St = Sl + Sb = 1960 cm^2
Sb = (2/3)*Sl
per cui sostituendo nella prima espressione il valore di Sb otteniamo:
Sl + (2/3)*Sl = 1960
(5/3)*Sl = 1960
Sl = 1960 * (3/5) = 1176 cm^2
Possiamo a questo punto calcolare l'area di base e quindi la misura dello spigolo di base:
Sb = (2/3)*Sl = (2/3) * 1176 = 784 cm^2
(Potevamo anche semplicemente fare Sb = St - Sl = 1960 - 1176 = 784 cm^2)
l = sqr Sb = sqr 784 = 28 cm
Ricaviamo dalla superficie laterale la misura dell'apotema e quindi con il teorema di pitagora ci calcoleremo l'altezza della piramide:
Sl = 2*l*a quindi
a = Sl/(2*l) = 1176 / (2 * 28 ) = 21 cm
h = sqr (a^2 - (l/2)^2) = sqr (21^2 - 14^2) = sqr 245 = 15,65 cm circa
Adesso possiamo calcolare il volume della piramide:
V = (Sb*h)/3 = (784 * 15,65) / 3 = 4089,87 cm^3 circa
... ecco fatto tutto
Tornardo 98, ripeto qui quello che avevo già scritto in un altro topic:
il tuo post è una copia esatta del post di Massimiliano, e questa è una violazione al regolamento di skuola.net , perchè non è ammissibile guadagnare punti copiando i post degli altri utenti.
MI auguro non ricapiti più, altrimenti -come detto anche nell'altro topic- dovrò segnalarti allo staff.
il tuo post è una copia esatta del post di Massimiliano, e questa è una violazione al regolamento di skuola.net , perchè non è ammissibile guadagnare punti copiando i post degli altri utenti.
MI auguro non ricapiti più, altrimenti -come detto anche nell'altro topic- dovrò segnalarti allo staff.
ok scusa
nn lo sapevo
nn lo sapevo
Va bene, non fa niente. Se non ricapita più, non è grave.
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