Problema Geometria 3 media (81704)

[bigjohn56]

In un triangolo rettangolo, un cateto misura 42 cm e la differenza tra l'ipotenusa e l'altro cateto misura 14 cm.
Calcola l'area della superficie totale ed il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto minore.
[Ris. 7056 pigreco cm^2 ; 43904 pigreco cm^3 ]
Mi serve lo spunto per calcolare l'ipotenusa e l'altro cateto. Grazie.

[Max 2433/BO]

Se ti serve solo lo spunto per partire possiamo ragionare così:

sappiamo che:

C1 = 42 cm

(1) I - C2 = 14 cm

e, dal teorema di pitagora

I^2 = C1^2 + C2^2 = 42^2 + C2^2

Dalla (1) ricaviamo C2 in funzione di I:

-C2 = 14 - I e cioè, moltiplicando entrambi i membri per -1

C2 = - (14 - I) = I -14

Sostituiamo nella formula del teorema di pitagora e otteniamo:

I^2 = 42^2 + (I - 14)^2 = 1764 + I^2 - 28*I + 196

28*I = 1960

I = 1960/28 = 70 cm

... poi puoi proseguire tu...

:hi

Massimiliano

Aggiunto 2 minuti più tardi:

... l'altro cateto lo ricavi sempre dalla (1)

I - C2 = 14 cm

C2 = I - 14

... oppure con il teorema di pitagora... ovviamente.

[bigjohn56]

grazie per lo spunto.
Ora è tutto chiaro.
Gianni..