Matematicamente
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Un cilindro adiabatico, chiuso ad una estremità da un pistone mobile, è pieno di un gas che inizialmente si trova alla pressione di 1 MPa e occupa il volume di 1m^3. Il gas si espande irreversibilmente fino alla pressione di 200 kPa e al volume di 3 m^3 con una trasformazione che sul diagramma p-V è approssimata da una retta.
Se il lavoro fatto sull'esterno è di 204 kJ, calcolare la variazione di energia interna, il lavoro delle forze interne e il lavoro di attrito.
L'energia interna dovrebbe ...
Salve a tutti!
Mi trovo di fronte a questa equazione:
\(\displaystyle p=1-\frac{1}{\binom{n}{k}} \)
Cioè:
\(\displaystyle p=1-\frac{(n-k)!k!}{n!}\)
Da risolvere in k. Dunque, considerando n diverso da 0:
\(\displaystyle k!(n-k)!=(1-p)n! \)
Wolframalpha non mi dà soluzioni http://www.wolframalpha.com/input/?i=k! ... 29n!+for+k
Sto ponendo male il problema? Forse non è possibile trovare una soluzione algebrica?
Mi farebbe piacere sapere come potrei lavorare, e non mi dispiacerebbe una soluzione
Grazie.
salve ragazzi volevo chiedervi dei chiarimenti rigurado a questo esercizio di geometria
1)Scrivere tre vettori paralleli al piano r : $x - 3y + 2z - 2 = 0$ e non paralleli tra loro
allora il vettore direttore del piano e u:(1,-3,2) e un generico vettore e v:(x,y,x)
per essere paralleli il prodotto scalare tra u e v deve essere uguale 0 quindi $1(x)-3(y)+2(z)=0$ dove $x=3y-2z$ quindi tre vettori paralleli al piano sono Q:(2,6,-4); R:(3,9,-6); T:(4,12,-8)... soltanto che essi sono paralleli ...
Salve a tutti, spero in un vostro aiuto per questi esercizi, di seguito i testi:
1) \(\displaystyle lim_(x->0)((1-cos2x)sqrt(1+4x^2))/((e^(2x)-1)sin(5x))^2 ) \)
2)Scrivere l'equazione della retta tangente in x0= e al grafico della funzione f(x) = xInx
3) Data una sbarretta di lunghezza 1 metro, e detta x la distanza (misurata in metri) del generico punto del primo estremo, si sa che la densità della sbarretta (misurata in kg/m) è f(x)= 6x + cos ($\pi$ x ).
Calcolare la massa M ...
Ciao a tutti!
Sono nuovo su questo forum e tra una decina di giorni avrò l'esame di analisi matematica.
Mi sono imbatutto in questo esercizio:
\( \lim_{x \to \infty} {-x^2+x\cos{x}} \)
Ora, ho un dubbio per quanto rigurada la soluzione; lasciandolo così avrei \( -\infty + \not{\exists} \)
quindi direi che il limite \( \not{\exists} \).
Però se raccolgo la \( x \) avrei questo:
\( \lim_{x \to \infty} {x(-x+\cos{x})} \)
Così dentro la parentesi avrei \( -\infty + \) quantità limitata tra ...
Ciao a tutti! Ho iniziato a studiare matematica seriamente solo da poco e peggio che mai da autodidatta! (presentazione)
Ciò che più mi mette in difficoltà sono le dimostrazioni, finchè leggo quelle fornite dal libro tutto va che è una meraviglia, ma, appena il libro mi chiede di dimostrare qualcosa da solo, vado in palla e riesco a risolvere alcune cose (anche banali) solo dopo averci ragionato molto tempo, rimanendo però col dubbio se siano esatte o meno.
Sto studiando sull'Abate ed ho un ...
Non so se è la sezione giusta ,o se il problema è cosi banale da essere ignorato, però è carino,quasi un giochino.
Problema (nato diciamo per caso, in verità me l'ha proposto la mia ragazza ):
E' possibile disegnare un quadrato con le rispettive diagonali (figura 1),senza staccare la penna dal foglio ,percorrendo ogni tratto una e una sola volta?
figura 1)
Si deduca, se possibile , con le condizioni richieste per lacostruzione del quadrato, se è possibile rappresentare
Vi propongo la mia ...
considerata l'applicazione lineare $f: RR^3 -> RR^4$ definita $f(x,y,z) = (hx, (h-1)^2 x + z , y+ (h-1)z, x+hy + z^2)$
determinare i valori di h per i quali l'applicazione è lineare.
So che bisogna verificare le due proprietà:
1) $f(v+u) = f(v) + f(u)$
2) $f(av) = af(v)$ (a scalare)
ma come trovo i valori di h?? non dovrei trovarlo prima di verificare le proprietà?
Vi propongo un problema davvero divertente. Il bianco muove e vince.
Salve. Ho dei problemi per quanto riguarda la comprensione del seguente esercizio svolto dalla mia professoressa di analisi.
Si consideri la serie di funzioni $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\e^(-n^2x)$
a) Determinare l'insieme $I$ dei punti in cui converge puntualmente.
b) Stabilire se la seria converge totalmente in $I$ oppure, in caso contrario, stabilire in quali intervalli contenuti in $I$ la serie converge totalmente.
c) Stabilire se la somma delle serie è una funzione ...
Salve ragazzi, mi sorge un dubbio teorico sulla regola della moltiplicazione di due eventi condizionati:
Partendo dal fatto che la regola della proprietà condizionata dice che: P{A2|A1}= P{A1 ∩ A2}/ P{A1} mi ricavo da qui la prop. della moltiplicazione, e quindi: P{A1 ∩ A2} = P{A2|A1} * P{A1}.
A questo punto mettendo il caso che si volesse cambiare l'ordine dei due eventi la medesima proprietà si riscriverebbe come: P{A1 ∩ A2} = P{A1|A2} * P{A2}.
Mi chiedevo per l'appunto se scrivere P{A1 ∩ A2} ...
Esercizio_1
Nel paragrafo che sto studiando, ce un punto che non sto capendo, si tratta di un esempio....
Determinare un punto $P$ dell'asse $ y $ equidistante da $A(1,0) $e da$ B(5,4)$.
Deve essere: $P(0,y) $e $PA=PB $(come segmenti),ossia: $ (PA)^2=(PB)^2 $ .
Pertanto risulta:
$ 1+y^2=25+(4-y)^2 $
da cui $ y=5 $ . Il punto cercato e' dunque $ P(0,5) $
Non ho capito un granche', da dove viene fuori ...
Salve a tutti
ho alcune difficoltà con questo problema
il punto A sono riuscito a svolgerlo senza problemi applicando semplicemente le equazioni cardinali della statica.
Nel punto B invece mi sono bloccato.
io ho pensato di utilizzare il principio del bilancio energetico...ovvero il lavoro compiuto dalle forze non conservative per andare dalla posizione iniziale A alla posizione finale B è uguale alla variazione di energia meccanica.
Allora per quanto riguarda l'energia meccanica nella ...
Sia \(\displaystyle n \in \mathbb{Z} \) un numero pari.
Sia \(\displaystyle m=n^2+1 \). Dimostrare che \(\displaystyle \bar{n} \in \mathbb{Z}^* _m \) (con cui si intende il gruppo moltiplicativo degli elementi invertibili di \(\displaystyle \mathbb{Z}_m \)) ha ordine \(\displaystyle 4 \).
Dimostrare che ogni divisore primo \(\displaystyle q \) di \(\displaystyle n^2+1 \) soddisfa \(\displaystyle q \equiv 1 \mod 4 \).
Per il primo punto ho proceduto così: \(\displaystyle n^2 \equiv 1 \mod m ...
salve! questo esercizio mi ha mandato completamente in balia.
determinare la dim dell'immagine di A e una base ortonormale all'ortogonale di immagine di A.
$A$=$( ( 1 0 1 ) , ( 0 0 0 ) , ( 1 0 1 ) )$
la dim dell'immagine di A è 1 e la base dell'immagine dovrebbe essere questo vettore $((1 0 0))$ ovviamente è una colonna.
ora non sono riuscito a capire ne come poter trovare l'ortogonale all'Im A ne tantomento l'ortonormale all'ortogonale.
come posso fare?
grazie in anticipo!
Salve a tutti, vorrei un aiuto in questi esercizi di microeconomia dato che tra non molto dovrei sostenere l'esame !
1) Le preferenze di un consumatore sono descritte dalla seguente funzione di utilità:
U(x,y)= x^2y^3
a) descrivete le funzioni di domanda marshalliane dei due beni;
b) calcolate l'elasticità della domanda di x rispetto a tutti i suoi argomenti;
c) calcolate la frazione del reddito totale che viene speso nell'acquisto di y.
2) Un mercato è caratterizzato dalla ...
Ex
una carica puntiforme data in C si trova alla distanza data in m da un'altra carica in posizione fissa. Data la velocità in m/s con cui arriva la prima carica alla distanza di un nm dalla seconda, se la sua massa è quella data in g e se le due cariche sono di segno opposto, determinare il valore in C della carica in posizione fissa.
sinceramente non ho idea di come impostare il problema qualcuno mi può aiutare a ragionare??
Ex
un elettrone si trova alla distanza d data in μm da un protone con una velocità v1 data in m/s.Dopo un certo tempo t si trova in un secondo punto con la velocità v2 data in m/s. Determinare a che distanza d2 dal protone in nm si trova nel secondo punto.
io ho ragionato così :
dalla F=m*a sostituendo nella forza di Coulomb F= k q^2/ d^2 trovo l'accelerazione.
considerando il moto rettilineo uniformemente accelerato dalla a=( v2^2-v1^2)/2d1 con la formula inversa trovo d1 che è la ...
ciao a tutti ragazzi! sto svolgendo questo esercizio :
http://www.ms.uky.edu/~ochanine/105/ma551/pr_9_page_171.pdf
non capisco però perchè tutte le dimostrazioni sembrano prenderla per le lunghe partendo dalla compattezza [tex]\{a\} x B[/tex].
Non basterebbe scegliere direttamente un ricoprimento di XxY ad aperti UxV poi, impiegando la compattezza di XxY, ottenere gli intorni desiderati di X e di Y dall'intersezione del sottoricoprimento finito?
a presto!
Salve, ho capito ed imparato la prima parte $(i)$ della dimostrazione del teorema di Weierstrass, ma purtroppo non capisco la seconda parte $(ii)$ , in particolare non capisco da dove viene, cos'è e perchè si usa la funzione che ho evidenziato.
Ecco la dimostrazione del mio libro di testo:
http://i.imgur.com/NhLph.png
Spero in un chiarimento, grazie
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