Matematicamente

Ho un'equazione differenziale del secondo ordine non omogenea: $y'' - 3y' + 2y = 2 e^(2x)$ per risolverla uso il metodo delle variazioni delle costanti. soluzione dell'omogenea: $c_1 e^x + c_2 e^(2x)$ calcolo il wronskiano: $W(x)= ((e^x, e^(2x)),(e^x, 2x e^(2x)))$ il cui det è $e^x e^(2x)$ trovo le funzioni $(\phi_1)' = - 2 e^x$ e $(\phi_2)' = 2$ integro e ottengo $\phi_1 = - 2 e^x$ $\phi_2 = 2x$ la soluzione particolare sarebbe: $ - 2 e^x e^x + e^(2x) 2x = 2 x e^(2x) - 2 e^(2x)$ quindi: $y(x)= c_1 e^x + c_2 e^(2x) + 2 x e^(2x) - 2 e^(2x)$ come mai nella soluzione del libro e di ...

Ciao, domani ho l'orale di algoritmi e sono abbastanza disperato. Mi aiutate a fare un po' di chiarezza su questo argomento? Se uso l'algoritmo di Dijkstra che usa un heap binario avrò una complessità di O(m*log(n)) con m=numero archi ed n = numero di nodi Tale complessità è data dal fatto che quando vado ad inserire un nodo nell'insieme della soluzione parziale X potrei al più andare a modificare i pesi di m nodi nell'heap Se il grafo è sparso allora questo algoritmo è efficiente Il ...

Salve a tutti, io ho questo integrale: $\int int (xy)/(x^2+y^2)^2 dxdy$ il cui dominio è: $\{ (x^2+y^2>= 2x) , (x^2+y^2/4 <= 2x ), (y>=0) :} $ C'è un'ellisse traslata, allora come prima cosa ho cambiato coordinate, ponendo: $\{ (x= x + 1) , (y = y) :} $ Cambiando coordinate, come dovrei disegnare l'ellisse sul piano? così: [asvg]axes();ellipse([0, 0], 1, 2);[/asvg] o così: [asvg]axes();ellipse([1, 0], 1, 2);[/asvg] Inoltre, vorrei sapere se questo cambio di coordinate dovrei applicarlo anche alla circonferenza oppure no. Infine, la cosa che ...

Studiando questa funzione: $f(x)=(x*2^x-3)/(2^x-1)$ cerco di calcolare il valore della x quando la funzione incrocia l'asse delle ascisse, per tracciare un grafico più preciso. Però ponendo $(x*2^x-3)=0$ mi sono accorto che l'equazione non è risolvibile con i metodi dell'algebra che conosco! Con wolfram alpha sono riuscito a calcolarlo, ma vorrei capire un po' come risolvere un'equazione del genere in caso mi dovesse servire all'esame o in futuro. Qualche aiuto?

Come da titolo non richiedo lo svolgimento dell'esercizio, ma vorrei capire come ricavarmi dai dati forniti il tipo di cemento. Il testo è il seguente: Si effettui il mix design per la realizzazione di una soletta di copertura di una pensilina situata in una città dal clima continentale per la quale si richiede per il calcestruzzo una resistenza caratteristica pari a C20/25. Io vorrei sapere se esiste un modo per trovarmi il tipo di cemento o mi dovrebbe venire assegnato ( e nel testo ...

Salve...allora devo studiare la diagonalizzabilità di questa matrice: $((4, -1),(4, -1))$ Autovalori: lambda(1)=0; lambda(1)=3 Autospazi: V(0)(1,-3); V(3)=(0,0) sbaglio? ho un dubbio sugli autospazi...

Si determini l'equazione del piano passante per un punto P(1,0,1) e contenente la retta x-z=0 y-3z=6 io l'ho svolto in questo modo: prima ho calcolato il fascio di piani contenente la retta r: a(x-z) + b(y-3z-6) = 0 impongo il passaggio per P(1,0,1), sostituendo: a(1-1) + b[0-3(1)-6] = 0 ottengo -9b = 0 sono bloccato a questo punto, e le soluzioni dell'esercizio non mi sembrano vicine a questo risultato. ...

Ciao! Ho una domanda facile facile. Se io ho un codice del genere: int from = 5; int to = 10; boolean found = false; while (from <= to && !found) { ... } !found sta per found = false oppure found = true? Grazie

Ho letto uno di topic, ma avrei bisogno di un chiarimento piu pratico che teorico. Ho $f(x)=\int_{k}^{x^2} g(t) dt$ Il dominio di g(t) è [-1 ; +infinito) Non riesco a capire come determinare il dominio di f(x) al virare di k Mi spiegate come fare?

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio, potete dirmi se sbaglio qualcosa? Traccia: Si considerino i seguenti sottospazi di $RR^3$ $U = { (x, y, z) | x - 2z = 0 }$ e $V = L((4,2,2))$ dunque: A) $V sube U$ B) $U = 1$ C) $U nn V = { (0,0,0) }$ D) $RR^3 = U + V$ io risolvo così: metto a sistema l'equazione di U per trovarmi il generatore: ${(y = h),(x - 2z = 0):} => {(y = h),(z = k),(x = 2k):}$ e trovo il vettore $(2k, h, k)$ noto che $V = (4, 2, 2)$ è uguale a ...

ho una funzione di due variabili \(\displaystyle f(x,y) = x^2 + 3y^2 \) vincolata su \(\displaystyle g(x,y) = {(y-2)}^2 - x^2 = 4 \) per cui dovrei trovare i punti di massimo e di minimo o eventualmente di sella... uso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange per trovarmi i punti critici della funzione relativi al vincolo...il mio problema è proprio trovare tutti i punti critici dal sistema \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} 2x=- \lambda 2x\\ 6y=\lambda(2y - 4)\\ y^2 - 4y - ...

Ciao a tutti, Avrei un dubbio per quanto riguarda questo integrale $ int int x^2cos (x^2+y^2)^2dxdy$ con questo dominio $ {0<=1/3y<=x<=y, x^2+y^2<=1}$ Cambio in coordinate polari L'integrale risulta essere: $ int int rho^2cos^2theta cosrho^4 rho delrho deltheta$ Il dominio risulta essere: una circonferenza di raggio 1 centrata in (0,0) una retta di equazione $y=x$ e un'altra di equazione $y=3x$ invece dall'esercizio risulta $y=sqrt(3)x$ Qualcuno sa darmi una spiegazione?? Grazie mille!!

Un esercizio carino alla portata di tutti! Non estremamente difficile, che si risolve per vie abbastanza classiche, ma secondo me istruttivo dal punto di vista "morale". Se uno ci pensa a posteriori è abbastanza naturale l'affermazione complementare alla seguente: "Sia $X_n, n\in\mathbb{N}$ una sequenza aleatoria i.i.d. tali che $\sum_{n\in\mathbb{N}} X_n$ converge $\mathbb{P}$-q.c. Provare che $X_n=0$, $\mathbb{P}$-q.c. " [ovviamente dispongo della soluzione ]

Salve ragazzi volevo chiedervi alcuni chiarimenti su un esercizio.... allora $Sia f : R^3 -> R^3$ l'endomorfismo che ha per matrice associata nel riferimento naturale la seguente matrice$. A=((2,1,3),(0,2,2),(0,5,5))$ 1)Determinare l'applicazione e la matrice associata ad essa nel riferimento R = (1; 1; 0); (1; 0; 1); (1; 1; 1) allora l'applicazione credo sia $f(x,y,z)=(2x+y+3z;2y+2z;+5y+5z)$ per la matrice associata al riferimento... mi ricordo che bisognava determinare le formule di passaggio... ma non ricordo precisamente ...

Salve a tutti $T(n)=\{(0, n=1; n=2), (T(n/3)+T(2n/3)+4n , n>2):}$ mi si chiede di provare con il metodo di sostituzione che tale ricorrenza è T(n)=O(n). Ho applicato il metodo e mi viene che non può essere O(n) mentre ho dimostrato che è O(nlogn). E' possibile che la consegna dell'esercizio sia sbagliata ( non mi è mai capitato che mi si chiedesse di dimostrare qualcosa che si rivelava falso e di dover fare un'altra ipotesi) o c'è un qualche trucco (tipo aggiungendo fattori costanti) per dimostrare che è O(n) e quindi ho ...

qual è la soluzione di questa equazione sen x + cos x = 0 questa è la soluzione che mi è stata mostrata: \(\displaystyle sinx ÷ cosx + cosx ÷ cosx = 0 \) che penso sia la stessa cosa di \(\displaystyle sinx ÷ cosx + cosx ÷ cosx = 0 ÷ cosx \) tg= -1 -pi/4 kpi se è stata risolta l'espressione dividendo tutti i membri per cosx allora sarebbe "risolvibile" anche come sinx = - cosx ovvero sottraendo ad entrambi i membri dell'espressione il cosx. non sarebbe sbagliato giusto? il ...

Si prolunghi con continuità, dove possibile, la funzione \[ f(x,y)=\frac{x^2 y |x^2-y^2|}{x+y} \] Io ho proceduto con il Teorema dei Carabinieri (considerando \(\text{dom}f=\mathbb{R}^2-\{(x_0,y_0)\text{: }y_0=-x_0\}\). \[ 0 \leq \frac{x^2 |y| |x^2-y^2|}{|x+y|}=\frac{x^2 |y||x-y||x+y|}{|x+y|}=x^2 |y||x-y| \leq x^2 |y|(|x|+|y|) \] che \(\to 0\) se \((x,y) \to (0,0)\) (perché prendo solo i punti nella forma \((x_0,-x_0)\), quindi poiché \(|f|\) tende... bla bla solite cose ... anche \(f\) tende ...

Salve, ho trovato un esercizio con spiegazione sui limiti con mac Laurin, solo che a un certo punto mi trovo questo limite notevole e non capisco come lo ottenga. Forse sono un po' arrugginito ma non riesco proprio a capire, anche riguardanto le tabelle dei limiti notevoli! Qualcuno può gentilmente illuminarmi? Grazie in anticipo. $lim_(x->0)(sqrt(1-3x^4)-1)$ che poi diventa: $lim_(x->0)(1/2(-3x^4))$

Devo trovarmi il fascio di parabole tangenti nel vertice (0,0) alla retta x+y= 0...allora siccome so che per trovare un fascio ho bisogno di 4 condizioni avrò: 1) e 2) mi calcolo l asse passante per (0,0) e perpendicolare a x + y = 0 e avrò l asse x-y = 0 contato 2 VOLTE 3) la tangenza alla retta x+ y = 0 ...e POI?!?! E giusto fin qua ?!?! Come posso procedere ...grazie

Salve, vorrei sapere se il procedimento che ho usato è giusto. Grazie mille. Prima cosa che noto: viene individuato un triangolo. Ho un'asta, ho la lunghezza tra A e D e l'angolo tra i due è fisso (visto che è un carrello senza cerniera). Nella fattispecie un triangolo isoscele e rettangolo in B. Il parametro lagrangiano è uno solo e lo fisso con l'ordinata del baricentro totale. non sono una fotografa . Per la matrice d'inerzia . C'è qualche errore? Ancora grazie