Matematicamente
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ho le funzioni $f(x)={(sqrt(x-2),if x>=2),(x,if x<2'):}$ e $g(x)={(2x+1,if x>=0),(x-2,if x<0'):}$ devo trovare f composta con g e g composta con f.
considero ogni intervallo e mi viene $f(g(x))={(x-2,if x<0),(2x+1,if 0<=x<2),(sqrt(2x-1),if x>=2):}$,
perchè non si trova e perchè il libro mi dà come intervalli $x<0,0<=x<=1/2,x>=1/2$ ? e che cosa sono quegli apostrofi vicino a 2 e 0 ?
Chiedo aiuto per la risoluzione di questo esercizio,non saprei come muovermi per risolverlo:
"Si consideri un' asta rigida,di sezione trascurabile,di massa m = 10Kg , lunghezza L =2m,al cui estremo è attaccato un corpo di massa m1 =4Kg .Ad una distanza L1=0,5m l'asta è vincolata a ruotare intorno al perno A.Sapendo che inizialmente l'asta è ferma e sollevata di un angolo \Theta = 30° e da questa posizione viene lasciata libera di cadere:
a.Determinare la velocità angolare dell'asta quando ...
Facendo ricerche bibliografiche nell'ambito della mia tesi di laurea sono approdato semi-casualmente a Quantum Mechanics: a modern approach di Leslie Ballentine. Mi ha colpito particolarmente, così sto cercando di leggerne qualche stralcio in modo più approfondito.
Lo segnalo qui perché si tratta di un tentativo molto interessante di presentare la meccanica quantistica moderna ai fisici ma tenendo ragionevolmente alto il livello di precisione e di rigore matematico. Ad esempio sono rimasto ...
Studiando un esempio sui gruppi derivati mi sorgono tre dubbi:
1)Indicando con $G^{\prime}$ il derivato di un gruppo G, come potrei dimostrare che $(S_5)^{\prime} \subseteq A_5$? (dove $S_5$ e $A_5$ sono rispettivamente il gruppo di permutazioni su 5 oggetti e il suo sottogruppo delle permutazioni pari).
Cioè mi chiedo: $\forall \alpha,\beta \in S_5$ come mai $\alpha^{-1}\beta^{-1}\alpha\beta$(elemento generico del derivato del gruppo $S_5$) è certamente una permutazione pari?
2) ...
Ciao a tutti.
Sono alle prese con un esercizio di analisi complessa che non so proprio più da che parte prendere.
L'esercizio è il seguente:
Sia $f:\mathcal{U}\rightarrow CC $ olomorfa tale che $Im(f(z))\geq0$, dove $\mathcal{U}$ è il semipiano superiore.
Mostrare che $ |frac{f(z)-f(z_0)}{f(z)-bar(f(z_0)) }| leq |frac{z-z_0}{z-bar(z_0) }| $ .
Usando il teorema della mappa aperta mi sono ricondotto al caso in cui $Im(f(z))>0$, infatti se $Im(f(z))=0$ per qualche $z$ allora $f$ deve essere costante e la condizione é ...
salve,
data l'applicazione lineare:
$\gamma$ (e1) =(t+1)e1-3e2+3e3, $\gamma$ (e2)=3e2-e3,$\gamma$ (e3)=4e2-2e3
scrivere la matrice associata.
Allora io le ho disposto secondo le righe ovvero
$((t+1,-3,3),(0,3,-1),(0,4,-2))$
Si dispongono così oppure secondo le colonne? questo vale per tutti i tipi di applicazioni lineari? grazie
Salve a tutti, oggi mentre facevo qualche esercizio sugli studi di funzione mi è capitata una che proprio non riesco a svolgere decentemente.
Forse il problema sta nel C.D.E. che ho calcolato male.
Ve la propongo con tanto di passaggi che ho fatto:
$cosx*e^cosx$
Considerando che la funzione cosx la funzione si annulla per i valori da $\pi/2 a (3/2)*\pi$, impongo che l'argomento x sia:
$0<=x<=\pi/2 uuu 3/2*\pi<=x<=2\pi$
La funzione esponenziale dovrebbe essere sempre da $+oo , -oo$ però avendo ...
Salve, sto cercando di approfondire la teoria degli operatori compatti autoaggiunti su spazi di Hilbert a dimensione infinita.
Le mie conoscenze di studente d'ingegneria forse non mi permettono di studiare a fondo l'argomento, però sul testo "Metodi matematici per la fisica" di G.Cicogna, unito a qualche pdf in giro per il web, ho trovato una trattazione "amichevole a tratti" e mi piacerebbe avere qualche conferma (naturalmente anche qualche correzione) sulle seguenti conclusioni:
- Dato uno ...
Salve ho dei problemi nella risoluzione delle serie , ne sto svolgendo due volevo sapere se era giusto il procedimento!
1) $\sum_{N=1}^oo ((n^2)/((n^3) + log^(2)n))$
2) $\sum_{N=2}^oo ((n+logn)/((n^2)*log^(2)n))$
1) usando la condizione necessaria della convergenza pongo $ n$->$+oo$ e semplificando vedo che $=0$ quindi la serie può convergere
allora faccio $((n^2)/((n^3) + log^(2)n))$ $~~$ $ ((n^(2)) / (n^(3))) = 1/n$ la serie divergerà
2) per $n$->$ oo$ la serie può convergere e qui ...
Ciao a tutti ,
sono in difficoltà nel trovare la dimostrazione riguardo la condizione necessaria della conservatività del campo.
Correggetemi se sbaglio le seguenti affermazioni :
1) il fatto che un campo sia irrotazionale non basta per poter dire che sia conservativo , ci sono campi con rot=0 eppure non sono conservativi ; questo perchè dipende dalla forma del dominio (condizione topologica) , ossia se il dominio sia o meno semplicemente connesso. Se si verifica che il campo è sia ...
Salve a tutti !!! come va ? Che caldo che fa ehheh .... ho un dubbio....praticamente :
Ho un corpo di massa m e raggio r che rotola senza strisciare su una superficie piana orrizontale sotto l'azione di una forza orrizontale F costante applicata all' asse, sul corpo agiscono anche la forza peso P e la forza d'attrito statico f che impedisce lo strisciamento del punto di contatto . questa forza d'attrito statico produce un momento che mette in rotazione il corpo attorno al ...
Ciao a tutti, purtroppo sono alle prese con questo esercizio e non riesco a risolverlo. La traccia dice:
Nell'insieme $QQ$ è definita l'operazione $*$ ponendo $x * y = 2x + y$; definire di che tipo di gruppo si tratta.
Quando inizio a verificare la proprietà associativa mi blocco:
$AA x, y, z, in QQ$ deve risultare che:
$(x * y) * z = x * (y * z)$
quindi che
$(2x + y) + z = 2x + (y +z)$?
ho scritto bene questa proprietà? Mi basta anche solo un si o un no.
P.S.: l'operazione ...
Salve a tutti, qualcuno mi potrebbe aiutare con questi problemi di geomteria analitica?
1) Determina un punto C sull'asse y che formi con A(-4,1) e B(2,1) un triangolo ABC con area 2. S: C1(0,1/3) C2(0,5/3).
Allora io ho pensato che qui, siccome C si trova sull'asse y, vuol dire che ha coordinate (0,y), ma dopo non so come andare avanti.
2) Determina per quali valori di k il grafico della funzione y= 2x-k+3 interseca gli assi cartesiani in due punti A e B, tali che il baricentro del ...
Salve a tutti, non sono sicura di essere riuscita ad individuare che tipo di conica sia $ x^2+2y^2-3y+1=0 $
a me sembrerebbe un'ellisse, anche perché se faccio il determinante della matrice simmetrica, mi esce maggiore di zero. Poi mi chiederebbe di determinarne gli assi, ma come faccio? devo prima trovarmi il centro di simmetria?
grazie a tutti.
Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiuto per lo svolgimento di un esercizio riguardante i sottospazi.
Mi interesserebbe se possibile il procedimento passo passo perchè è già 2 volte che capita all'esame.
Nello spazio vettoriale R^4 si considerino i seguenti sottospazi:
A = B =
Si determini una base per l'intersezione dei 2 sottospazi.
Normalmente avendo le forme implicite la cosa è molto semplificata e abbastanza lineare come ...
Salve a tutti!mi apprestavo a svolgere il seguente esercizio: sia $\psi: CC_3[t]$ x $ CC_3[t] -> CC$, definita da $\psi(f,g)= f(0)\bar g(0) + f'(0)\bar g'(0) + f''(0)\bar g''(0) + f'''(0)\bar g'''(0)$ ; si provi che $\psi$ è un prodotto scalare hermitiano in $CC_3[t]$.
Premetto che un prodotto scalare hermitiano in $CC_3 [t]$ è un'applicazione $CC_3[t]$ x $CC_3[t] -> CC$ sesquilineare, hermitiana, definita positiva. Sono riuscita a dimostrare queste proprietà eccetto l'hermitiana. Qualcuno può darmi una mano?
salve vorrei sapere cortesemente se il procedimento da me svolto sia giusto.Grazie in anticipo
Io ho pensato di farlo cosi :
F= M ac dove ac=accelerazione carrello M=massa carrello F=forze agenti sul carrello
dalla precedente ac=F/M = T/M - g senα
passando al pendolo posso scrivere
m ap = mg + r + m ac preso un riferimento solidale al pendolo in n e t, posso scrivere
m ( θ''l t + θ'^2 l n ) = mgcosθ n - mgsinθ t + r n - macsinθ n - maccosθ t
Scompongo lungo t
mθ''l = -mgsinθ - m ...
Ho problemi nel risolvere questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi?
In una sfera piena di diametro D = 5 cm è generata la potenza termica $\Phi$ in modo
uniforme su tutto il volume. La conducibilità termica del materiale è 1 W/(m K). La sfera scambia per
convezione, a = 9 W/(m2 K), con un ambiente alla temperatura di 20 °C.
Ricavare la massima potenza termica generata affinché la sfera non superi in nessun punto del volume la
temperatura Tmax = 100 °C. Determinare inoltre in ...
Ho questo quesito.
a) Determinare tutti i numeri interi $n$ tali che $77| 4^(n^2+n+13)-1$
b) Determinare un primo dispari $p$ tale che , $AA n $ , $p$ non divida $ 4^(n^2+n+13)-1$.
E' la prima volta che vedo una cosa del genere , dato che a lezione abbiamo sempre lavorato con congruenze lineari, ma ci provo lo stesso, anche perché penso ci sia qualche trucchetto. Datemi smentite o dritte
L'ho svolto cosi .
Punto a)
La condizione ...
ciao a tutti.
dunque... ho tutti i dati di un cilindro collegato ad una molla in estensione su un piano scabro (rotola senza strisciare). so che a una distanza dal centro vi sono 2 fori diametralmente opposti e passanti di cui ho tutti i dati... ho i dati anche della molla.
in pratica devo trovare:
-il momento di inerzia del cilindro (considerando i 2 fori)
-l'energia cinetica di rotazione e di traslazione del cilindro quando passa per la posizione di riposo della molla
- dimostrare che il ...
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