Definizioni (86074)

[vinmus]

1) definizione di funzione a 2 variabili.
2) L'essiano e l'essiano orlato.
3) Come si calcolano le derivate.

grazie..

[robertamagnotta]

1)Se consideriamo una coppia di numeri reali X,Y e ad essi facciamo corrispondere un altro numero reale Z,allora abbiamo determinato una funzione reale di due variabili reali. In generale si dirà FUNZIONE REALE DI DUE VARIABILI REALI una relazione che associa ad ogni coppia
ordinata di numeri reali (X,Y), appartenenti ad R^2,uno ed un solo numero reale Z. Tecnicamente si scriverà: (X,Y) --> Z = f(X,Y).
2)l'Hessiano è una matrice quadrata che contiene le derivate seconde di una qualche funzione.Serve per studiare l'andamento della funzione; svolge la funzione della derivata seconda dell'analisi.
3)Per poter calcolare le derivate devi tener conto delle seguenti derivate notevoli:
1. y = k ® y’ = 0
2. y = x ® y’ = 1
3. y = xⁿ ® y’ = n · x^n-1
4. y = nÖx ® y’ = 1/n per radice elevata alla n di x^n-1
5. y = senx ® y’ = cosx
6. y = cosx ® y’ = -senx
7bis. y = loga x ® y’ = 1/x
7bis. y = lnx ® y’ = 1/x
8. y = a^x ® y’ = a^x
8bis. y = e^x ® y’ = e^

Aggiunto 8 minuti più tardi:

scusami per sbaglio ho pubblicato il post,ma non ho finito di scrivere..
2)L'Hessiano, in particolare,serve a trovare i massimi e minimi relativi di una funzione in 2 variabili; Successivamente dovrai costruire la matrice Hessiana Orlata, ovvero calcoli le derivate parziali del vincolo rispetto ad x e rispetto a y e ti calcoli anche le derivate parziali seconde con Lagrange