Matematicamente

Salve a tutti, sto svolgendo questo esercizio sulla serie solo che non riesco a procedere allora questa è la serie $ sum_(n = 1)^(+oo) (1+1/n^2)^(n^2)*e^(n(x-1)) $ impongo $ y^n=e^(x-1) $ poi applico il criterio della radice dove : $ L= lim_(n->+oo)root(n)(a_n) $ dove $ a_n = (1+1/n^2)^(n^2) $ quindi: $ L= lim_(n->+oo)root(n)((1+1/n^2)^(n^2)) $ solo che ora non so come procedere..... C'è qualcuno che potrebbe darmi qualche consiglio? Ringrazio anticipatamente quanti interverranno....

Supponiamo di avere una guida circolare su piano verticale e di trovarci sul piano orizzontale all'inizio e di determinare la velocità minima affinchè si possa percorrere il cerchio senza staccarsi. Quando stiamo all' inizio sul piano verticale ho per II legge newton che reazione vincolare eguaglia la forza peso. Ma in questo caso l'energia della forza peso non è uguale a 0 visto che ( con la reazione ) è ortogonlale all spostamento ?

Prendete un dominio $\Omega \subset \mathbb {R}^{n}$, limitato e regolare, e considerate il problema di Dirichlet per l'equazione di Poisson \[ \begin{cases} -\Delta u = f & \text{ in } \Omega \\ u = g & \text{ su } \partial \Omega \end{cases} \] Assumiamo $f \in C(\overline{\Omega})$ e $g \in C(\partial \Omega)$. Vogliamo dare una caratterizzazione variazionale della soluzione del problema (P). Per fare questo introduco un insieme di funzioni ammissibili, che chiamo $X$. Precisamente \[ X=\{v \in ...

La definizione di funzione di classe $C^k$ dice: una funzione è di classe $C^k$ se è derivabile k volte e la k-esima derivata è continua (in questo caso la funzione e le derivate dalla prima alla (k-1)-esima sono automaticamente continue) La mia domanda è: non sarebbe più semplice ed elegante la seguente definizione una funzione è di classe $C^k$ se è derivabile k volte. Se poi per dimostrare un teorema mi serve anche la continuità della derivata k-esima ...

Allora si immagina che in un oscillatore smorzato agisca nel tempo una forza armonica. Io sono arrivato facilmente a dire che deve valere sull'asse x: $m\ddot x + b \dot x + kx = F\ \cos (omega *t)$ ed è corretto Allora le soluzioni dell'omogenea sono in grado di calcolarle, però volevo chiedervi qualcosa sulla soluzione particolare. Il libro suggerisce $x_2(t) = X_0\ \cos (omegat - phi)$ Quindi $\dot x_2(t) = - X_0\ \omega\ \sin (omegat- phi)$ di conseguenza $\ddot x_2(t) = - X_0\ omega^2 \cos (omegat - phi)$ Quindi: $m (- X_0\ omega^2 \cos (omegat - phi)) + b ( - X_0\ \omega\ \sin (omegat- phi)) + k ( X_0\ \cos (omegat - phi)) = F\ \cos (omega *t)$ Mi viene uguale al libro solo che lui usa le formule di ...

l'utenza si un servizio pubblico è classificata in 4 fasce. da 0a1; oltre 1 a 2; oltre 2 a 3; oltre 3 a 4; a ciascuna fascia compete la frequenza relativa rispettivamente pari a 0,2; 0,4; 0,3; 0,1; si determini il modello gaussiano che meglio interpreta la suddetta distribuzione sperimentale grazie in anticipo!

Siamo in presenza di resistenza viscosa. Sull'asse x puntato verso destra abbiamo che: $m\ddot x + b \dotx + kx = 0$ che per risolverla mi diventa questa $mr^2 + br + k = 0$ Quindi $r_{1,2} = (- b \pm \sqrt{b^2 - 4km})/ (2m)$ Studiamo solo il caso in cui $b^2 < 4km$ il che vuol dire che sotto la radice c'è un numero negativo, e le soluzioni saranno complesse e coniugate: (Qui però non mi ritrovo con quello che dice il libro, circa il segno, e poi sull'espressione finale): Il libro dice $r_{1,2} = - b/(2m) \pm i \omega^{\prime}$ con ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sul calcolo della mediana in una distribuzione in classi. Mi è ben chiaro il concetto di mediana (che divide a metà le distribuzioni) e so calcolarla in distribuzioni semplici, come ad esempio: 2 3 7 25 33 (la mediana è 7). Il mio problema è calcolare la mediana in una distribuzione in classi, come nel seguente esempio: Reddito netto annuo in un campione di 14031 individui nel 2001 Classe di reddito ------------------- Frequenze ------- Frequenze ...

Sia $u in L^2 (0,1)$, e $A$ l'operatore così definito: $Au = int_{0}^{x} u(y) dy $. Provare che $||Au|| <= 2/(pi) ||u||$. Suggerimento: Sviluppare $u$ in serie rispetto alla base ortonormale ${ e_n(x) = sqrt(2) cos{ (2n-1)/2 pi x} }$ Ho provato in vari modi, usando serie note e/o l'identità di Parseval, ottenendo sempre una minorazione più rozza di quella richiesta. Riuscite ad ottenere la minorazione richiesta?

Se una persona di massa m si trova al centro di una piattaforma di massa M che ruota, qual'è il momento di inerzia complessivo ? Va considerato come un disco di massa M+m ? Oppure la persona ha momento angolare nullo rispetto al polo?

La definizione che il mio professore ha dato per i campi di spezzamento è la seguente: Un campo di spezzamento di $f\in K[x]$ è un'estensione $M\supseteq K$ tale che $f$ si spezza in fattori lineari in $M[x]$, cioè $f=(x-u_1)(x-u_2)\ldots(x-u_n)$ e $M=K(u_1,\ldots u_n)$ Per convenzione indicherò $M=Spl_K(f)$ Se ho un'estensione $K\subseteq L$ e un polinomio $f\in K[x]$ che senso ha distinguere $Spl_K(f)$ e $Spl_L(f)$? Cioè che differenza c'è tra i ...

Buongiorno a tutti, sono stato rimandato anche di fisica e ho un dubbio su questo esercizio: Il leptone τ (si legge tau) scoperto nel 1975 dall'équipe di Martin Perl (premio Nobel per la fisica nel 1995), è una particella elementare simile all'elettrone, ma molto più pesante. La misura più recente della massa del τ è m = (3,1675 ± 0,0003)x10^-27 kg (per dieci elevato alla meno 27). Qual è l'errore percentuale di questa misura? Le soluzione ...

ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere questo esercizio: la funzione $ f:R^2rarr R $ data da $ f(x,y) = { (xy/(x-2y))e^(-| ( xy/(x-2y) ) | ) se x != 2y ,0 se x=2y:} $ allora : a-è continua su r^2 ma non derivabile b- è derivabile ma non differenziabile c- nessuna delle affermazioni precedenti d- è differenziabile il mio problema sta nel fatto che solitamente applico le definizioni di continuità, derivabilità e differenziabilità in un punto, quindi i limiti tendono a quel punto. ma con x=2y come mi devo comportare?? grazie in ...

In un esercizio su propulsione del razzo in un istante $i$ ho che il razzo ha massa $M0$ e velocità $v0$. Poi i motori si accendono e viene esplulso un propellente con velocità $v$ rispetto al razzo. Bisogna determinare $V$ la velocità del razzo quando è esplulso il propellente. Ho posto $m$= massa del propellente , $M$=massa del razzo , $v'$= velocità propellente rispetto suolo ...

Ho $1/(x+2) - 1/(2sqrt(x+2))$ >0, che diventa $(2sqrt(x+2) -x-2)/((x+2)* 2sqrt(x+2))$ >0. Procedo nel seguente modo: Numeratore $ 2sqrt(x+2) > x+2 $ da cui $2x+4> x^2 +4 + 4x $ poi$ x^2 +2x <0 => -2<x<0 $. Per il Denominatore $ { ( x+2>0 ),(2sqrt(x+2)>0 ):} $ ,e quindì $x>-2$. Andando ad unire le due soluzioni, mi trovo che la quantità iniziale è positiva tra -2 e 0. Corretti i calcoli?

Ciao ragazzi Sono in crisi con la seguente equazione [tex]\frac{\sin x + \sin 3x}{\cos x + cos 3x}=\tan{\frac{x}{2}}+\tan{\frac{3}{2}x}[/tex] Io ho provato utilizzando le formule di prostaferesi al primo membro ma non me ne esco lo stesso!! Sarà perché sono arrugginito in materia ... Sarei infinitamente grato a chi mi aiutasse

Salve!! Ho questo problema: Un’auto di massa 1100 kg che sta viaggiando alla velocità di 80km/h, frena improvvisamente fino a fermarsi. Si determini il lavoro per fermare l’auto, sapendo che l’attrito è 0,35 e lo spazio di arresto. Il problema è con la sintassi, perché se il problema fosse interrotto e mancasse un dato (lo spazio) sarebbe facilissimo. Invece penso ci sia una virgola mancante dopo lo 0,35, e quindi lo spazio di arresto sarebbe un dato da ricavare. In ognic aso, il lavoro è ...

Salve qualcuno di voi sa risolvere questi esercizi? ho l'esame tra due giorni e non riesco proprio a svolgerliii!! Grazie mille! Problema 1: La durata di una lampadina è una variabile aleatoria normale di varianza sigma^2= 36. Volendo effettuare un controllo della durata media delle lampadine con un'indeterminazione non superiore a due mesi in più o in meno, quante lampadine ci vogliono? Problema 2: un servizio di pubblica utilità riceve un numero di chiamate X all'ora mediamente 0.0005*n , ...

Buona sera! Come da titolo, sono alle prese con reti, non so come risolvere questo esercizio: Si consideri la trasmissione, con il protocollo TCP, di un file di dimensione 20000 bytes. Supponendo che RTT sia fisso e pari a 0.5s, che il MSS negoziato sia pari a 1024 bytes, che la finestra di ricezione sia 64kbytes e che il tempo di trasmissione sia trascurabile, calcolare il tempo necessario al trasferimento del file e l'andamento della finestra di trasmissione. Da questa consegna si può ...

Salve, una possibile domanda per l'esame di algebra è la dimostrazione della formula per la distanza (che il mio libro tralascia) punto-retta e punto piano entrambe nello spazio, queste per capirci: vi sono grato, buona giornata