Matematicamente
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potreste risolvermi il seguente esercizio?
siano B= $((3,2\pi),(0,1))$ e B primo = $((\pi,0),(0,1))$ 2 basi ordinate e sia L da R^2 a R^2 l'applicazione lineare definita da
L(x,y) = ( pi greco*x, 2x+y)
domande
1) Determino la matrice di passaggio dalla base B a B primo
2) La matrice associata ad L in base B e la matrice associata a L in base B primo
,
grazie delle eventuali risposte ciao a tutti
sistemato un po..scusate ma ...
Buongiorno ragazzi, quella che sto per esporre è chiaramente una mia grave lacuna.
Una volta calcolato il determinante di una matrice dalla quale voglio calcolare gli autovalori posso ottenere un qualcosa del tipo $k^3 + 2k^2 + k = 0$ (
Ho questo quesito , ci sto sbattendo la testa da un poco di tempo. Non ne vengo a capo.
Sia $n>1$ ed $H$ l'insieme delle permutazioni di $S_n$ tali che non lasciano fisso l'elemento uno.
1) Si determini la cardinalità di $H$.
2) Provare che $H$ non è contenuto in nessun sottogruppo proprio di $S_n$
3 per $n=6$ determinare la cardinlità delle permutazioni dispari di $H$.
Sono bloccato sul ...
Esercizio 1
Determinare le coordinate degli eventuali punti di intersezione delle coppie di rette che hanno le seguenti equazioni.
$ 3x-y=5 $
$ y=x-1 $
Ho risolto tranquillamente la traccia, mettendo a sistema le due equazioni
$ { ( 3x-y=5 ),( y=x-1 ):} $
Ho ottenuto i risultati corretti che sono $ 2,1 $ .
Non voglio limitarmi alla soluzione dell'esercizio dei risultati che sono giusti, ma voglio disegnare su un grafico le rette , e con i dati che ho, come devo ...
Hola! E' ritornato l'incubo di questo forum! ( )
L'esame di Geometria ed Algebra si avvicina quindi ho ripreso in mano il libro e tra poco inizierò a fare le quadriche, coniche ecc.. ecc.. ma non è di questo che voglio stressarvi (per ora! )
Piccolo recap:
Una matrice si dice diagonalizzabile quando ha come base i vettori generatori degli autospazi creati dagli autovalori della matrice stessa. Di solito se la molteplicità algebrica e la molteplicità geometrica degli autovalori ...
Dubbio..
Per trovare $Im(x)$ risolvo il sistema associato (NON OMOGENEO cioè senza inserire ad ogni equazione = 0 ). Per trovare $N(x)$ invece risolvo il sistema omogeneo associato.
Per calcolare la dimensione di entrambi è semplice. Controllo che rango ha la mia matrice associata ed applico questa relazione:
$n - dimIm(x) = dimN(x)$ right?
Grazie ragazzi
data una funzione mi potete spiegare cosa vuol dire:
a) indicare il dominio, il segno, eventuali simmetrie della funzione e gli zeri della funzione
b) calcolare i limiti alla frontiera del dominio
c) calcolare l'eqauzione di eventuali asintoti
d) calcolare e studiare derivata prima e indicare eventuali massimi e/o minimi
e) calcolare e studiare la derivata seconda della funzione e gli eventuali punti di flesso
f) ci sono punti in cui la funzione non è derivabile? motivare la risposta
g) dominio ...
Show that in Posets the isomorphisms are NOT the same as the bijective homomorphisms.
Non capisco il perchè. Il testo definisce la categoria Posets come la categoria i cui oggetti sono gli insiemi parzialmente ordinati e le cui frecce sono la applicazioni monotone cioè tali che $x < y \rightarrow f(x)<f(y)$. Poi definisce un isomorfismo fra due oggetti $A$ e $B$ di una categoria come una freccia $f:A \rightarrow B$ tale che esiste una freccia $g: B \rightarrow A$ e risulta ...
Determinare nel piano euclideo la proiezione ortogonale del punto \(\displaystyle (−5,−4) \) sulla retta \(\displaystyle r : x + 4y + 4 = 0 \)
per trovare la proiezione ortogonale ho fatto la seguente operazione \(\displaystyle v_r = (vw)w\) dove \(\displaystyle v \) è il vettore dato dal esercizio e \(\displaystyle r \) è il vettore direzione della retta \(\displaystyle r \)..quindi \(\displaystyle v_r = [(-5 , -4)(-4 , 1)] (-4 , 1) \) e da qui risulta che la proiezione di \(\displaystyle v ...
Vi prego di aiutarmi a risolvere questi due esercizi. Io non so completarli ed ho assolutamente bisogno di capirli per un esame.
1. Considerare un punto materiale P di massa m vincolato a muoversi sul piano (O; x, y) orizzontale privo di attrito. Detta r la distanza di P da O, ottenere le equazioni di Eulero-Lagrange supponendo che P sia soggetto ad una forza generata da un'energia potenziale \pi (r) = [e^(-r)/r] - r^2.
Determinare almeno due costanti del moto per tale sistema, ed usarle, ...
Determinare un insieme di tre generatori per il sottospazio \(\displaystyle S \) di \(\displaystyle R^3 \)di equazioni \(\displaystyle x_1 + 2x_2 + x_3 = x_2 − x_3 = 0 \)
Il generatore che ho trovato è : \(\displaystyle (-x_3 , x_3 , x_3) \)..il mio dubbio è un'altro, se mi avesse chiesto di trovare un sottospazio di R^3 io personalmente avrei usato lo stesso metodo e avrei ottenuto lo stesso risultato..quindi vorrei capire bene questa differenza tra sottospazio e generatore perchè penso di ...
Ciao a tutti, sono incappato in questo esercizio: Sia U il sottospazio di equazioni x - y + z = 0, t = 0 . Determinarne una base. Come soluzione dà i due vettori (1,1,0,0) e (-1, 0, 1, 0). Come arriva a questo risultato visto che le due equazioni sono già linearmente indipendenti? In questi esercizi ho sempre applicato l'eliminazione di Gauss al sistema per trovare appunto, un sistema di generatori linearmente indipendente, ma in questo caso questo metodo non porta al risultato, perchè?
Verificare se l'endomorfismo è diagonalizzabile: $f:R^3->R^3$ tale che $f(1,0,0)=(-3,2,1)$, $f(0,1,0)=(-1,0,0)$, $f(0,0,1)=(-2,2,1)$
Trovo gli autovalori:
$|(-3-k,2,1),(-1,-k,0),(-2,2,1-k)|=0$ Calcolato il determinante mi trovo $k^3+2k^2+k=0$ con soluzioni $k_1=0$ e $k_2,_3=-2$
quando due soluzioni coincidono come faccio a vedere se f è diagonalizzabile?
salve a tutti!
avrei bisogno di costruire delle superfici di risposta per modellizzare l'influenza di alcuni parametri su una variabile dipendente, ma non ho ben chiari i passaggi "pratici " da effettuare. qualcuno potrebbe consigliarmi?
grazie in anticipo
Ciao a tutti ragazzi. Avrei da risolvere questi due esercizi.
1) Calcolare il rendimento del ciclo reversibile ABCD con AB e CD isobare alle pressioni $P=2*10^5 Pa e P=10^5 Pa$, mentre BC e DA isocore ai volumi rispettivamente di $0.03 m^3 e 0.01 m^3$. Il fluido che lo esegue è un gas perfetto monoatomico. Confrontare il rendimento ottenuto con quello di un ciclo di Carnot che operi tra le stesse temperature estreme.
Qui ho ragionato cosi: Avendo due isobare e due isocore ho le pressioni e i volumi ...
Salve a tutti,vorrei proporvi questo esercizio e con la mia seguente risoluzione.
Si consideri la seguente funzione $f:RR^3 rarr RR^3$ definita da
$f((x,y,z))=(x+y-z,x+2y,-x+3z)$
1)determinare la dimensione ed una base di Kerf e di Imf
2)studiare la diagonalizzabilità di f
3)Interpretando la matrice associata ad f,rispetto alla base canonica,come la matrice di Gram di un prodotto interno di Þ,si dica se Þ è un prodotto scalare
4)si scriva la matrice diagonale congruente a Þ
5)si trovi una base di ...
Ciao a tutti
sto cercando una formula come dal titolo per ottenere un angolo theta in maniera univoca conoscendo x e y dalla circonferenza goniometrica.
Ho ricavato questa formula ma sembra non vada del tutto bene:
Theta= 2*Pi/arctan(x/y)
il problema è con i segni e con i quadranti.
Grazie in anticipo
Determinare nello spazio euclideo la distanza dell’origine dalla retta \(\displaystyle r \) di equazioni \(\displaystyle x − 3z − 10 = y − 2z −6 = 0 \)
per trovare la distanza punto retta mi trovo il punto di intersezione \(\displaystyle Q \) tra la retta \(\displaystyle r \) e il piano \(\displaystyle \alpha \) perpendicolare alla retta \(\displaystyle r \) e passante per il punto \(\displaystyle P \)..poi mi trovo la distanza da \(\displaystyle Q \) a \(\displaystyle P \)..Il piano ...
Ho un problema con il seguente integrale:
$ int int_(D)(x-y)^2/(x^2+y^2) \ dx \ dy $
in cui D={(x,y) | x>=0, y>=0, 1
Volevo chiedere qualche aiuto riguardo a questo problema, che proprio non riesco a fare ... uff. Ci sarà qualcosa che mi sfugge.
Questo è il testo:
Al servizio, un giocatore di tennis tira colpendo la palla orizzontalmente. Quale velocità minima è richiesta affinché la palla passi appena sopra la rete, alta 0.90 cm e posizionata a circa 15 m dal battitore, e sia “buona” (ovvero atterri entro una distanza di 7 m dalla rete) se la palla è lanciata da una altezza di 2.50 m.
Ho capito che si ...
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