Matematicamente

Nello spazio $R^3$, sia data la sfera S: $x^2 + y^2 +z^2 + 3x -4y=0$ ed il piano $\pi$ : $x+2y+2z=0$ Calcolare il centro e il raggio della circonferenza C=S$nn pi$ Avevo pensato a due modi di procedere, nel primo faccio l'intersezione fra sfera e piano, ottenendo così: $5x^2+8y^2+4xy+12x-16y=0$ Da qui pensavo di proseguire tentando di ridurre il tutto a forma canonica, come si fa solitamente con le iperquadriche, ma ottengo il polinomio caratteristico: $t^2-13t+36$. ...

Dato il piano di equazione - y +3z + 2 = 0 ed il piano di equazioni parametriche $ x= 2-t, Y = 1+ 4t - 11s, z = 3 - 3t $, devo stabilire se sono paralleli. Ho ricavato, dalla forma parametrica, l'equazione cartesiana del piano, dopo dovrei controllare se i coefficienti delle due equazioni sono tra loro proporzionali......ma come?

scusate se posto molto oggi pomeriggio ma vedo che i post la mattina vengono bollati per truffe in quanto uno vuole fare l'esame,vedo però che la mattina a differenza del pomeriggio i post acquistano più attenzione spero non sia solo per la voglia di inguaiare qualche studente furbetto,vabbe fine O.T ho un problema sulle superfici di rotazione,in quanto mi sono abituato male usando sempre il solito algoritmo perchè credo proprio di quello si tratta ovvero: prendo un generico punto (x,y,z) ...

Ciao, sono bloccato con una serie e non so proprio come uscirne. Devo calcolarne la somma: $\sum_{n=2}^\infty\frac{4e^{n-1}}{(5e)^n}$ che deve risultare $1/(5e)$ Grazie al testo ho capito che devo in qualche modo ricondurla a qualche sviluppo in serie noto ma non capisco come. In giro non ho trovato esempi simili. Ho provato a farla assomigliare allo sviluppo in serie di $e^x$ ma niente da fare. Qualche consiglio? Grazie!

Ragazzi mi potreste dare una mano? $lim_{x \to \infty} x^2/((x+1))e^(1/x)-x$ Allora faccio l'm.c.m : $lim_{x \to \infty} (x^2e^(1/x)-x^2-x)/(x+1)$ Ma poi come devo procedere? Metto in evidenza la x? Cmq il risultato è zero

Sia  lambda appartenente a R; si consideri il sistema: x appartenente a R4 x1 + 2x2 - 2x3 - 3x4 = 3 2x1 + x2 + 2x3 - 9x4 = lambda x1 + 3x2 - 4x3 - 2x4 = 5 Si dica per quali lambda sia risolubile, e per tali lambda lo si risolva con il metodo del rango. Qualcuno sa spiegarmi in modo comprensibile come si procede alla risoluzione di questo tipo di esercizi? Grazie a chi risponderà!

Ciao. Qualcuno ha capito cosa è l'entropia allora io ho capito che serve per misurare la sorpresa del verificarsi di un possibile risultato di un evento. Più bassa è la probabilità maggiore sarà la sorpresa...Ma la formula per calcolare la sorpresa è log 1/p(a) che diventa -log p(a) mi potete spiegare perchè? Inoltre avrei questo problema. Sia data un runa contenente x palline bianche e y palline nere,si estrae una pallina e sia x la variabile aleatoria che determina il colore. Se prima di ...

Scusate la domanda... ma vorrei essere sicura di ricordare bene questa cosa. Quando calcolo il dominio della funzione, se la radice è di indice pari, il radicando deve essere positivo o uguale a zero, giusto? Vale anche per la radice di indice, ad esempio, quarto? Mi viene questo dubbio, perchè sto ripassando i domini e ho una radice di indice 4 dove il radicando è: x^2-4x+4 e mi viene come unica soluzione 2 (x>=2) ... e sul libro mette dominio tutto R... E' corretto come ho fatto, o mi sfugge ...

ragazzi qualcuno sa darmi una mano con questo esercizio? "Si dimostri che non esiste alcuna retrazione del nastro di moebius sul suo bordo." a presto!

Il teorema egregium di Gauss stabilisce in sostanza che la curvatura gaussiana è invariante per isometrie locali. Il punto in questione è questo: per capire se due superfici regolari $S_1$, $S_2$ NON sono localmente isometriche bisogna guardare alla curvatura gaussiana di ciascuna delle due superfici. Il problema è che i coefficienti della prima forma fondamentale dipendono dalle carte locali che scelgo su $S_1$ e su $S_2$, perciò, con carte ...

Si consideri R4 con il prodotto scalare canonico, e sia V = { (1; 2; 2; 1) T ; (3; 1; 1; 3) T } : (T indica la trasposizione) Si determinino: una base ortogonale di V una base di V ortogonale Qualcuno sa spiegarmi in modo comprensibile come si procede alla risoluzione di questo tipo di esercizi? Grazie a chi risponderà!

nove libri (3di matematica 3di zoologia e 3 di chimica) si devono disporre su uno scaffale che può contenerne solo 5. In quanti modi è possibile farlo se si vuole che ogni materia sia rappresentata e che 2 volumi di una stessa materia non capitino mai vicini? SOLUZIONE A per il primo libro ho 9 possibilità, mentre per il secondo ce ne sono obbligatoriamente 6, perchè deve essere uno dei 6 libri rimasti della materia diversa dal primo libro che è stato scelto. la terza scelta puo ricadere sia ...

Salve a tutti, ho affrontato questo esercizio all esame di Matematica Generale e sicuramente ho sbagliato qualcosa: "Siano dati gli insiemi A= { $x in R$: $x^2+x-12 \geq 0$} e B={ $x in R$ : $ x geq (-3) $ }; Dopo aver determinato gli insiemi $A uu B$ e $A nn B$, indica la frontiera dell unione dei due insiemi e l interno dell intersezione dei due insiemi." ho trovato l unione e l intersezione e ma il resto no. Grazie a tutti

Grazie in anticipo a chi risponderà!

Dall'esame non superato ( )di questa mattina: dimostrare che $f(x)=x-sin(x) e g(x)=x+sin(x) hanno come unica radice x=0$ che per $x=0$ tali funzioni valgano 0 mi è chiaro, ma come posso dimostrare che non esistono altre soluzioni?

Salve a tutti, sono nuovo e mi complimento con voi per la gestione del forum che a primo impatto sembra ottimale. Ho questo esercizio e non riesco a capire come risolverlo. Assegnati i seguenti sottospazi: $W_h$ = L ((2,0,0,-2h),(1,h,1,1),(0,1,h,0)) con h$\epsilon$ R U = { (x,y,z,t) $\epsilon$ $R^4$ : t=0, 2x + 3y - 2z = 0 } 1a) Determinare la dimensione di $W_h$ per ogni h$\epsilon$ R ; 2) Determinare i valori del parametro h tali che ...

Salve, questa matrice si può diagonalizzare? 0 0 0 3 2 1 1 0 3 secondo me no perchè è simmetrica...sbaglio? ------------------------------------------------------------ Mentre questa matrice non è diagonalizzabile perchè non ha radici reali: 2 0 0 -3 3 4 3 -1 2 sbaglio? ----------------------------------------------------------------- (t+1) 0 0 -3 3 4 3 -1 -2 devo studiare la diagonalizzabilità al variare di t. Ho fatto il polinomio caratteristico solo che mi ...

help me! sto cercando di risolvere questo esercizio, potreste darmi una mano?!?!?! riesco a fare fino al punto due con enormi difficoltà, e non ho le soluzioni, quindi non so se i miei calcoli sono corretti. Arrivata al punto 3 non riesco ad andare avanti! Siano $RR_2[x]$ e $RR_3[x]$ gli spazi vettoriale dei polinomi di grado risp. $>2$ e $>3$. Sia $L$ l'endomorfismo di $RR^2$ in $RR^3$ definito da: ...

Dovei risolvere: $int 1/(sin x + cos x) dx$ il libro (sbordone) mi indica una strada, ma io vorrei prendere un'altra: ho notato che: $sin x + cos x = sqrt sin (x+pi/4)$ quindi l'integrale verrebbe: $int 1/(sqrt sin (x+pi/4)) dx$ con una sostituzione il risultato verrebbe: $log (sin (x+pi/4)/2) - log(cos(x+pi/4)/2)$ il tutto integrato sull'intervallo: $[0,pi/2]$ ho provato a fare i calcoli, prima da me, e poi con wolfram, ma pare non essere concorde con il risultato del libro ovvero: $(sqrt(2))/2 log ((sqrt(2) -1)/(sqrt(2) +1))$ dato che vorrei seguire questa strada ...

L'esercizio mi chiede di calcolare il seguente integrale doppio: [tex]\displaystyle\iint_{T}(2x-y)(1-2x-y) \, dx\,dy[/tex] con T triangolo che passa per i seguenti punti [tex]A(0,0), B(1/2,1), C(1,0)[/tex]. Per semplicità ho fatto un cambio di variabile tramite la relazione: [tex]\left\{ u=2x-y,v=2x+y[/tex] in questo caso trovo un nuovo dominio rispetto a $(u,v)$, che su un piano è rappresentato dal triangolo che per vertici $A'(0,0), B'(2,2), C'(0,2)$, il quale risulta essere un ...