Matematicamente
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Ciao, amici! Riflettendo sugli assiomi che definiscono un campo, so che $AAa,b\in K" "(ab=0 ^^ b \ne 0) \Rightarrow a=0$ e che $0\in K$ è l'elemento tale che $AAa\in K" "a+0=0+a=a$, ma non sono sicuro che per ogni campo valga la proprietà di $CC$ secondo cui $a·0=0$, perché dagli assiomi che definiscono un campo non so se si possa derivare questa proprietà...
Qualcuno sarebbe così buono da schiarirmi un po' le idee?
Grazie di cuore a tutti!!!
salve a tutti.
devo trovare l'insieme I dei valori del parametro x per cui la seguente serie converge:
$ sum_(n = 1)^(+oo)1/e^ntg(1/n)e^(nx) $
allora io procedo in questo modo:
pongo $y=e^x$
quindi applico il criterio della radice dove:
$ L=lim_(n->+oo) root(n)(an) $ quindi:
$ L=lim_(n->+oo) root(n)(1/e^n) root(n)(tg(1/n))=0$
quindi $r=+oo$
Adesso come faccio a trovare gli insiemi Ey e Ex???
grazie
Frazioni algebriche (86428)
Miglior risposta
Potete aiutarmi in questa frazione algebrica che non riesco a risolvere?
[math](t^2-1)/(4+t^2) - (4z-1)/(2z+1) + (24z-4t^2-2t^2z)/(2t^2z+t^2+8z+4)[/math]
L'esercizio consiste nel trovare una matrice quadrata tale che A^2=A, con A=I (matrice diagonale) e A=0. Una tale matrice ha det(A)$!=$0?
Sono riuscito a risolverlo nel caso di una matrice 2x2:
$((x,y),(z,t))*((x,y),(z,t))=((x,y),(z,t))$
$((x^2+yz,xy+yt),(xz+zt,yz+t^2))$
Con i dovuti calcoli ottengo:
$x=1-t$
$y=(t-t^2)/z$
Quindi la matrice ottenuta è:
$((1-t,(t-t^2)/z),(z,t))$
E ne posso ottenere una qualsiasi ponendo per esempio z=1(z=0 è impossibile) e t=0.
Dopodiché, per rispondere alla seconda domanda, se il ...
Oggi ho imparato cos'è un'estensione quadratica di un anello e ho tante domande (certamente banali) che non trovano risposta. Ora provo a farne una ....
Sia $ Z $ l'anello dei numeri interi relativi e sia $ u $ un intero che non sia un quadrato. Domanda: per quali valori di $ u $ l'estensione quadratica $ Z[ \sqrt u ] $ è un anello fattoriale/principale/euclideo ? In altri termini se sappiamo che $ u $ è un intero tale che $ Z[ \sqrt u ] $ è ...
Salve a tutti. Chiedo aiuto riguardo un'equazione differenziale che non sono riuscito a svolgere o meglio non sono riuscito a calcolarne l'integrale particolare:
y ' ' '+ y ' ' + 3y ' = xcosx
Per quanto riguarda l'integrale generale dell'omogenea associata credo non ci siano problemi. Il risultato secondo i miei calcoli è uguale a:
Secondo la mia ipotesi l'integrale particolare deve essere del tipo:
forse è qui che cado in errore, dato che procedendo con i calcoli mi ritrovo a dover ...
Dalla revisione della teoria , ho trovato questa caratterizzazione del periodo. Voglio appurare bene se ho ben compreso la dimostrazione.
Prop
Sia $(G,*)\\(G,+)$ un gruppo. Sia $g in G$ $g periodico$ . Allora
$AA n in ZZ ,$
$ng=0_G <=> o(g)|n$
( $g^n=1_G <=> o(g)|n$.
dim (caso moltiplicativo.)
Volendo mostrare la doppia equivalenza, debbo provare che il resto della divisione euclidea di $n$ per o(g) è zero in qualunque caso.
Sia $n= o(g)q+r$.
Allora ...
Salve a tutti. Che cosa c'entra l'attrito con il rotolamento di un corpo??? E come si spiega la "sgommata" di un'auto dal punto di vista fisico???
Poco a poco sto ottenendo e riuscendo a capire ogni dimostrazione grazie agli utenti di questo forum che ringrazio di nuovo. Ora la nuova dimostrazione riguarda queste due leggi. In realtà, dimostrata la prima, si dimostra la seconda (sono pressoché speculari). Eccole qui:
1) $ A \\ (B nn C) = (A\\B) uu (A\\C) $
2) $ A \\ (B uu C) = (A\\B) nn (A\\C) $
Se sulla dimostrazione delle proprietà degli insiemi qualcosa sono riuscito a capirla pian piano, qui mi trovo completamente spaesato. Non so neppure da dove devo cominciare. ...
Ciao a tutti,
l'esercizio è il $3)$ e lo potete trovare qui: http://www.bo.infn.it/~spighi/testi_ese ... uzioni.pdf
Quello che mi lascia perplesso è la soluzione del punto $b)$ che la trovate a pagina $5$.
Infatti c'è scritto che il moto si inverte quando la velocità si annulla e quindi si fanno i calcoli di conseguenza..
In realtà il moto si inverte quando la velocità cambia di segno: non basta che questa si annulli (che è condizione solo necessaria).
In questo caso infatti poichè ...
Aiuto non riesco a capire questi problemi!!
1) la somma del cateto maggiore e dell'ipotenusa di un triangolo è pari a 36 cm e l'ipotenusa è 5/4 del cateto maggiore determina l'area ed il perimetro della figura
2)un triangolo rettangolo ha l'area di 546 cm2 e un cateto misura 84 cm. calcola la lunghezza del perimetro.
3)la differenza dei cateti di un triangolo misura 70 cm e uno è i 5/12 dell'altro. determina l'area e il perimetro
4) l'area del triangolo abc è di 840 cm2 e il cateto maggiore ...
Siano A e B due insiemi. Quale delle seguenti asserzioni `e FALSA?
(Suggerimento: applicare i diagrammi di Venn).
1) $ A nn B = B nn A $
2) $ A \\ ( A nn B) = A \\ B $
3) $ A sube B <=> A uu B = A $
4) $ |A| + |B| - |A nn B| = |A uu B| $
5) $ A nn (A uu B) = A $
Secondo me è FALSA la numero 4 perché A unito B comprende tutti gli elementi (seppur finiti) degli insiemi A e B. In un foglio di carta disegnerei l' insieme A e l' insieme B completamente colorati (nel senso che tutti gli elementi degli insiemi sono considerati nell' ...
Ciao a tutti, ho trovato questo esercizio svolto ed ho delle domande da porvi:
Studiare la dipendenza o indipendenza lineare dei seguenti vettori di $RR^3$
$v1=(1, -3, 7),$ $v2=(2, -1, -1),$ $v3=(-4, 2, 2)$
Se risultano linearmente dipendenti esprimere, quando e possibile:
v1 come combinazione lineare di v2 e v3
v2 come combinazione lineare di v1 e v3
v3 come combinazione lineare di v1 e v2
La risoluzione dell'equazione vettoriale $xv1 + yv2 + zv3 = 0$ permette di rispondere a ...
salve a tutti.
devo determinare una soluzione del seguente problema di cauchy:
$ { y'= 1/(f(x,y)),y(1)=root()(2)/2 :} $
la mia funzione è
$f(x,y)=xcosy$
$ { y'= 1/(xcosy),y(1)=root()(2)/2 :} $
La prima è un equazione differenziale, la seconda sono le condizioni inziali.
adesso $dy/dx=1/(xcosy) $
quindi dovrò integrare:
$ int cosy dy = int 1/x dx$
e ottengo:
seny = logx +c
adesso applico le condizioni iniziali e ricavo $c=pi/4$ poichè il $senroot ()(2)/2 = pi/4$ ed il $log(1)=0$
Adesso devo esplicitare la y da ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame orale di Geometria Affine. Volevo chiedervi:
Sia $V$ uno spazio vettoriale con annesso un prodotto scalare $\cdot$ e $f: V \rightarrow V$ un endomorfismo simmetrico. Allora $f$ è diagonalizzabile ortogonalmente.
Vi chiedo (poiché nei miei appunti ho così scritto senza dimostrazioni, ma solo come frase buttata lì, dunque potenzialmente come errore di trascrizione): un endomorfismo non simmetrico è necessariamente non ...
Salve a tutti. Sto svolgendo degli esercizi per un esame di geometria differenziale e ne ho trovato due che proprio non riesco a risolvere, ve li scrivo di seguito.
Esercizio 1:
Verificare che
\[
X^{-1}_JX =
\begin{pmatrix}
z^1_1 & \dots & z^{i-1}_1 & 1 & z^{i+1}_1 & \dots & z^{j-1}_1 & 0 & z^{j+1}_1 & \dots & z^n_1 \\
z^1_2 & \dots & z^{i-1}_2 & 0 & z^{i+1}_2 & \dots & z^{j-1}_2 & 1 & z^{j+1}_2 & \dots & z^n_2
\end{pmatrix}
\]
dove \(X^{-1}_J\) è l'inversa della sottomatrice di X individuata ...
Salve a tutti.
Perchè se ho $M$ campo di spezzamento posso dire che l'estensione $M:\mathbb{Q}$ è separabile e quindi normale?
Sulla normalità non c'è problema in quanto ho un teorema che me lo garantisce, ma non riesco a capire perchè quell'estensione è separabile.
Grazie a tutti
Salve, per trovare la comune perpendicolare di due rette:
mi ricavo i vettori direttori di esse e ne faccio il loro prodotto vettoriale...
è giusto come procedimento?? vale x tutti i tipi di rette?
non riesco a capire perchè nel moto armonico il vettore accelerazione del punto q è sempre discorde al vettore spostamento del punto q, non dovrebbero essere concordi dato che facendo ruotare il punto materiale p in senso antiorario il punto q si sposterebbe verso destra?
guardate la foto, non riesco a capire
Buonasera a tutti, avrei delle domande da porvi:
1) Cos'è uno spazio affine? ed un sottospazio affine?
2)Cos'è un riferimento affine?
Grazie!
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