Matematicamente
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Salve a tutti. Che cosa c'entra l'attrito con il rotolamento di un corpo??? E come si spiega la "sgommata" di un'auto dal punto di vista fisico???
Poco a poco sto ottenendo e riuscendo a capire ogni dimostrazione grazie agli utenti di questo forum che ringrazio di nuovo. Ora la nuova dimostrazione riguarda queste due leggi. In realtà, dimostrata la prima, si dimostra la seconda (sono pressoché speculari). Eccole qui:
1) $ A \\ (B nn C) = (A\\B) uu (A\\C) $
2) $ A \\ (B uu C) = (A\\B) nn (A\\C) $
Se sulla dimostrazione delle proprietà degli insiemi qualcosa sono riuscito a capirla pian piano, qui mi trovo completamente spaesato. Non so neppure da dove devo cominciare. ...
Ciao a tutti,
l'esercizio è il $3)$ e lo potete trovare qui: http://www.bo.infn.it/~spighi/testi_ese ... uzioni.pdf
Quello che mi lascia perplesso è la soluzione del punto $b)$ che la trovate a pagina $5$.
Infatti c'è scritto che il moto si inverte quando la velocità si annulla e quindi si fanno i calcoli di conseguenza..
In realtà il moto si inverte quando la velocità cambia di segno: non basta che questa si annulli (che è condizione solo necessaria).
In questo caso infatti poichè ...
Aiuto non riesco a capire questi problemi!!
1) la somma del cateto maggiore e dell'ipotenusa di un triangolo è pari a 36 cm e l'ipotenusa è 5/4 del cateto maggiore determina l'area ed il perimetro della figura
2)un triangolo rettangolo ha l'area di 546 cm2 e un cateto misura 84 cm. calcola la lunghezza del perimetro.
3)la differenza dei cateti di un triangolo misura 70 cm e uno è i 5/12 dell'altro. determina l'area e il perimetro
4) l'area del triangolo abc è di 840 cm2 e il cateto maggiore ...
Siano A e B due insiemi. Quale delle seguenti asserzioni `e FALSA?
(Suggerimento: applicare i diagrammi di Venn).
1) $ A nn B = B nn A $
2) $ A \\ ( A nn B) = A \\ B $
3) $ A sube B <=> A uu B = A $
4) $ |A| + |B| - |A nn B| = |A uu B| $
5) $ A nn (A uu B) = A $
Secondo me è FALSA la numero 4 perché A unito B comprende tutti gli elementi (seppur finiti) degli insiemi A e B. In un foglio di carta disegnerei l' insieme A e l' insieme B completamente colorati (nel senso che tutti gli elementi degli insiemi sono considerati nell' ...
Ciao a tutti, ho trovato questo esercizio svolto ed ho delle domande da porvi:
Studiare la dipendenza o indipendenza lineare dei seguenti vettori di $RR^3$
$v1=(1, -3, 7),$ $v2=(2, -1, -1),$ $v3=(-4, 2, 2)$
Se risultano linearmente dipendenti esprimere, quando e possibile:
v1 come combinazione lineare di v2 e v3
v2 come combinazione lineare di v1 e v3
v3 come combinazione lineare di v1 e v2
La risoluzione dell'equazione vettoriale $xv1 + yv2 + zv3 = 0$ permette di rispondere a ...
salve a tutti.
devo determinare una soluzione del seguente problema di cauchy:
$ { y'= 1/(f(x,y)),y(1)=root()(2)/2 :} $
la mia funzione è
$f(x,y)=xcosy$
$ { y'= 1/(xcosy),y(1)=root()(2)/2 :} $
La prima è un equazione differenziale, la seconda sono le condizioni inziali.
adesso $dy/dx=1/(xcosy) $
quindi dovrò integrare:
$ int cosy dy = int 1/x dx$
e ottengo:
seny = logx +c
adesso applico le condizioni iniziali e ricavo $c=pi/4$ poichè il $senroot ()(2)/2 = pi/4$ ed il $log(1)=0$
Adesso devo esplicitare la y da ...
Salve a tutti, sto preparando l'esame orale di Geometria Affine. Volevo chiedervi:
Sia $V$ uno spazio vettoriale con annesso un prodotto scalare $\cdot$ e $f: V \rightarrow V$ un endomorfismo simmetrico. Allora $f$ è diagonalizzabile ortogonalmente.
Vi chiedo (poiché nei miei appunti ho così scritto senza dimostrazioni, ma solo come frase buttata lì, dunque potenzialmente come errore di trascrizione): un endomorfismo non simmetrico è necessariamente non ...
Salve a tutti. Sto svolgendo degli esercizi per un esame di geometria differenziale e ne ho trovato due che proprio non riesco a risolvere, ve li scrivo di seguito.
Esercizio 1:
Verificare che
\[
X^{-1}_JX =
\begin{pmatrix}
z^1_1 & \dots & z^{i-1}_1 & 1 & z^{i+1}_1 & \dots & z^{j-1}_1 & 0 & z^{j+1}_1 & \dots & z^n_1 \\
z^1_2 & \dots & z^{i-1}_2 & 0 & z^{i+1}_2 & \dots & z^{j-1}_2 & 1 & z^{j+1}_2 & \dots & z^n_2
\end{pmatrix}
\]
dove \(X^{-1}_J\) è l'inversa della sottomatrice di X individuata ...
Salve a tutti.
Perchè se ho $M$ campo di spezzamento posso dire che l'estensione $M:\mathbb{Q}$ è separabile e quindi normale?
Sulla normalità non c'è problema in quanto ho un teorema che me lo garantisce, ma non riesco a capire perchè quell'estensione è separabile.
Grazie a tutti
Salve, per trovare la comune perpendicolare di due rette:
mi ricavo i vettori direttori di esse e ne faccio il loro prodotto vettoriale...
è giusto come procedimento?? vale x tutti i tipi di rette?
non riesco a capire perchè nel moto armonico il vettore accelerazione del punto q è sempre discorde al vettore spostamento del punto q, non dovrebbero essere concordi dato che facendo ruotare il punto materiale p in senso antiorario il punto q si sposterebbe verso destra?
guardate la foto, non riesco a capire
Buonasera a tutti, avrei delle domande da porvi:
1) Cos'è uno spazio affine? ed un sottospazio affine?
2)Cos'è un riferimento affine?
Grazie!
Ho una matrice $6x6$ di cui ho calcolato gli autovalori, che sono:
$0$ con molteplicità $4$
$i sqrt(5)$ con molteplicità $1$
$-i sqrt(5)$ con molteplicità $1$
come viene la forma canonica di jordan?
Ciao, ho un dubbio riguardante il seguente esercizio:
Si consideri la forma quadratica $q(x, y)=x^2+4y^2+4xy$.
Determinare la matrice $M$ invertibile 2x2 tale che $((x'),(y'))=Mcdot((x),(y))$.
Ho calcolato la forma canonica $q(x', y')$, considerando la matrice $A=((1, 2),(2, 4))$ associata a $q(x, y)$ nella base standard di $mathbb{R^2}$. Poi ho calcolato i suoi autovalori: $mathbb{p}_A(lambda)=lambda^2-5lambda=lambda(lambda-5)=0Leftrightarrowlambda=0veelambda=5$;
$q(x', y')=0x'^2+5y'^2$ $Rightarrow$ $q$ semidefinita positiva.
Per ...
Salve,
oggi mi sono ritrovato a risolvere un esercizio in cui dovevo calcolare il residuo della funzione \(\displaystyle \frac{e^\frac{1}{z^2}}{z^2+7} \)
Il mio professore dice che oltre ai due poli c'è anche una singolarità essenziale nel punto z = 0. Ma in quel punto la funzione non tende a infinito e quindi è un altro polo?
Forse, post più banale non ci può essere. Tuttavia , da tempo ho sempre avuto alcuni dubbi su sta' cosa banale.
Il concetto di omomorfismo penso di averlo ben presente, ma trovarlo con mano ho qualche perplessità.
L'esercizio recita cosi.
Siano $G_1={e,a,b,c}$ ,$G_2={e',a',b',c'}$ gruppi con le seguenti tabelle moltiplicative .
Per $G_1$
$ ( ( X_(G_1) , e , a , b , c ),( e , e ,a ,b , c ),( a , a , e , a , b ),( b , b ,c , e , a ),( c , c , b , a , e ) ) $
Per $G_2$
$ ( ( X_(G_2) , e' , a' , b' , c' ),( e' , e' ,a' ,b' , c' ),( a' , a' , b' , c' , e' ),( b' , b' ,c' , e' , a' ),( c' , c' , e' , a' , b' ) ) $.
Trovare tutti gli omomorfismi $f : G_1 -> G_2$ con i loro nuclei.
svolgimento :
Devo ...
Probabilmente sto andando a chiedere un boiata; però vabhè, al massimo mi linciate e io me ne vado con la coda tra le gambe
La definizione di limite che ho studiato nella seconda parte del corso di Analisi I è la seguente:
Sia \(\displaystyle f:D \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle x_{0} \in \text{Acc}(D) \). Diciamo che \[\displaystyle \exists \ \lim_{x \to x_{0}} f(x)=l \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty\} \] se \[\displaystyle \forall (x_{n}) \subset D \setminus \{x_{0} ...
Salve a tutti,
In una funzione a una variabile so che se la funzione è derivabile in un punto allora è continua in quel punto,
ora nelle funzioni a più variabili se una funzione è derivabile in un vettore x allora è continua in quel vettore MA se una funzione è derivabile in un punto allora non è detto che sia continua in quel punto. Perchè?
Non sono certo circa lo svolgimento del seguente:
Sia \(\displaystyle k \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), \(\displaystyle k \ge 0 \) e tale che \[\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} k(x) \; dx=1 \]
i) Calcolare \(\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} nk(nx) \; dx \);
ii) Mostrare che per ogni funzione \(\displaystyle f \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), limitata su \(\displaystyle \mathbb{R} \) e assolutamente integrabile su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si ha \[\displaystyle \lim_{n \to ...
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