Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Studiando funzioni e successioni mi sono posto alcuni problemi che vorrei risolvere.
1_ $ log(x^3 + 1)/ x $ per $ x -> oo $ quanto fa la funzione? mi verrebbe da dire zero ma mi manca il motivo
2_ $ x/(1/log(x)) $ per $ x -> 0 $ quanto fa la funzione?
3_ $ e^(1/n^3) - 1 \sim (1/n^3) $ perchè?
4_ $ arctg(1/(2n + 1)) \sim 1/(2n + 1) $ perchè?
5_ $ log(1 + 1/n) \sim 1/n $ perchè?
G R A Z I E !
Un corpo di massa M si trova in quiete su un piano orizzontale liscio. In un certo istante
esso inizia a muoversi sotto l’azione di una forza di modulo costante F=Mg/3. Durante il
suo moto, che è rettilineo, l’angolo α tra la forza $\vec F$ e l’orizzontale varia con la legge
α=as, dove a è una costante ed s è lo spazio percorso dal corpo, a partire dalla posizione
iniziale. Trovare la velocità del corpo in funzione dell’angolo α
risoluzione
$F_x = Ma_x \to (Mg)/3 = M a_x$ la massa si ...
In questi anni ho tenuto alcune lezioni in diverse scuole per preparare i ragazzi alle varie gare di matematica che, fortunatamente, sono ormai presenti in una soddisfacente quantità nel corso dell'anno scolastico.
Per la maggiore mi sono appoggiato ad un ente terzo che ha provveduto, tra le altre cose, alla parte relativa al compenso, ma mi è anche capitato di farmi pagare direttamente dalla scuola.
In tal caso la formula del contratto era quello della prestazione occasionale soggetta ad una ...
Problema. Sia $f:(0,1) \to \RR$ una funzione tale che
\[
\lim_{x \to 0} f(x) = -\infty .
\]
Si dimostri che $f$ non è convessa.
Mi sorprende un po' l'assenza di ipotesi sulla regolarità di $f$...
Ad ogni modo, ragioniamo per riduzione all'assurdo. Fissiamo $y \in (0,1)$ e usiamo la sola definizione di funzione convessa: per ogni $x \in (0,1)$ e per ogni $\lambda,\mu \ge 0$ con $\lambda+ \mu=1$ si deve avere
\[
f(\lambda x+\mu y) \le \lambda f(x) + \mu ...
Importante, anche se semplice. Poi vi dirò il perché.
Quesito di matematica :
DOMANDA E12A) :
Calcola il perimetro del quadrilatero ABCD inscritto in una semicirconferenza. Il diametro AB è di cm 10 e le corde AD e BC uguali al raggio.
RISPOSTA E12A) :
25 cm.
DOMANDA E12B) :
Giustifica la risposta.
RISPOSTA E12B) :
Ho misurato e ho visto che DC ha la stessa misura di CB.
PRIMA DI PROSEGUIRE DITE VOI SE LA RISPOSTA E12B) È’ CORRETTA OPPURE NO.
Io quando ho letto questa risposta sono ...
Salve a tutti !!!! Sto facendo degli esercizi ma ho qualche problema con questo qui
E' necessario che si annulli il momento risultante rispetto a P . QUindi il momento di F rispetto a P si deve annullare e sul libro scrivono che cio' si verifica quanod la retta d'azione di F passa per P ovvero quando vale la seguente relazione geometrica
$R sin theta = r $ !!! $theta$ e' quell' angolo li indicato in figura C?è qualcuno che puo' spiegarmela ?io non l'ho capita!!! ...
Oggi per la prima volta ho deciso di soffermarmi 10 minuti a leggere sul giornale e a sentire alla radio ciò che i giornalisti e i vari specialisti raccontano della crisi e mi sono reso conto che appena si parla di: Titoli di Stato, obbligazioni, il nostro temutissimo spread (che so cosa significa ma non ho capito bene come funziona ) ecc...mi perdo. Mi chiedevo se qualcuno di voi, magari esperto in economia, mi potesse consigliare qualcosa per avvicinarmi al mondo della borsa e perchè no ...
Ciao a tutti vi chiedo un suggerimento per continuare con questo esercizio
Stabilire il carattere della seguente serie numerica $\sum (1)/(n^{1+|\sin (n)|})$
ho pensato di svolgerlo così, siccome è una serie armonica
questa converge $\Leftrightarrow 1+|\sin (n)|>1\rightarrow |\sin (n)|>0$
ecco è quel modulo di del seno di n che mi blocca. Qualche suggerimento per continuare?
Grazie in anticipo.
Salve a tutti, non riesco a capire se tale funzione è continua o meno. Cioè la continuita grafica di una funzione di due variabili, prevede che la superficie debba essere tutta collegata , indipendentemente dalla forma? Questo è il grafico della parte immaginaria della funzione complessa $log z$ e' continua? io dico di no perchè vedo una discontinuità di tipo salto.
Su un piano orizzontale liscio è appogiata, libera di muoversi, l'estremità di una sbarra di massa m = 2 kg e lunghezza L= 1.5 m. La sbarra è appoggiata su una mola di raggio R = 10 cm rotante intorno al proprio asse fisso orizzontale, che presenta un coefficiente di attrito dinamico $\mu_d$ = 0.2 con l'asta. Si determini l'inclinazione dell'asta, i moduli delle reazioni nei punti di appoggio sul piano e sulla mola e la distanza $a$ tra tali punti.
Allora la ...
ciao a tutti
un esercizio mi chiede di determinare il grafico vicino all origine della soluzione del problema di cauchy seguente:
y'= x-2 -3e^(-y)
y(0)=1
come si puo sviluppare il problema?
come variabili separabili?
o come lineare non omo?
grazie a tutti
Salve...vedete se ho svolto bene l'esercizio:
Classificare al variare del parametro t la conica: $x^2+2xy+ty^2+2y+1=0$
A=$((1,1,0),(1,t,1),(0,1,1))$
$det(A)=t-2$ è quindi una conica non degenere;
$|A33|=t-$1 da cui t=1
Per t=1 si ha una Parabola
Per t1 si ha un'Ellisse.
ok?
Esercizio. Uno spazio metrico compatto è second countable (cioè ha una base numerabile).
Sia \( X \) uno spazio metrico compatto, $d$ la funzione distanza che induce la topologia metrica su \( X \). Cerco di costruire una base numerabile \( \mathcal{B} \) per \( X \).
Per ogni $n \in \mathbb{N}$ considero il ricoprimento aperto di \( X \) \[ \mathcal{U}_\frac{1}{n} = \{ B_d \left ( x, \frac{1}{n} \right ) \text{ tale che } x \in X \} \]
da cui estraggo, in virtù della compattezza ...
Ciao a tutti,
posto un quesito proposto al test preselettivo TFA per la classe a059.
Quanti sono i numeri di 6 cifre che contengono esattamente due cifre uguali a 2, esattamente due cifre uguali a 1 e non
contengono nessuno 0.
Visto che ultimamente questo forum scarseggia di esercizi di geometria differenziale, ho pensato di postarne uno carino che ho trovato in rete....
Vediamo chi avrà voglia di risolverlo....(immagino nessuno)....
Ricavare la curvatura gaussiana $k$ e le equazioni delle geodetiche del toro
$x(u,v)=\{((\alpha+rcos(u))*cos(v)), ((\alpha+rcos(u))*sin(v)), (rsin(u)):}$
con $0<u<2\pi$, $0<v<2\pi$ e $\alpha>r$
P.S: Se nessuno tentasse di risolverlo, più avanti posterò comunque la soluzione, che comunque ...
Ho due induttori \(L_{1}\) ed \(L_{2}\) in serie. Il generatore fornisce
\(v(t)=150 \sin(\omega t+\alpha) V\)
\(\omega=314\)
Le reattanze induttive valgono
\(X_{L1}=7,8 \Omega\)
\(X_{L2}=12 \Omega\)
Le resistenza proprie
\(R_{L1}=12 \Omega\)
\(R_{L2}=14 \Omega\)
Calcolo l'impedenza
\(Z_{1}=R_{L1}+X_{L1}\)
\(Z_{2}=R_{L2}+X_{L2}\)
\(Z_{1}=(12+i7,8) \Omega\)
\(Z_{2}=(14+i12) \Omega\)
\(Z_{eq}=Z_{1}+Z_{2}\)
\(Z_{eq}=(26+i19,8)\Omega\)
\(\varphi=\tan^{-1}(19,8/26)\)
\(\varphi=0,650 ...
Propongo il calcolo del seguente limite, tanto per distrarvi un pò sotto l'ombrellone: \(\mbox{ }\displaystyle \underset{n \rightarrow \infty}{lim} \frac{1}{n!}\int_0^n e^{-x}x^ndx\)
Salve a tutti sapete come svolgere tale esercizio? non i calcoli ma la teoria cosa devo usare. Grazie
L'esercizio è $f(x,y)=1+ root(3)(y(x+1)^2)$ nel punto P = (1,0)
suggerimento: si calcoli le derivate direzionali rispetto a un versore v=(A,B) non nullo
com'è lo sviluppo di Taylor di $log((e^x)cosx)$?
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