Matematicamente

Salve a tutti, sto preparando l'esame orale di Geometria Affine. Volevo chiedervi: Sia $V$ uno spazio vettoriale con annesso un prodotto scalare $\cdot$ e $f: V \rightarrow V$ un endomorfismo simmetrico. Allora $f$ è diagonalizzabile ortogonalmente. Vi chiedo (poiché nei miei appunti ho così scritto senza dimostrazioni, ma solo come frase buttata lì, dunque potenzialmente come errore di trascrizione): un endomorfismo non simmetrico è necessariamente non ...

Salve a tutti. Sto svolgendo degli esercizi per un esame di geometria differenziale e ne ho trovato due che proprio non riesco a risolvere, ve li scrivo di seguito. Esercizio 1: Verificare che \[ X^{-1}_JX = \begin{pmatrix} z^1_1 & \dots & z^{i-1}_1 & 1 & z^{i+1}_1 & \dots & z^{j-1}_1 & 0 & z^{j+1}_1 & \dots & z^n_1 \\ z^1_2 & \dots & z^{i-1}_2 & 0 & z^{i+1}_2 & \dots & z^{j-1}_2 & 1 & z^{j+1}_2 & \dots & z^n_2 \end{pmatrix} \] dove \(X^{-1}_J\) è l'inversa della sottomatrice di X individuata ...

Salve a tutti. Perchè se ho $M$ campo di spezzamento posso dire che l'estensione $M:\mathbb{Q}$ è separabile e quindi normale? Sulla normalità non c'è problema in quanto ho un teorema che me lo garantisce, ma non riesco a capire perchè quell'estensione è separabile. Grazie a tutti

Salve, per trovare la comune perpendicolare di due rette: mi ricavo i vettori direttori di esse e ne faccio il loro prodotto vettoriale... è giusto come procedimento?? vale x tutti i tipi di rette?

non riesco a capire perchè nel moto armonico il vettore accelerazione del punto q è sempre discorde al vettore spostamento del punto q, non dovrebbero essere concordi dato che facendo ruotare il punto materiale p in senso antiorario il punto q si sposterebbe verso destra? guardate la foto, non riesco a capire

Buonasera a tutti, avrei delle domande da porvi: 1) Cos'è uno spazio affine? ed un sottospazio affine? 2)Cos'è un riferimento affine? Grazie!

Ho una matrice $6x6$ di cui ho calcolato gli autovalori, che sono: $0$ con molteplicità $4$ $i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ $-i sqrt(5)$ con molteplicità $1$ come viene la forma canonica di jordan?

Ciao, ho un dubbio riguardante il seguente esercizio: Si consideri la forma quadratica $q(x, y)=x^2+4y^2+4xy$. Determinare la matrice $M$ invertibile 2x2 tale che $((x'),(y'))=Mcdot((x),(y))$. Ho calcolato la forma canonica $q(x', y')$, considerando la matrice $A=((1, 2),(2, 4))$ associata a $q(x, y)$ nella base standard di $mathbb{R^2}$. Poi ho calcolato i suoi autovalori: $mathbb{p}_A(lambda)=lambda^2-5lambda=lambda(lambda-5)=0Leftrightarrowlambda=0veelambda=5$; $q(x', y')=0x'^2+5y'^2$ $Rightarrow$ $q$ semidefinita positiva. Per ...

Salve, oggi mi sono ritrovato a risolvere un esercizio in cui dovevo calcolare il residuo della funzione \(\displaystyle \frac{e^\frac{1}{z^2}}{z^2+7} \) Il mio professore dice che oltre ai due poli c'è anche una singolarità essenziale nel punto z = 0. Ma in quel punto la funzione non tende a infinito e quindi è un altro polo?

Forse, post più banale non ci può essere. Tuttavia , da tempo ho sempre avuto alcuni dubbi su sta' cosa banale. Il concetto di omomorfismo penso di averlo ben presente, ma trovarlo con mano ho qualche perplessità. L'esercizio recita cosi. Siano $G_1={e,a,b,c}$ ,$G_2={e',a',b',c'}$ gruppi con le seguenti tabelle moltiplicative . Per $G_1$ $ ( ( X_(G_1) , e , a , b , c ),( e , e ,a ,b , c ),( a , a , e , a , b ),( b , b ,c , e , a ),( c , c , b , a , e ) ) $ Per $G_2$ $ ( ( X_(G_2) , e' , a' , b' , c' ),( e' , e' ,a' ,b' , c' ),( a' , a' , b' , c' , e' ),( b' , b' ,c' , e' , a' ),( c' , c' , e' , a' , b' ) ) $. Trovare tutti gli omomorfismi $f : G_1 -> G_2$ con i loro nuclei. svolgimento : Devo ...

Probabilmente sto andando a chiedere un boiata; però vabhè, al massimo mi linciate e io me ne vado con la coda tra le gambe La definizione di limite che ho studiato nella seconda parte del corso di Analisi I è la seguente: Sia \(\displaystyle f:D \subset \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle x_{0} \in \text{Acc}(D) \). Diciamo che \[\displaystyle \exists \ \lim_{x \to x_{0}} f(x)=l \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty\} \] se \[\displaystyle \forall (x_{n}) \subset D \setminus \{x_{0} ...

Salve a tutti, In una funzione a una variabile so che se la funzione è derivabile in un punto allora è continua in quel punto, ora nelle funzioni a più variabili se una funzione è derivabile in un vettore x allora è continua in quel vettore MA se una funzione è derivabile in un punto allora non è detto che sia continua in quel punto. Perchè?

Non sono certo circa lo svolgimento del seguente: Sia \(\displaystyle k \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), \(\displaystyle k \ge 0 \) e tale che \[\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} k(x) \; dx=1 \] i) Calcolare \(\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty} nk(nx) \; dx \); ii) Mostrare che per ogni funzione \(\displaystyle f \in \mathcal{C}(\mathbb{R}) \), limitata su \(\displaystyle \mathbb{R} \) e assolutamente integrabile su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si ha \[\displaystyle \lim_{n \to ...

Avrei una domanda che mi turba da ore -.- Allo scritto di analisi 2 avevo un esercizio : Stabilire se una funzione è differenziabile in un punto P utilizzando un versore non nullo v=(A,B) Non sono riuscita a svolgerlo e sicuramente all'orale me lo chiederà, come aiuto mi disse che c'è un teorema che tramite il calcolo della derivata direzionale nella direzione v=(A,B) capisco se la funzione è differenziabile o meno....non è il teorema del differenziale totale e neanche tramite il limite del ...

Ciao ragazzi sto facendo questo problema matematico Una vasca a forma di parallelepipedo ha per base un rettangolo avente le dimensioni di 25 cm e 10 cm. Se nella vasca vengono versati 2500 litri di acqua, a quale altezza arriverà l'acqua?[*] Ho fatto il calcolo per conto mio. quindi trovo la superficie del rettangolo calcolando bxh. Quindi 25x10=250 dopo di che calcolo 2500/250=10 risultato = 10.+ è corretto?

Salve a tutti propongo il seguente esercizio: siano $a,b,c \in N^{*}$ con $a$ primo rispetto a $b$; dimostrare che $a|(bc) \Rightarrow a|c$ la mia soluzione (troppo banale..): $a$ e $b$ sono primi fra loro di conseguenza $a$ non divide $b$, quindi deve essere $a|c$. Gradirei qualche indicazione, se possibile. Grazie e saluti Giovanni C.

ciao a tutti.. in questo problema non riesco neppure a decifrare il testo.. Mi potete aiutare a capirlo?? Eccolo: Un punto P(x;y) si muove nel piano in modo che la sua distanza dal punto A(2;3) rimane i 3/5 della sua distanza dalla retta y=25/3. Quale curva descrive P nel suo moto e quali sono le sue caratteristiche? Disegna la curva e trova le due tangenti nei punti d'intersezione con l'asse x. Trova le equazioni della dilatazione che trasformano la curva in una circonferenza che ha il ...

Ho un file xml delle dimensioni di 90MB che contiene una base di dati. Di questo file però, mi interessano solo alcuni tags. Qualcuno sa come eliminare i tags che non mi servono? Grazie.

Ciao, amici! Trovo sul mio testo di algebra lineare (lo Strang, esercizio 45 dei problemi 1.6) le seguenti espressioni delle inverse delle seguenti matrici $M$ e $B$ (ho rinominato rispetto al libro per chiarezza), dove con $\mathbf{u}$ indico una matrice $n×1$ e con $\mathbf{v}^T$ una matrice $1×n$ -lo Strang usa $M^T$ per la trasposta di $M$-: $M=I_n-\mathbf{u}\mathbf{v}^T \Rightarrow M^-1=I_n+\frac{\mathbf{u}\mathbf{v}^T}{1-\mathbf{v}^T\mathbf{u}}$ e se $B=A-UW^-1V$, con ...

In una coppa emisferica una sbarretta rigida scivola verticalmente toccando con un suo estremo Asul fondo ed appoggiandosi al bordo. Quando A transita per la posizione caratterizzata da un angolo $\theta = 60°$ rispetto all'orizzontale la sua velocità è $v_A = 7 ms^-1$. Determinare la velocità posseduta allo stesso istante dal punto B della sbarra in contatto con il bordo della coppa. Io sinceramente oltre a dire che in A c'è un vincolo di contatto, mentre in B il contatto è istantaneo, ...