Ortogonale di un piano in $mathbb{R}^3$
Ho uno spazio affine $A$ con spazio vettoriale associato $mathbb{R}^3$. Sia $\pi$ il piano di equazione $\pi: 3x+y-2z+2=0$. Trovare l'equazione di una retta ortogonale a tale piano.
Poiché il vettore $v=3v_1+v_2-2v_3$ (con $B=\{v_1,v_2,v_3\}$ base di $mathbb{R}^3$) è ortogonale a tale piano, una retta può essere
\[ \begin{cases} x=3t \\ y=t \\ z=-2t \end{cases} \]
In quanto l'ortogonale a tale piano (una retta in $mathbb{R}^3$) ha come giacitura $W=<(3,1,-2)>$.
È corretto?
Poiché il vettore $v=3v_1+v_2-2v_3$ (con $B=\{v_1,v_2,v_3\}$ base di $mathbb{R}^3$) è ortogonale a tale piano, una retta può essere
\[ \begin{cases} x=3t \\ y=t \\ z=-2t \end{cases} \]
In quanto l'ortogonale a tale piano (una retta in $mathbb{R}^3$) ha come giacitura $W=<(3,1,-2)>$.
È corretto?
Risposte
Giusto.
"Riccardo Desimini":
Giusto.
Grazie!
Ho anche questi due dubbi
ortogonale-di-una-retta-in-mathbb-r-3-t100608.html
ortogonale-di-un-piano-in-mathbb-r-4-t100607.html
Puoi aiutarmi anche qui?
@ giuliofis: se vuoi sollecitare le risposte puoi farlo nei thread interessati (e solo dopo che siano trascorse le canoniche 24h).
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