Matematicamente

Salve, sono incappato su questo banale limite che però non riesco veramente a farlo tornare come da risultato: Lim 5x^2(1-cos(3/x)) x->+inf il risultato è 45/2 Qualcuno che è capace di risolverlo potrebbe illustrarmi i passaggi perfavore? Benz

Mi aiutate a risolvere questi due esercizi: [(x^3 + 1) : (x + 1) - 3] : ( x - 2 )= ? [(a^5 -1) : (a - 1) - a^4 ] : ( a + 1 ) + ( a - 1 )( a + 1 ) = ?

Ciao a tutti, ho questo problema di Cauchy Dirichlet per una corda vibrante fissata agli estremi: \(\displaystyle \begin{cases}u_{tt}=cu_{xx} & per 00 \\ u(x,0)=u_{0}(x) & per 0

$F(x)=\int_0^x e^(-3t)dt$ devo trovare la $F'(1)$ tra le varie soluzioni che potrei scegliere secondo me il risultato giusto è $F'(1)=-3^(e^-3)$ è giusto oppure? grazie mi state salvando! sempre una domanda riguardante l'argomento se l'integrale da come mi hanno spiegato, è l'inverso della derivata giusto? io avendo la derivata facendo l'integrale ritrovo la funzione di partenza...ma se io ottengo la F'(x), non è la derivata? e quindi forse non è il caso in cui ( come scritto su alcuni ...

dato il sistema lineare nelle incognite$x,y,z,u,v$ si trovino i valori di k tale che ammetta soluzioni. e lo si risolve quando tali soluzioni sono $oo^(3)$. $kx-4y-z+2u-2v=-2$ $2x+ky+z+2u+2v=4$ $4x+2y+2z+(k+2)u+4v=6$ non riesco a lavorare per determinami il rango della matrice a ed ab

Un osservatore vede le estremità delle ali di un aereo che passa sulla sua verticale sotto un angolo di $2,85*10^-3$ radianti. Calcolare l'altezza dell'aereo dal suuolo sapendo che l'apertura d'ali è di 40 metri. Mi potete spiegare il problema? Non riesco a capire l'importanza dell'apertura d'ali. Grazie.

Considera l'applicazione lineare \(\displaystyle L: \mathbb{C}^4 \rightarrow \mathbb{C}^4 \) in cui la matrice, rispetto alla base canonica è \(\displaystyle \begin{pmatrix}0&i&0&-1\\1&i&i&-i\\2&0&1&1\\0&1&0&i\end{pmatrix} \) a) scrivere una base di \(\displaystyle Ker L \) e \(\displaystyle Imm L \) b) determinare \(\displaystyle Ker L \cap Imm L \) c) Dire se esiste un \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \) tale che \(\displaystyle L^n\) è l'endomorfismo nullo 2 domande: 1) la base canonica ...

1. Premetto che, al di là delle definizioni astratte, non ho ancora compreso geometricamente cosa significhi sollevare un cammino o sollevare una omotopia di cammini (lifting). Quindi, se qualcuno vuole spendere due parole per favorire l'approccio intuitivo e geometrico a questi concetti, anche se l'esercizio che segue non c'entra con ciò, è il benvenuto. 2. Vorrei avere un parere sullo svolgimento del seguente esercizio: Esercizio. Un rivestimento $p : E \to B$ è una mappa aperta. Sia ...

Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Dato un quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r, prendere un punto P sul minore dell'arco AB. Tracciare la tangente in A alla circonferenza che interseca in S la retta PC. Trovare P in modo che l'area del triangolo APS sia un terzo dell'area del triangolo APC. Io ho trovato la misura dell'angolo $ hat(<APC>) $ in questo modo: $ bar(AC) -:sin hat(APC) = 2r rarr senhat(APC) = bar(AC)-: 2r = 1 $ Poi però non so come continuare

salve ragazzi, devo dimostrare che Q è un insieme “normale” rispetto ad entrambi gli assi coordinati fornendone le rispettive espressioni caratterizzanti. Qualcuno può aiutarmi??? allora questo è il mio insieme: $Q= { (x,y) in RR^2|-1<x<1,2x^2 leq y leq 1 + x^2 } $ ho gia disegnato il grafico, però non so come si dimostra se è l'insieme è normalizzato rispetto agli assi!!!??? qualcuno può darmi una mano??? grazie

Stabilire per quali valori del parametro reale $p in (1,+oo) $ la funzione: $ f(x,y)= 1/(x^2+y^2)^(4/3)$ è integrabile nell'insieme $Ep =[ (x,y) : 0 < y < x^p < 1]$ Ho iniziato "disegnando" l'intervallo di integrazione e mi è uscita la parte di piano che si trova tra $x^p$ ( con andamento paraboloide del tipo $x^2$) e 0 ... con $ 0< x < 1$ In questo intervallo di integrazione l'unico punto che crea "difficoltà" è per : $ x -> 0 $ $ y -> x^p $ Ovvero nel punto in cui il ...

Premessa: la rincorsa di accelerazione é lo spazio "percorso" mentre si acquisisce la velocità di salto giusto ? Salve ragazzi, mi dite se i calcoli che uso sono esatti. Allora ho un problema che chiede: Se un uomo potesse raggiungere una accelerazione di decollo pari a quella di una pulce a che altezza potrebbe saltare ? é noto che la rincorsa di accelerazione di un uomo é \(\displaystyle 0,5 m \), mentre l'altezza di salto\(\displaystyle 1m. \) Per la pulce i valori sono invece di ...

Ciao dovrei risolvere il seguente problema: ho una macchina termica che funziona ciclicamente e reversibilmente utilizzando tre termostati alle temperature T1 T2 e T3.La quantità di calore che in ogni ciclo la macchina scambia con il terzo termostato è Q3=-350cal e il rendimento della macchina è 0.4. Determinare Q1 e Q2 calori scambiati con il termostato 1 e 2. Io avrei posto 0,4=L/Q2 ma poi non saprei in che altro modo procedere dato che non ho mai fatto casi con 3 termostati. Sapreste ...

Un esercizio che ho svolto con alcuni colleghi qualche giorno fa. Dovrei scriverlo per bene, semmai posso farlo qua in caso di soluzioni proposte differenti dalla nostra. Esercizio Sia [tex]$X=C^1([-1,1], \mathbb{R})$[/tex] lo spazio vettoriale delle funzioni [tex]$\phi: [-1,1]\to \mathbb{R}$[/tex] derivabili con derivata continua, normato con [tex]$||\phi||=\int_{-1}^{1} |\phi(s)|ds+\int_{-1}^{1} |\phi'(s)|ds$[/tex] Verificare che la successione di funzioni \[ \phi_n(s)=\begin{cases} 1+s & \text{ se } -1\le s < 0\\ 1+s-\frac{ns^2}{2} & \text{ se } ...

Spero di non aver postato nella sezione sbagliata, ma per questo tipo di argomento non vedevo sezioni alternative in cui postare. Avrei bisogno di rappresentare graficamente questo insieme. \(\displaystyle B(f,r) = \{ g \in C^0([a,b]) : \int_{a}^{b}|f(t) - g(t)|dt < r \} \) Esistono dei software o dei motori computazionali in grado di rappresentare graficamente insiemi del genere? Ad esempio io con il mio intuito e l'aiuto di un libro son riuscito a rappresentare graficamente questo ...

Devo risolvere questa equazione: $(z^6 +2 +3i)(z^2 +(2+isqrt(2)+3i)z+3(2i-sqrt(2)))=0$ Risolvo la prima parentesi: $z^6+2+3i=0 -> z^6 = sqrt(13)e^(i\theta) \ con\ theta = arctan (3/2) + \pi -> z_k = 13^(1/12) e^(i (\theta +2k\pi)/6)$ La seconda parte so che dovrebbe risolversi con la regola: $ax^2+Sx + P = 0$ cioè con la somma ed il prodotto delle due radici... Però non riesco a tirare fuori il risultato tipo wolfram alpha che è: $(z+3i)(z+isqrt(2)+2)=0$ che corrisponde alla seconda parentesi dell'equazione di partenza... Io ho provato ad arrivarci ma non ci arrivo...

Salve a tutti,qualcuno può spiegarmi come si scompone in fattori irriducibili in z2 e z4 il seguente polinomio? X^6 + X^4 + X^2 + X in z2 1 è radice,quindi sono arrivato al seguente punto: (x+1)(x^5 + x^4 + x) poi come si procede?Grazie

Per essere un isomorfismo deve essere contemporaneamente suriettiva e iniettiva.Ora,se ad esempio ho l'applicaz. $L:RR->RR^3$ definita come $L(t)=(0,t,pit)$ credo che per affermare che è iniettiva bisogna controllare che l'unica soluzione del sistema $ { ( 0=0 ),( t=0 ),( pit=0 ):} $ sia la terna (0,0,0) ,(in questo caso quindi è iniettiva). Però non so stabilire in quale caso è anche suriettiva(per lo meno in un caso generale,perchè in questo so che non lo è visto che la prima coordinata del vettore ...

Ho un riguardo gli intervalli dell'insieme delle soluzioni S delle disequazioni di primo grado. ax + b > 0 Primo caso a = 0 b > 0 -> S = R b < 0 -> S = insieme vuoto ( disequazione impossibile ) Secondo caso a > 0 ax + b > 0 -> ax > -b -> x > -b/a S = ] -b/a , +oo [ Terzo caso a < 0 ax + b > 0 -> ax > -b -> x < -b/a S = ] -oo, -b/a [ Ora, non capisco una cosa: l'intervallo dell'insieme di soluzioni è determinato dal valore di a ( , = ) oppure dall'ultimo valore di x ( < o > a -b/a ) ...

Salve a tutti che ne pensate del libro " principi di fisica " di Jewett e Serway ?