Teoria dei segnali - mini esercizio semplice

[Needhana]

Salve a tutti. Ho questo segnale

$z(t) = x(t) + y(t)$ dove $x(t)=\Pi(t/2)$ e $y(t)=\Lambda(t)$ quindi

$z(t) = \Pi(t/2)+\Lambda(t)$

L'esercizio dice che z(t) è un segnale di energia perchè è somma di due segnali di energia. Essi si sovrappongono per cui bisogna valutare anche l'energia mutua. Quindi per segnali reali avrò che

$E_z=E_x+E_y+2E_(xy)$

dove $E_x=2$ , $E_y=2/3$ e per quanto riguarda $E_(xy)$ dice che moltiplicando i due segnali

$x(t)*y(t)= \Pi(t/2)*\Lambda(t)-=\Lambda(t)$ avrò un segnale triangolare la cui area è uguale a 1 allora $E_(xy)=2$

Ma io non mi trovo. L'energia del prodotto dato che è comunque un impulso triangolare di semidurata 1 e ampiezza 1 non dovrebbe essere $E_(xy)=2/3$?

Comunque nell'esercizio il risultato è $E_z=2+2/3+2=14/3$ Mentre io mi trovo $16/3$

Ringrazio anticipatamente per l'aiuto .

[Needhana]

Ho trovato la definizione di energia mutua

$E_(xy)=\int_{-infty}^{infty} x(t)y^**(t)dt$

Allora nel mio caso sarebbe:

$E_(xy)=2\int_{0}^{1} (-t+1)dt = 1 $ Giustooo???

[Needhana]

Mi sono dimenticata di dire che

$\Pi(t)$ è una finestra rettangolare di durata 1 centrata in 0

$\Lambda(t)$ è una finestra triangolare di durata 2 centrata in 0