Matematicamente

ho abbozzato una soluzione a questo problema.... spero vada bene! $\mbox{Sia}$ $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $\mbox{una funzione derivabile che si annulla in tre punti distinti<br /> (e non più di tre). Dimostrare che}$ $f$ $\mbox{non è convessa.}$ Soluzione Supponiamo per assurdo che $f$ sia convessa. Siano $x_1 < x_2 < x_3$ i tre punti in cui si annulla $f.$ La retta tangente al grafico di $f$ nel punto $x_2$ ha equazione \begin{align*}y = m(x − x_2) ,\quad\mbox{con}\quad m = f'(x_2).\end{align*} Siccome la funzione è ...

Ragazzi oggi stavo facendo questo esercizio ma non sapevo proprio dove iniziare... Una piccola ditta produce viti e le vende in scatole contenenti 10 viti. Ciascuna vite, indipendentemente dalle altre, e difettosa con probabilità uguale al 2%. Supponiamo ora che, prima della vendita, da ciascuna scatola vengono estratte a caso e controllate quattro diverse viti. La scatola passa direttamente alla vendita soltanto se non si rileva alcuna vite difettosa. Come prima, ciascuna vite, ...

Per alunni di 1° 2° o 3° media mi sono perso la spiegazione delle operazioni con misure di tempo... Chi mi aiuta urgente! Aggiunto 4 minuti più tardi: Non ho capito bene come si incolonna chi riesce a farmi un esempio lo ringrazio 1000 volte in anticipo perchè se vado a dire al mio prof. che non ho capito ha il coraggio di darmi una nota anche se sono stato assente x motivi di salute...

la funzione è questa $f(x)= 1/(1+sqrtlogx)$ Le condizioni per il dominio sono $1+sqrtlogx !=0$ quindi $x!= e$ $logx>=0$ quindi $x>=1$ $x>0$ per seguendo queste tre condizioni mi ritrovo che il dominio è $(1,e)u(e,+oo)$ mentre il libro mi da come dominio $(1,+oo)$ dove sbaglio?

Nel mio caso ho 6 cariche puntiformi posizionate equidistanziate su una circonferenza $\gamma$ di raggio $r$ (3 protoni seguiti da 3 elettroni). Devo calcolare il campo elettrico nel centro di $\gamma$. Per prima cosa considero un sistema di riferimento $Oxy$ dove $O$ coincide con il centro di $\gamma$. Siano $q_1 , ... , q_6$ le cariche in gioco (indiciate in senso orario). $ \bb{E}_i(\bb{0}) = \frac{q_i}{4 \pi \epsilon_0 r^2} \bb{r}_i $ dove $\bb{r}_i \text{ e' la posizione di } q_i $ Allora ...

ho bisogno del vostro aiuto per il seguent problemi 1- un prisma retto ha x base un triangolo rettangolo in cui le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 22,4 dm e 12,6 dm. Sapendo ke l'altezza del prisma e di 5 su 21(frazione) del perimetro di base calcola l'area della superficie totale del prisma Grz in anticipo e se nn kiedo troppo mi servirebbe x dmn qnd dovreste farlo entro una o due ore perfavore

In una festa ci sono 7 persone e viene proposto il gioco della sedia: ci sono sei sedie in fila e, quando la musica termina, gli invitati si devono sedere; perde chi rimane in piedi. (a) Quanti possibili scenari (modi diversi di riempire le sei sedie con sette persone) ci sono, se non teniamo conto dell’ordine delle sedie? (ad esempio, non consideriamo differente lo scenario in cui Carlo si siede sulla prima sedia e Angelo sulla seconda o viceversa) (b) Quanti possibili scenari ci sono se ...

qualcuno potrebbe darmi una mano a svolgere questo esercizio? non sono sicuro di come procedere... trovare per quali punti $(x0 y0)$ ammette soluzioni l'equazione: $y'=-xylog^2y$

Salve a tutti! Sono nuova in questo forum e quindi se per caso sbaglio qualcosa, scusatemi. studio il primo anno di ingegneria civile e volevo avere un consulto sulla risoluzione di alcuni esercizi che ci ha dato il nostro professore: \(\displaystyle \mbox {Siano A,B} \subset R \mbox {non vuoti}.\mbox {Poniamo}:\) \(\displaystyle \mbox{A+B}=\{z=x+y:x\in A,y\in B\} \) \(\displaystyle \mbox {Dimostrare che}, \mbox {sup(A+B)}= \mbox {sup (A)}+ \mbox {sup (B)} \) questa era la consegna. io ho ...

MATEMATICA: insiemistica.. vi prego datemi una manoooooo :)

Sia $x_n$ la seguente successione a valori in $RR$: $x_n = ((5n)^n - 50^n - n^4*e^(3n)) / (n*e^(2n) + n^(n+5logn) + 3^n)$ Wolfram mi da ragione sul risultato, ma non vorrei mi fosse andata di fortuna dato che sono poco sicuro sui passaggi. Come l'ho svolto io: $x_n = ((5n)^n [1 - (10/n)^n - ((n^(4/n) * e^3) / (5n)) ^ n]) / (n^n * [n^(5logn) + (3/n)^n + (e^2/(n^(1-1/n)))^n])$ $-> (5n)^n / (n^n * (n^(5logn))) = (5/(n^(5logn / n))) ^ n$ Ora: $x_n = e^log(x_n) = e^(n[log5 - 5logn/ n * logn]) = e^(n*[log5 - 5(log^2n) / n]) -> e^(nlog5) -> +\infty$ Mi sembra un modo abbastanza storto e pasticciato per risolverlo. Che dite?

Salve, mi trovo alle prese con questo limite nella forma inderminata 1 ad infinito, ((x^3+x)/(x^3+5))^x^4 per x che va ad infinito ho provato con la solita trasformazione exp(f(x)log(g(x)) ma non arrivo a togliere l'inderminazione. Chiedo soccorso. Grazie tante.

Buonasera a tutti. svolgendo degli esercizi sui limiti di successioni mi è sorto un dubbio (vi faccio direttamente un esempio): devo calcolare \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt[3]{3n^6 - 2n^5 + 1} - \sqrt[3]{3n^6 - n^5 - 2}}{\sqrt[3]{3n^6 - 2n^5 + 1}} \) dato che i "termini che contano" sono quelli con l'esponente 6, posso scrivere i restanti come \(\displaystyle o(n^6) \) in ogni radice, per portarmi idetro meno termini?

equazioni complete.. il procedimento delle equazioni completo l'ho capito, ma in questo esercizio c'è qualche errore e non ho capito dove. Potreste aiutarmi? (il risultato corretto è: -1+√ 17; -1+√ 17 La traccia è: (x+2)(x-2)+(x-1)^2=5 Il mio procedimento: x^2+4+x^2-1=5 4x^2+1x+5=0 Δ(delta o discriminante)= b^2-4ac= =1-4(4)(5) = 1-80=79 x=-b+o-(più o meno)√Δ/2a =-1+o-√79/8 Grazie in ...

Come da titolo, dovevo provare la seguente disequazione (con numeri complessi), o meglio, una disequazione che si riconduceva facilmente alla seguente: $|e^{ix}-1|\leq |x|\ $ $\ \forall\ x\in\mathbb{R}$ Solo dopo ho scoperto che si tratta di una disequazione piuttosto famosa e ho trovato una dimostrazione diversa (e naturalmente più breve ed elegante, che poi magari metto qui di seguito) dalla mia. Questa è la dimostrazione che ho fatto io. La metto nascosta per chi magari ha voglia di dimostrarla per ...

Ciao a tutti, ho una domanda da fare: Teorema del completamento: Sia $B={v_1,...,v_n}$ una base di uno spazio vettoriale $V$ e siano $w_1,...,w_p \in V:p<=n$ vettori linearmente indipendenti. Allora esistono $n-p$ vettori di $B$ che assieme a $w_1,...,w_p$ formano una base di $V$. Domande: Se i vettori di $B$ sono lin. ind. come è possibile che pure i $w_1,...,w_p$ lo siano? Mi sono forse costruito un insieme ...

Ho la seguente tabella: Anno Numero sigari(milioni) 1945 98,2 1946 92,3 1947 80,0 1948 89,1 1949 83,5 1950 68,9 1951 69,2 1952 69,2 1953 67,1 1954 58,3 1955 61,2 1958 40,3 Si chiede di: 1) Calcolare il coefficiente di correlazione: l'ho calcolato e mi risulta \(\displaystyle 0,9251 \) 2) Valutare la retta di regressione (m,q): e risulta \(\displaystyle ...

Ciao a tutti! Da qualche giorno mi sto approcciando a java...lo trovo abbastanza interessante, anche se sono davvero alle prime armi. Sto leggendo il manuale di Cesare de Sio (Java 5), l'ho trovato su internet...penso che molti di voi lo conoscano. Il fatto è che, arrivato a pag 200, ancora non ho trovato un comando che mi legga un input dall'esterno (tipo scanf in C per intenderci). Mi rifiuto di pensare che non ci sia un comando simile in Java, quindi potete darmi delle indicazioni? devo ...

Mostrare che non esiste $k$ $\epsilon$ $R$ tale che la retta $y-x-k=0$ sia tangente alla linea di livello 1 della funzione $f(x,y)= sqrty - sqrtx$ La linea di livello 1 della funzione $f(x,y)= √y - √x $ dovrebbe essere $y=x+1$ mentre la retta data dall'esercizio $y-x-k=0$ -->$ y=x+k$ come si svolge questo esercizio? Cosa devo fare?

Ciao ragazzi! So che vi sembrerà una domanda banale ma io non mi ricordo più come si calcola l'inversa di una 3X3... Devo fare l'inversa della matrice $ ( ( A , -B , 0 ),( CB , CB , -D ),( BD , DA , C) ) $ ed allora ho pensato di moltiplicare questa per la matrice $ ( ( a , b , c ),( d , e, f ),( g , h , i) ) $ e di porre il risultato uguale alla matrice identità... Così facendo dovrei ottenere un sistema di 9 equazioni in 9 incognite risolvibile! Il problema è che è una cosa lunghissima calcolare tutto il sistema, quindi non so da che parte rifarmi... Avete ...