Matematicamente
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$w = - y / (x^2 + y^2)\ dx + x / (x^2 + y^2)\dy$
Dovrei trovare l'insieme di definizione che è il piano tranne l'origine. Poi $\int_C w$ con $C$ di equazioni $x = \cos t$ e $y = \sin t$ con $0<=t<= 2 \pi$ e secondo me è $\int_0^(2\pi) dt = 2\pi$
Dovrei dire se è una forma differenziale esatta nel dominio. Qui basta dire che non lo è poichè l'integrale prima calcolato non è zero? Oppure è esatta nel piano $x >0$ ?
Inoltre calcolare $\int_T w$ con $T$ triangolo di ...
ciao a tutti dovrei dimostrare per esercizio che il funzionale
$\Phi(u)=\frac{1}{2}\int^1_0 |u|^2 - \int^1_0 |u|^3$, con $u\in H^1_0(0,1)$ non è limitato inferiormente
io però dimostro tutto il contrario in quanto $H^1_0(0,1)\subset L^{\infty}(0,1)$ e quindi mi risulta
$\Phi(u)\geq (\frac{1}{2}-C||u||_{L^{\infty}})||u' ||_{L^2}$
utilizzando anche la disuguaglianza di poincarè.
Dove sbaglio? grazie a tutti.
E' 30 minuti che ci sto dietro cercando di capire quali passaggi abbia fatto ... ma nulla da fare ...
qualcuno puo darmi qualche dritta?
questa è la equazione logaritmica:
invece questa è la risoluzione della Prof che sto iniziando ad odiare perche fa passaggi troppo diretti:
L'unico passagio che ho capito e' il primo...
il resto buio pesto....
quali passaggi avrebbe fatto? e con quali regole soprattutto...
grazie mille
Buona domenica a tutti!
Avrei una domanda... sto cercando di risolvere un integrale improprio col metodo dei residui:
$ int_(-oo)^(+oo) (cos(2x)+1)/((x^2+4)(4x^2-pi^2))dx $
ho calcolato i poli e vengono
$+-2i $
$ +-pi/2 $
adesso sto provando a rapresentarli sulla curva GAMMA in modo da usare i lemmi del grande e del piccolo cerchio...
Ancora non l'ho capito bene... Ho capito che devo considerare la semicirconferenza con la parte immaginaria > di 0 e disegnarla in modo tale che contenga al suo interno i ...
salve a tutti,
volevo chiedere se il seguente esercizio è svolto correttamente e nel caso non lo sia se poteste aiutarmi nella risoluzione.
Si tratta di verificare dove la funzione $ f(z)= e^(2z*log z) $ è olomorfa e di calcolare la derivata.
io ho pensato che l'insieme in cui è olomorfa sia $ C- { Re z <= 0 , Im z = 0} $ dove con C indico l'insieme dei complessi.
Infine la derivata è $ f(z) = (2 log z + 2) * e^(2z * log z) $
vi ringrazio anticipatamente!
Sia $a_n$ la successione si numeri reali: $a_0$=1,$a_(n+1)$=$sqrt(1+a_n)$ devo dimostrare che converge e calcolare il limite.
per dimostrare che converge ho voluto sfruttare il teorema di Cauchy, quindi $AA\epsilon$>0 $EEn_(\epsilon)$: $AAn,m>n_(\epsilon)$ $|(a_m-a_n)|<\epsilon$. Prendendo $a_m=a_(n+1)$ e $a_n=a_0=1$ sono arrivata alla seguente relazione:
$\(epsilon)^(2)-2\epsilon$
Non ho ben capito come fare a dimostrare se un'applicazione T: R2[t] → R2[t] sia lineare o meno.
Ad esempio prendiamo T(a+bt+ct^2)=at Per verificare se essa sia o meno lineare devo dimostrare che T(p1+p2) = T(p1) + T(p2) e che T(up) = uT(p)! Ma non ho chiaro cosa precisamente scegliere come p1 e p2...ho bisogno solo che mi venga data l'idea, ringrazio in anticipo
$2cos^2 (x/2)+2cos (x/2)-1>0$
sostituisco la $t=cos(x/2)$ quindi abbiamo $2t^2+2t-1>0$ quindi ho come soluzione che $(-1-sqrt(3))/2>cos (x/2)>(-1+sqrt(3))/2$ perchè invece sul libro nn esce in questo modo?
Salve, sto cercando di risolvere questa equazione di 4o grado:
$ z^4+z^2+1=0 $
sostituisco z^2=t e trovo le 2 soluzioni:
$ (-1+-isqrt(3))/(2) $
adesso le trasformo in coordinate polari considerando che:
$ rho = |z^2| =1 $
$ theta= arctan(b/a) = (+sqrt(3)) $ e quindi $ 2/3pi $
e $ theta = arctan(-sqrt(3)) =-2pi/3 $
ma poichè a
Buonasera a tutti,
io avrei dei dubbi sulle funzioni a più variabili vettoriali.
Allora, io ho capito che queste sono funzioni che associano ad un'n-upla le k componenti di un vettore.
fin qui ditemi se sbaglio.
Potreste farmi qualche esempio di funzione vettoriale, per comprendere meglio?
Inoltre, le funzioni su cui andiamo a calcolare integrali tripli e doppi sono vettoriali, vero? perchè non su quelle scalari? scusate la domanda , ma diciamo che questo è il dubbio più grande per me.
Grazie ...
Salve,
ho costruito il seguente pda che data una parola w#x verifica che x contenga come sottostringa il reverse di W. W e X € {0,1}
EDIT:
Qualcuno mi potrebbe spiegare come posso calcolare la probabilità di accettazione di una stringa da questo PDA?
Ho provato a cercare in internet ma non ho trovato nulla
Sto provando a risolvere questo problema (con qualche suggerimento di cui ho disposizione)
Un sistema a due stati è descritto dall'hamiltoniana:
$H=((E_0, -\epsilon),(-\epsilon, E_0))$
misure sull'osservabile descritte dall'operatore a $t<0$ si ha lo stato fondamentale
$F=f((2,0),(0,-1))$
con $\epsilon>0$ e $f>0$ e $E_0 >0$
1) autovalori e autostati di H [risultato: i valori dell'energia sono $E_0 -\epsilon$ e $E_0 +\epsilon$)
2)si misuri F all'istante ...
Salve! Avrei una domanda:
1) per dimostrare che l'estremo superiore di un isieme limitato composto da numeri razionali non esiste, devo dimostrare che l'estremo superiore è irrazionale? Cioè l'estremo superiore deve essere per forza un numero che appartiene all'insieme di partenza? Se ho un insieme di numeri razionali, l'estremo superiore di questo insieme deve essere per forza razionale?
Salve a tutti ragazzi ho problemi con il dominio di questa funzione:
$arctn|(log^(2) x +1 )/(1 - log^(2)x)|$
ora...io so che l'arctangente è definita per ogni x appartenente ad $RR$...
riscrivo la funzione...
$arctn (log^(2) x +1 )/|(1 - log^(2)x)|$ dato che la quantità al numeratore è sempre positiva per ogni x appartenente ad $RR$...
quindi ho "spezzato" in due casi, maggiore e minore di zero, il valore assoluto presente al denominatore dell'argomento dell'arctangente...ed ho imposto la x>0 richiesta ...
Ho alcuni dubbi riguardanti i problemi di Cauchy e forse potreste aiutarmi a fare chiarezza:
Poniamo di avere un semplice problema del tipo Y'-2Y=8 con y(0)=0 ad esempio, se ho ben capito questo problema una volta risolto mi permette di trovare una soluzione particolare che soddisfa sia l'equazione differenziale che le condizioni iniziali date. (in sostanza quindi riesco a trovare una funzione particolare presa dalla famiglia di funzioni che ottengo dall' integrale generale giusto?)
Ora non ho ...
Salve,vorrei un aiuto su questi 2 esercizi di probabilità
1) In quanti modi posso disporre quattro simboli in cinque caselle così che solo uno di essi sia ripetuto 2 volte?
io ho operato così:
5!
______ = 60
2!
giusto?
2) In quanti modi cinque amici (A, B, C, D ,E) possono disporsi intorno ad un tavolo rettangolare a 6 posti così che A e B capitino vicini?
Essendo il tavolo rettangolare e ...
Nell'insieme N, ogni elemento ha il suo simmetrico? Perché?
Miglior risposta
e anche: nell'insieme Q, ogni elemento ha il suo simmetrico? Perché?
$2sen^2 x-2cos^2 x-cos x>0$
per le formule di duplicazione trasformo $2sen^2 x=1-cos2x$ poi trasformo sempre per le formule di duplicazione $cos2x=2cos^2x -1$ quindi viene $-cosx-2cos^2 x+2-2cos^2 x$poi metto $t=cos x$ quindi ho una disequazione di secondo grado che è $-4t^2-t+2>0$ quindi $4t^2+t-2<0$ giusto?
Calcola il valore della x
Miglior risposta
calcola il valore della x
Non ho capito questo esercizio, mi aiutate? :)
Miglior risposta
Ciao! :lol
Mi aiutate con questo esercizio?
Vi allego il file così capite meglio...
dunque... ho applicato la formula: A tot = 6 * l (alla seconda) * 6
ma non mi viene!!!! D:
Aiutatemi per favore!!!! :heart :heart :heart
Grazie, vi adoro! :dozingoff
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