Matematicamente
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$e^(xlog(1+(1/x)))(log(1+(1/x))-1/(x+1))>0$
$e^(xlog(1+(1/x)))$ è sempre $>0$ per x appartenente ad R
$(log(1+(1/x))-1/(x+1))>0$ faccio il mcm $(((log(1+(1/x))(x+1))-1)/(x+1))>0$
stdio il denominatore $x+1>0$ quindi $x> -1$
studio il numeratore $(((log(1+(1/x))(x+1))-1)>0$ e ho $x+1>1$ quindi $x>0$
poi $log(1+(1/x))>1$ quindi $1+(1/x)>e$ quindi $x<1/(e-1)$ unisco le 2 soluzioni del numeratore e ottengo $1/(e-1)>x>0$
poi questa soluzione la unisco alla sol del denominatore ottengo ...
ho un ragazzo di massa 50 kg che pattina sul ghiaccio (orizzontale) con velocità $6.8m/s$ in una certa direzione. un suo amico di massa 40 kg gli si avvicina con velocità $8.5m/s$ nella stessa direzione ma senso opposto . quando i due si incontrano ,in quale verso si muovono?
come devo risolverlo ,ho calcolato che la quantità di moto in entrambi è uguale ,ma c'entra qualcosa?
Devo completare la seguente espressione:
$ sen ( 60^o + 45^o)=........ $
Utilizzo la formula di addizione:
$ sen ( 60^o + 45^o)= sen alpha cos beta + cos alpha sen beta $
E quella famosa tavola che mi sembra sia corretta......., dove ci sono tutti i valori dei seni, coseni, tangenti....
Salve,
avrei bisogno di sapere il numero di occorrenze di un elemento in un insieme di combinazioni semplici.
Ad esempio.
Ho un insieme di 10 elementi S = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, l }.
Le combinazioni semplici senza ripetizioni su gruppi di 5 saranno (10 su 5) => 252.
Quindi in queste 252 collezioni di oggetti presi da S in quante di esse compare l'elemento a, ed in quante l'elemento b, ... ... ?
Grazie
Salve a tutti, desideravo avere un piccolo aiuto riguardo alcune formule;
la prima riguarda l'energia termica per un gas monoatomico:
\(\displaystyle T=N\left(\frac{3}{2}KT\right) \), dove per N si intende il numero di gradi di libertà del sistema
Supponendo che il gas abbia 3 gradi di libertà si ottiene:
\(\displaystyle T=3\left(\frac{3}{2}KT\right) \)
Successivamente poi trovo la stessa formula che viene riscritta in un modo diverso:
\(\displaystyle ...
Data una massa di 1 kg che scende lungo un piano inclinato, che forma con il piano orizzontale un angolo di 30° con coefficiente di attrito dinamico pari a 0,3 ,posso calcolare la distanza percorsa in orizzontale prima di fermarsi dopo essere arrivato alla base del piano inclinato ?
Ciao a tutti, sono bloccato su un esercizio e non riesco ad andare avanti. Non so se è una svista. Va bé aiutatemi a sbloccarmi. Grazie in anticipo.
Determinare l'inversa della seguente funzione $f(x)=\exp(2\arctan(x))+2$
ho risolto così
$\exp(2\arctan(x))+2=y\to \exp(2\arctan(x))=y-2\to 2\arctan(x)=\ln(y-2)\to $
$\arctan(x)=1/2 \ln(y-2)\to \arctan(x)=\ln(\sqrt{y-2})$
ecco e poi non riesco più ad andare avanti..da qui $\arctan(x)=\ln(\sqrt{y-2})$ cosa faccio?
ho due carrelli che si muovono con moto rettilineo uniforme su una stessa rotaia orizzontale ,nello stesso verso. la velocità di quello che sta davanti è $10m/s$ e la sua massa è 100kg la velocità dell'altro è $20m/s$ e la sua massa è150kg .quando il secondo raggiunge il primo ,i due rimangono agganciati tra loro .con quale velocità proseguono? quale impulso riceve il primo?
come devo risolverlo?
ho abbozzato una soluzione a questo problema.... spero vada bene!
$\mbox{Sia}$ $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ $\mbox{una funzione derivabile che si annulla in tre punti distinti<br />
(e non più di tre). Dimostrare che}$ $f$ $\mbox{non è convessa.}$
Soluzione
Supponiamo per assurdo che $f$ sia convessa. Siano $x_1 < x_2 < x_3$ i tre punti in cui si annulla $f.$ La retta tangente al grafico di $f$ nel punto $x_2$ ha equazione
\begin{align*}y = m(x − x_2) ,\quad\mbox{con}\quad m = f'(x_2).\end{align*}
Siccome la funzione è ...
Ragazzi oggi stavo facendo questo esercizio ma non sapevo proprio dove iniziare...
Una piccola ditta produce viti e le vende in scatole contenenti 10 viti. Ciascuna vite, indipendentemente dalle altre, e difettosa con probabilità uguale al 2%.
Supponiamo ora che, prima della vendita, da ciascuna scatola vengono estratte a caso e controllate
quattro diverse viti. La scatola passa direttamente alla vendita soltanto se non si rileva alcuna vite difettosa.
Come prima, ciascuna vite, ...
Per alunni di 1° 2° o 3° media mi sono perso la spiegazione delle operazioni con misure di tempo... Chi mi aiuta urgente!
Aggiunto 4 minuti più tardi:
Non ho capito bene come si incolonna chi riesce a farmi un esempio lo ringrazio 1000 volte in anticipo perchè se vado a dire al mio prof. che non ho capito ha il coraggio di darmi una nota anche se sono stato assente x motivi di salute...
la funzione è questa
$f(x)= 1/(1+sqrtlogx)$
Le condizioni per il dominio sono
$1+sqrtlogx !=0$ quindi $x!= e$
$logx>=0$ quindi $x>=1$
$x>0$
per seguendo queste tre condizioni mi ritrovo che il dominio è $(1,e)u(e,+oo)$ mentre il libro mi da come dominio $(1,+oo)$ dove sbaglio?
Nel mio caso ho 6 cariche puntiformi posizionate equidistanziate su una circonferenza $\gamma$ di raggio $r$ (3 protoni seguiti da 3 elettroni). Devo calcolare il campo elettrico nel centro di $\gamma$.
Per prima cosa considero un sistema di riferimento $Oxy$ dove $O$ coincide con il centro di $\gamma$. Siano $q_1 , ... , q_6$ le cariche in gioco (indiciate in senso orario).
$ \bb{E}_i(\bb{0}) = \frac{q_i}{4 \pi \epsilon_0 r^2} \bb{r}_i $ dove $\bb{r}_i \text{ e' la posizione di } q_i $
Allora ...
ho bisogno del vostro aiuto per il seguent problemi
1- un prisma retto ha x base un triangolo rettangolo in cui le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 22,4 dm e 12,6 dm. Sapendo ke l'altezza del prisma e di 5 su 21(frazione) del perimetro di base calcola l'area della superficie totale del prisma
Grz in anticipo e se nn kiedo troppo mi servirebbe x dmn qnd dovreste farlo entro una o due ore perfavore
In una festa ci sono 7 persone e viene proposto il gioco della sedia: ci sono sei sedie in fila e, quando la musica
termina, gli invitati si devono sedere; perde chi rimane in piedi.
(a) Quanti possibili scenari (modi diversi di riempire le sei sedie con sette persone) ci sono, se non
teniamo conto dell’ordine delle sedie? (ad esempio, non consideriamo differente lo scenario in cui
Carlo si siede sulla prima sedia e Angelo sulla seconda o viceversa)
(b) Quanti possibili scenari ci sono se ...
qualcuno potrebbe darmi una mano a svolgere questo esercizio? non sono sicuro di come procedere...
trovare per quali punti $(x0 y0)$ ammette soluzioni l'equazione: $y'=-xylog^2y$
Salve a tutti!
Sono nuova in questo forum e quindi se per caso sbaglio qualcosa, scusatemi. studio il primo anno di ingegneria civile e volevo avere un consulto sulla risoluzione di alcuni esercizi che ci ha dato il nostro professore:
\(\displaystyle \mbox {Siano A,B} \subset R \mbox {non vuoti}.\mbox {Poniamo}:\)
\(\displaystyle \mbox{A+B}=\{z=x+y:x\in A,y\in B\} \)
\(\displaystyle \mbox {Dimostrare che},
\mbox {sup(A+B)}= \mbox {sup (A)}+ \mbox {sup (B)} \)
questa era la consegna. io ho ...
MATEMATICA: insiemistica.. vi prego datemi una manoooooo :)
Sia $x_n$ la seguente successione a valori in $RR$:
$x_n = ((5n)^n - 50^n - n^4*e^(3n)) / (n*e^(2n) + n^(n+5logn) + 3^n)$
Wolfram mi da ragione sul risultato, ma non vorrei mi fosse andata di fortuna dato che sono poco sicuro sui passaggi.
Come l'ho svolto io:
$x_n = ((5n)^n [1 - (10/n)^n - ((n^(4/n) * e^3) / (5n)) ^ n]) / (n^n * [n^(5logn) + (3/n)^n + (e^2/(n^(1-1/n)))^n])$
$-> (5n)^n / (n^n * (n^(5logn))) = (5/(n^(5logn / n))) ^ n$
Ora:
$x_n = e^log(x_n) = e^(n[log5 - 5logn/ n * logn]) = e^(n*[log5 - 5(log^2n) / n]) -> e^(nlog5) -> +\infty$
Mi sembra un modo abbastanza storto e pasticciato per risolverlo. Che dite?
Salve,
mi trovo alle prese con questo limite nella forma inderminata 1 ad infinito,
((x^3+x)/(x^3+5))^x^4 per x che va ad infinito
ho provato con la solita trasformazione exp(f(x)log(g(x)) ma non arrivo a togliere l'inderminazione.
Chiedo soccorso.
Grazie tante.
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