Salvatemi

[cinzia974]

ho un problema di geometria da risolvere aiutatemi la differenza di due angoli al centro e' di 75° e uno di essi è 2 quinti dell'altro. calcola l'ampiezza dei corrispondenti angoli alla circonferenza grazie mille

[Ali Q]

Ciao, Cinzia! Ti spiego per bene come risolvere questo problema. Duqnue...

Chiamo:
a = primo angolo
b = secondo angolo

Il testo del problema ci dice che b-a = 75°.

Ci dice poi che uno di essi (cioè il è più piccolo, nel nostro caso a) è pari ai 2/5 dell'altro.
In altre parole, a è pari a b moltiplicato per 2 e diviso per 5.
Se ad esempio b fosse pari a 10°, per trovare a non dovremmo fare altro che:
a = b x 2/5 = (bx2):5 = (10x2):5 = 20: 5 = 4

Il problema è però che non si conosce b.
Tuttavia la prima informazione ci viene in aiuto. Dicevamo infatti che:
b-a = 75°
Il che è come scrivere, grazie a ciò che sappiamo:
b - 2/5 b = 75°
Visto? al posto di a si è sostituito 2/5 b.

A questo punto non occorre fare altro che risolvere questa espressione con le regole delle frazioni:
b -2/5b = 75°
5/5 b - 2/5 b = 75°
3/5 b = 75°
b = 75° x 5/3 = 125°

Adesso il valore di b è noto. Calcoliamo quello di a ricordando che:
a = 2/5 b
Quindi:
a = 2/5 x 125° = 50°

Fine. Ciao!!!

[cinzia974]

Grazie 1000