Matematicamente
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Domande e risposte
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Ciao,
la professoressa ha detto una cosa spiegando la traccia che non ho capito, io studio fisica e ha detto che in futuro questa proprietà sara' utile per la meccanica quantistica (di cui oa non so nulla).
Se rappresento un endomorfismo ssimmetrico con la matrice A in una base iniziale, posso ovviamente diagonalizzarla.
Ha detto che se si prende una base ortonormale qualsiasi (non per forza quella di autovettori) e tal matrice simmetrica allora $sum_i<a_i|A|a_i>$[nota]che poi è un prodotto ...
In un esercizio in preparazione ad un test d ingresso universitario mi chiedono qual e’ il numero più grande tra 12^3/5, 6^7/10, 50^1/3, 50^2/5 e 6^2/3.
Che metodo usereste per calcolare i vari numeri e metterli a confronto?
Grazie mille
L'equazione di II grado che ho trovato in un esercizio è questa:
$x^2-3x+2>0$
Tra le risposte c'è $x>2$ e $x<1 x>2$
Quella giusta è $x>2$
Mi potreste gentilmente spiegare perché non può essere anche $x<1$?
Ho un esercizio in cui mi si chiede per quali valori di a le due rette 2x + ay = 7 e ax + 3y = 4 NON si intersecano.
ho pensato di metterle a sistema per vedere in quale punto le rette si intersecano ma ottengo equazioni di secondo grado a due incognite e mi blocco...
se qualcuno avesse un consiglio, grazie!
Dati i due insiemi $A={a,b,c,d}$ e $B={e,f,g}$, quante relazioni si possono definire tra di essi?
Ovviamente bisogna considerare $|P(A x B)|= 2^12=4096$. Questa è la risposta che dà il libro, però non si dovrebbero considerare anche tutte le relazioni che sono sottoinsiemi di $B x A$? Una relazione del tipo $R: e->a$, cioè l'insieme composto dalla coppia ordinata $(e,a)$, non sta dentro $P(A x B)$, ad esempio...
In una spira che entra in una zona di campo magnetico B uniforme si induce corrente, in accordo con la legge di Faraday, che prevede una fem indotta perchè sta variando il flusso magnetico. Si può spiegare con la forza di Lorentz (ditemi se sbaglio) che agisce sugli elettroni liberi della spira, cariche in moto in un campo magnetico, che sotto l'azione della forza finiscono per dare vita a un moto di deriva che è la corrente indotta nella spira.
Se invece una spira entra in una zona di campo ...
Buonasera a tutti, mi sto esercitando per l'esame di Analisi 2 ed ho trovato problemi nel seguente esercizio:
Sia $f(x,y)=xsqrt(x^2+y^2)$. Quale delle seguenti affermazioni è vera?
(a) il dominio di $f$ è $RR text{\} {(0,0)}$
(b) $(delf)/(delx)(x,0) = 0 hArr x != 0$
(c) $\grad f \text{(}(0,0)\text{)} = (0,0)$
(d) $\grad f\text{(}(-1,1)\text{)} = (sqrt(2), -1/sqrt(2))$
Si esclude subito la (a) che credo sia un typo e fosse previsto $RR^2$, in ogni caso il dominio di f è tutto $RR^2$.
Calcolo le derivate parziali:
$(delf)/(delx)(x,y)=1*sqrt(x^2+y^2)+1/(2sqrt(x^2+y^2))*2x^2=(2x^2+y^2)/(sqrt(x^2+y^2)$
Si ...
Siano $A$ e $B$ due insiemi finiti. Mostra che $P(A x B)=P(A) x P(B)$ è falsa, dove $P(X)$ è l'insieme delle parti di $X$.
Ragiono per cardinalità: se vedo che i due insiemi hanno cardinalità differente allora è sicuramente falsa. $|A|=n$, $|B|=m$. $|P(A)|=2^n$ e $|P(B)| = 2^m$. $|P(A) x P(B)| = 2^n * 2^m=2^(m+n)$.
La cardinalità di $A x B$ dovrebbe essere $n*m$, quindi la cardinalità del suo insieme delle parti ...
Sto cercando di dimostrare la seguente identità che coinvolge i polinomi di Legendre
$(x^2-1)P'_{n}(x)=nxP_n(x)-nP_{n-1}$
senza usare la funzione generatrice quindi i miei strumenti sono la formula di ricorsione $nP_n(x)-(2n-1)xP_{n-1}(x)+(n-1)P_{n-2}(x)=0$ e la formula di Rodrigues $P_n(x)=\frac{1}{2^n n!}\frac{d^n}{dx^n} ((x^2-1)^n)$.
Ho fatto diversi tentativi che non sembrano portare da nessuna parte, ad esempio partendo dal membro di sinistra non riesco a ottenere solo termini privi di una derivata. Sapreste darmi un consiglio?
Buongiorno, dovrei dimostrare questa proprietà della parabola:
da i punti di intersezione di una generica parabola con una retta perpendicolare all'asse di simmetria, si traccino le tangenti alla parabola. Si dimostri che il punto di intersezione di tali tangenti appartiene all'asse della parabola.
Io ho provato così, ditemi se può andare:
Per semplificare il problema io ho considerato la generica parabola $\gamma: y=ax^2$. Dato che da questa, in funzione del parametro a, si possono ricavare ...
In una spira che, uscendo da una zona di campo magnetico uniforme B, rileva una variazione di flusso magnetico, si induce corrente.
Questo avviene anche se ad essere attraversata è una zona di campo elettrico uniforme E?
il mio dubbio è legato all'interpretazione della corrente di spostamento $i_S = \epsilon_0 {d \Phi(E)}/{dt}$ che richiede la variazione del flusso del campo elettrico e non la variazione del campo stesso, che in teoria potrebbe continuare a essere costante
Scusate ma non ne vengo fuori....
Ho un esercizio in cui mi si chiede la misura dei due cateti di un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa che misura 25 cm.
Ho provato di tutto, Pitagora, formule trigonometriche, teorema del seno, coseno ecc... ma non ne vengo fuori.
Avreste dei consigli?
Grazie
Come verificare agevolmente se $A^^[(B vv D) ^^ (C vv E)]$ sia equivalente a $A^^[(B^^C) vv (D^^E)]$? Potrei costruire la tavola di verità ma avrei 32 righe.
In un problema mi si chiede di calcolare la deviazione standard dei seguenti valori:
1, 3, 4, 2, 5, 3, 3, 2, 6, 5
Risposte possibili sono:
A. -1,497
B. 0
C. 1,497
D. Non si può determinare
E. 2,24
Premetto di sapere come calcolare la deviazione standard. Il mio dubbio è....dato che all'esame non avrò la calcolatrice come è possibile determinare la deviazione standard senza fare calcoli astronomici?
Grazie
Nella seguente espressione fratta....
$(81/sqrt64)^(1/4)$
semplificando ottengo $3/root(4)(2^3)$
A quanto pare non è corretta e tra le soluzioni che più si avvicinano ci sono $3/root(2)(2)$ e $3/(2root(2)(2))$
Grazie sempre per l'aiuto
In un problema si chiede di determinare quanti sono i punti P(x,y) per cui sono verificate tutte e tre le seguenti condizioni:
$(x+y)^2=1$
$x^2+y^2=1$
$x+y<=0$
Metto a sistema le prime due equazioni e risolvo e ottengo due risultati di y e cioè +1 e -1
Dunque se y=1 allora x=0,
Mentre se y=-1 allora x=0
Per la terza condizione non posso prendere il primo punto perché 1+0 non è minore o uguale a 0
Per concludere la mia risposa è stata 1. Posso determinare solo 1 ...
Ho dei problemi a risolvere il seguente esercizio sui limiti con forma indeterminata 0/0:
\[\lim_{x\to 0} \frac{2\cos(x) + e^{x^2} -3}{x\sin(x^3)}\]
Se sostituisco alle funzioni trascendenti i loro corrispettivi sviluppi in serie di Taylor, cosa che ho presupposto di poter fare in quanto x tende a zero, il risultato che ottengo è indefinito, perciò ho provato ad agire diversamente sfruttando il limite notevole $\lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} = 1$, il limite diventa:
\[\lim_{x\to 0} \frac{2\cos(x) + e^{x^2} ...
Salve, sto provando a dimostrare per induzione che $ab+1<=a+b$:
Passo base $(a = 1)$:
Per$ a = 1$, la disuguaglianza diventa $1*b + 1 \leq 1 + b$, che si semplifica in $b + 1 \leq 1 + b$. Questo è chiaramente vero per tutti i valori di $b <= 1$.
Passo di induzione:
supponiamo che la disuguaglianza sia vera per un certo valore $n$, cioè $n*b + 1 \leq n + b$. Dobbiamo dimostrare che la disuguaglianza è vera anche per $n + 1$, cioè ...
Buongiorno,
se non ho capito male il sistema LKKT (Lagrange karush Kuhn Tucker) per la ricerca dei minimi è una condizione necessaria per la ricerca dei min/max laddove rispettate le ipotesi di continuità di almeno classe C2 delle funzioni e se il dominio è regolare, per cui sembra che il sistema estragga tutti i possibili punti stazionari.
Ma immagino che per uno studio completo si debba aggiungere anche i punti irregolari in quanto non contemplati da tale sistema, per cui credo sia scorretto ...
Ciao vorrei chiedervi una cosa:
se io ho una matrice rappresentativa di una applciazione lineare (chiamiamola A) rispetto a una base B, ora prendo una seconda base B' e scompongo i vettori colonna rispetto alla nuova base. Otterrò delle componenti (gli scalari) rispetto alla nuova base per ogni colonna. Se io ora inserisco tali scalari in una matrice M, mi chiedevo se ottengo una matrice rappresentativa della medesima applicazione lineare iniziale rispetto alla base B' oppure no.
Ma come ...
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