Matematicamente

Buon giorno Avrei un problema, probabilmente di calcolo delle variazioni, da sottoporre: Sia $varphi(x,y,z)$ una funzione reale, incognita, di tre variabili reali. Si vuole determinare la funzione $varphi$ che rende minimo il seguente funzionale $F(varphi)=\sum_{j=1}^n [varphi(x_j,y_j,z_j)-w_j]^2$ In cui $x_j,y_j,z_j,w_j$ sono $AAj=1,2,...,n$. quantità note. Anche n è quantità fissa e nota. Grazie

Buon giorno Avrei un problema, probabilmente di calcolo delle variazioni, da sottoporre: Sia $varphi(x,y,z)$ una funzione reale incognita di tre variabili reali. Si vuole determinare la funzione $varphi$ che rende minimo il seguente funzionale $F(varphi)=\sum_{j=1}^n [varphi(x_j,y_j,z_j)-w_j]^2$ In cui $x_j,y_j,z_j,w_j$ sono $AAj=1,2,...,n$. quantità reali note. n è numero intero noto. Grazie.

Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 40, essa sia un re, sapendo che è uscita una figura Pte

Su un tavolo sono presenti n monete, non necessariamente con raggio uguale, le quali le vogliamo disporre tendenzialmente a cerchio, in modo tale che ogni moneta sia tangente alla precedente e alla successiva, e inoltre vogliamo che tutte le monete siano tangenti internamente ad una circonferenza incognita. Innanzitutto ho fissato il centro della circonferenza di raggio incognito r0 > 0 in (0,0) e il centro della prima moneta in (r0-r1,0), quindi ponendo per semplicità n=3 gli altri centri ho ...

Buongiorno, non mi ricordo come si determinano le classi di equivalenza. Considero il seguente esercizio: Insieme dei numeri naturali senza lo zero $NN$, e pongo $xRy <=> x+p \in NN_p$, e voglio determinare le classi di equivalenza rispetto alla relazione $R$ in $NN$. Per determinare le classi di equivalenze procedo in questo modo: Passo 1: Fisso elemento $x$ in $NN$ Passo 2: Esplicito la classe di equivalenza di ...

Ciao ho un dubbio che non so come risolvere Se io prendo un solenoide molto stretto e lungo so che il campo B dovrebbe tendere alll'idealità di stare solo al suo intenro (parallelo all asse) e di aprirsi all'infinito al suo esterno. Ora, mi chiedo: ma il potenziale vettore A come va in questo caso? e come faccio a capirlo dalla relazione $nabla xx vecA= vecB$? (A è solo all'interno anche lui o si estende ovunque nello spazio? Boh non so capirlo e vorrei capire come fare)

Ciao, avendo una bottiglia da 2 litri contenente una miscela benzina/olio al 2,5% (in tutto 50 ml di olio), quanta benzina devo aggiungere per ottenere una miscela al 2%. Grazie.

Quanto fa $1/(2sqrt(1) + 1sqrt(2)) + 1/(3sqrt(2) + 2sqrt(3)) + ... + 1/(100sqrt(99) + 99sqrt(100))$ ? Ho provato a rispondere alla domanda ragionando così: l'ennesimo termine posso scriverlo come : $1/(n*sqrt(n-1) + (n-1)*sqrt(n))$, che se razionalizzo diventa $(n*sqrt(n-1) - (n-1)sqrt(n))/(n(n-1))$. Allora posso scrivere la frazione come: $((2-sqrt(2))*(100!)/2 + (3sqrt(2) - 2sqrt(3))*(100!)/6 + (4sqrt(3) - 3sqrt(4))* (100!)/12 + ... + (100sqrt(99) - 99sqrt(100)) * (100!)/(100*99))/(100!)$ (se ho fatto bene i conti). Però ovviamente calcolarsi così il valore della frazione è praticamente impossibile, sapreste indicarmi un modo più intelligente di procedere? Grazie in anticipo.

Salve, da poco sto iniziando a studiare circuiti ed ho un dubbio sulla definizione di nodo. Da fisica II ho sempre definito un nodo come quel punto di circuito in cui confluiscono 3 o più fili conduttori. In circuiti l'ho definito in modo del tutto analogo come quel punto di circuito in cui confluiscono 3 o più terminali. Svolgendo alcuni esercizi sulle leggi di Kirchhoff, il prof ha considerato come nodo un punto in cui confluivano unicamente un generatore di tensione ed un resistore. Perché ...

Il problema isoperimetrico piano consiste nell'individuare quale figura geometrica piana ha la massima area tra quelle aventi un determinato perimetro. Tale figura è il cerchio. Si può dimostrare questo fatto a degli studenti dell'ultimo anno di liceo oppure sono strettamente necessarie nozioni più avanzate?

Ciao ho un dubbio che nasce dal rapporto incrementale ma poi si riverbera in altre circostanze Provo a spiegarlo per quanto piuttosto sciocco. quando io faccio il rapporto incrementale (che poi sfrutto per la derivata) di solito si scrive $h=x-x_0$ $(f(x+h))/(h)$ però siccome h è un incremento sia positivo che negativo nessuno mi vieta di definire $(f(x-h))/(h)$, ma auqesto punto non capisco se sia corretto definirlo così oppure così $(f(x-h))/(-h)$ Poi ovviamente per la ...

siccome E=mxc^ viene spontaneo dire che T=ExG dove sostituendo E T=mxc^xG dove T=tempo dove G=accelerazione gravitazionale della massa m cosa ne pensate?

buona sera a tutti, non vorrei disturbare troppo in queste giornate di metà agosto, quindi sottopongo un semplice quesito banale (almeno per voi sono certo che sarà così). Mi trovo a studiare per l'esame di algebra lineare e geometria e mi sono inceppato in una questione riguardante gli endomorfismi triangolabili, ovvero: "un operatore lineare $f:V \rightarrow V$ si dice triangolabile se e solo se esiste una base $v_1,...,v_n$ tale che per ogni indice $i$ il sottospazio ...

Qualcuno sa dove trovare le soluzioni del libro delle vacanze di matematica il nuovo math check zero

Buongiorno, ho trovato dei problemi rispetto alla soluzione che ho del seguente integrale triplo: $int_(E) y^2/(x^2+y^2) dxdydz$ dove $E={(x,y,z) in RR^3 : 1<=x^2+y^2+z^2<=4, 3x^2+3y^2-z^2<0, z>0}$ Ora fare un disegno è un po' scomodo, però ho due sfere di centro $O$ e la "parte interna" di un cono. Vorrei usare le coordinate polari sferiche: $\{(x=rcos\thetasin\phi),(y=rsin\thetasin\phi),(z=rcos\phi):}$ dove $\theta in [0, 2pi]$ e $\phi in [0,pi]$ Ora si vede subito che $1<=r<=2$, mentre ho più problemi a determinare $\phi$ e $\theta$. Graficamente ...

Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio: Applicando le definizioni di massimo, di minimo e di flesso, verifica che la funzione: $f(x)=1/2sin2x+cosx$ in $[0;2\pi]$ a) ha $x=\pi/6$ come punto di massimo relativo e assoluto b) ha $x=5/6\pi$ come punto di minimo relativo e assoluto c) ha $x=3/2\pi$ come punto di flesso orizzontale e ascendente a) senza usare la derivata dovrei verificare che $f(x)<=f(\pi/6)$ $AA x in[0;2\pi]$. $f(\pi/6)=3sqrt3/4$, quindi ...

Mi è sorto un dubbio di meccanica quantistica molto sciocco, vediamo se riesco a risolverlo - Le autofunzioni di H sono le onde libere $psi(vecr)=Ae^(iveck*vecr)$ - $H$ e $L^2$ commutando hanno una base comune di autostati, quindi mi aspetterei che $psi(vecr)=Ae^(iveck*vecr)$ possa essere autofunzione di $L^2$ (essendolo di $H$) ma non è così. Non capisco il perché se condividono la base. Altra domanda: quindi se appunto le onde libere non lo sono (base comune) ...

Ciao, mi stavo trovando a ragionare su una cosa sulla quale non avevo mai posto troppissima attenzione non avendo mai fatto algebra, ma che trovo utile capire in modo più razionale. Io so che la composizione di funzioni è: $f∘g={(a,c) in AxxC| ∃b in B, g(a)=b ∧ f(b)=c}={(a,c) in AxxC|f(g(a))=c}$[nota](non sto a specificare gli insiemi per non allungare il messaggio ma è chiaro)[/nota] Quindi per definizione si ha che $(f∘g)(a)=f(g(a))$, cioè che per avere la "funzione composta" prima opero con g sul punto a e poi sull'immagine tramite f per ogni ...

Ho letto il seguente problema; non ho la risposta ma mi sembra che neppure l'autore ce l'abbia Una figura a simmetria centrale è tagliata in due poligoni uguali: A e B. È possibile che il centro di simmetria stia in A ma non in B? Cordialmente, Alex

Quant'è diffusa questa roba? https://www.****.it/lezioni/algebra- ... ropri.html http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.jpg http://www.ghira.mistral.co.uk/sottoins ... propri.pdf ? Inizialmente temevo che fosse un'altra differenza fra paesi, come lo 0 positivo e negativo in Francia ma non altrove, o l'effettiva non-esistenza dei numeri misti in Italia/Francia/Spagna/Portogallo ma più matematici italiani mi dicono che no, in Italia l'insieme vuoto non è un sottoinsieme improprio di altri insiemi. Come spiegare l'esistenza di questi esempi strani? Ci sono veramente scuole medie / licei / ...