Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
In un problema si chiede di determinare quanti sono i punti P(x,y) per cui sono verificate tutte e tre le seguenti condizioni:
$(x+y)^2=1$
$x^2+y^2=1$
$x+y<=0$
Metto a sistema le prime due equazioni e risolvo e ottengo due risultati di y e cioè +1 e -1
Dunque se y=1 allora x=0,
Mentre se y=-1 allora x=0
Per la terza condizione non posso prendere il primo punto perché 1+0 non è minore o uguale a 0
Per concludere la mia risposa è stata 1. Posso determinare solo 1 ...
Ho dei problemi a risolvere il seguente esercizio sui limiti con forma indeterminata 0/0:
\[\lim_{x\to 0} \frac{2\cos(x) + e^{x^2} -3}{x\sin(x^3)}\]
Se sostituisco alle funzioni trascendenti i loro corrispettivi sviluppi in serie di Taylor, cosa che ho presupposto di poter fare in quanto x tende a zero, il risultato che ottengo è indefinito, perciò ho provato ad agire diversamente sfruttando il limite notevole $\lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} = 1$, il limite diventa:
\[\lim_{x\to 0} \frac{2\cos(x) + e^{x^2} ...
Salve, sto provando a dimostrare per induzione che $ab+1<=a+b$:
Passo base $(a = 1)$:
Per$ a = 1$, la disuguaglianza diventa $1*b + 1 \leq 1 + b$, che si semplifica in $b + 1 \leq 1 + b$. Questo è chiaramente vero per tutti i valori di $b <= 1$.
Passo di induzione:
supponiamo che la disuguaglianza sia vera per un certo valore $n$, cioè $n*b + 1 \leq n + b$. Dobbiamo dimostrare che la disuguaglianza è vera anche per $n + 1$, cioè ...
Buongiorno,
se non ho capito male il sistema LKKT (Lagrange karush Kuhn Tucker) per la ricerca dei minimi è una condizione necessaria per la ricerca dei min/max laddove rispettate le ipotesi di continuità di almeno classe C2 delle funzioni e se il dominio è regolare, per cui sembra che il sistema estragga tutti i possibili punti stazionari.
Ma immagino che per uno studio completo si debba aggiungere anche i punti irregolari in quanto non contemplati da tale sistema, per cui credo sia scorretto ...
Ciao vorrei chiedervi una cosa:
se io ho una matrice rappresentativa di una applciazione lineare (chiamiamola A) rispetto a una base B, ora prendo una seconda base B' e scompongo i vettori colonna rispetto alla nuova base. Otterrò delle componenti (gli scalari) rispetto alla nuova base per ogni colonna. Se io ora inserisco tali scalari in una matrice M, mi chiedevo se ottengo una matrice rappresentativa della medesima applicazione lineare iniziale rispetto alla base B' oppure no.
Ma come ...
Non riesco a risolvere il seguente esercizio.
Ho un triangolo rettangolo con i cateti che misurano 3 e 4 e di area A. Ho poi un secondo triangolo rettangolo simile al primo la cui area è il quadruplo del primo. Calcolare la misura dell'ipotenusa del secondo triangolo.
Ovviamente ho che l'area del primo misura 6. L'area del secondo di conseguenza 24.
Posso impostare un'equazione del tipo 24 = b x h / 2. Ma poi? Non riesco a proseguire...
Grazie per l'aiuto
Se lancio un dado 5 volte qual è la probabilità che esca 2 esattamente 3 volte?
Il numero di casi possibili totali è la disposizione con ripetizione di 6 elementi giusto? Quindi 6^5.
Poi devo calcolare il numero di casi che presentano il 2 per tre volte. E qui mi blocco…mi verrebbe da dire che sia 5!/3! ma non è corretto…
Grazie sempre per l’aiuto
Buongiorno,
dato questo teorema di convergenza per i minimi:
data una funzione coerciva (quindi esiste il minimo assoluto), il metodo del gradiente con ricerca esatta o termina in numero di finiti di passi in un punto stazionario o i suoi punti di accumulazione convergono ai punti stazionari
Non capisco la seconda parte cioè i suoi punti di accumulazione convergono ai punti stazionari.
Non riesco ad immaginarmi una funzione coerciva con tale casistica.
Mi potete fare un esempio grafico per ...
Ciao,
siccome mi hai dato una rande mano con l'altra domanda c'è un altro dubbio che mi rimane sullo stomaco da qualche giorno (dello studio che sto facendo) ed è il seguente:
Si vuole calcolare la traccia di un operatore in E spazio dato da E1 cross E2, gli appunti dicono che la traccia in E è un numero complesso che si ottiene facendo la traccia in E1 e in E2
$Tr[F]=Tr_2{Tr_1[F]}$ (*) già qui non ho capito se sia una definizione o una dimostrazione, nella lezione non è stato chiarissimo.
Ad ...
Buongiorno, data la mia preparazione incompleta in matematica chiedo un parere agli utenti di questo forum che sono decisamente più preparati. Stavo cercando un nuovo modo per rappresentare la funzione zeta di Riemann, non ho cavato un ragno dal buco ma ho trovato quella che sembrerebbe una formula esplicita in forma chiusa per il calcolo dei numeri di Bernoulli. Non ho trovato questa formula su nessuno dei paper che ho letto sull'argomento, né su Wikipedia, né su wolfram. Non sono del tutto ...
Carissimi, nella biblioteca di Babele descritta da Borges:
ciascun libro è di quattrocentodieci pagine; ciascuna pagina, di quaranta righe; ciascuna riga di quaranta lettere;
il numero dei simboli ortografici è di venticinque;
non ci sono, nella vasta Biblioteca, due soli libri identici.
[/list:u:1zzchf3l]
I dati permettono di calcolare il numero di libri della Biblioteca. Esso è dato dalle possibili combinazioni (con ripetizioni) di 25 simboli su 410 × 40 × 40 posti, un numero circa uguale a ...
Ciao a tutti, studiando su delle dispense per le olimpiadi di matematica ho trovato la definizione di inverso di un numero per quanto riguarda le congruenze: "Dati a e m interi si dice inverso di a (modulo m) quel numero $ a^(-1)=b $ tale per cui a · b ≡ 1 (mod m). Non sempre l’inverso esiste, ma se esiste è certamente unico." La definizione mi è chiara tranne per l'ultimo tratto: com'è possibile che l'inverso sia unico? Il testo fa l'esempio $ 2^(-1)=4 $ (mod 7) perché 2 · 4 = 8 ≡ ...
$100$ studenti sostengono un test, nel quale, a ciascuno di loro, viene sottoposta la stessa domanda:
"Quanti studenti fra i 100 avranno il 'pass grade' dopo aver sostenuto il test?"
Ogni studente deve rispondere con un numero intero.
Immediatamente dopo ogni risposta, l'insegnante annuncerà se lo studente è passato o ha fallito basandosi sulla sua risposta.
Dopo il test, un ispettore controlla se ogni studente ha dato la risposta corretta ma è stato marcato come "fallito".
In ...
Perchè una funzione convessa, dove esiste un solo punto stazionario, abbiamo certezza che quel punto sia proprio il minimo assoluto/globale? Quale teorema ce lo garantisce?
[highlight]Si consideri la funzione $f : \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R}^+$ di legge:
\[
f(x) := \begin{cases}
x^x & \text{per } x > 0 \\
0 & \text{per } x = 0
\end{cases}
\text{.}
\]
1) $f$ è continua? Derivabile?
2) Calcolare $\lim_{x \to +\infty} f(x)$.
3) $f$ è convessa?
4) Realizzare un grafico qualitativo di $f$ al variare di $x$.
5) Quante soluzioni ha $f(x) = a$ al variare di $a \in \mathbb{R}$?
6) Determinare il carattere ...
Ciao a tutti,
Non riesco a capire come risolvere quest equazione
Sia f(x)= 5x. Allora f(x + 1) - f(x) = ?
Io sostituirei f(x + 1 ) con 5x + 1 ma forse mi sbaglio?
Qualcuno gentilmente saprebbe dimostrarmi passo a passo o ha un pdf/link in cui sono dimostrate le due leggi di de Morgan?
Grazie
Sul mio libro leggo che le condizioni affinché un'affinità di equazioni:
$\{(x'=a_1x+b_1y+c_1), (y'=a_2x+b_2y+c_2) :}$ sia una similitudine è che $a_1^2+a_2^2 = b_1^2+b_2^2$ e che $a_1b_1+a_2b_2 = 0$.
Inoltre mi potreste spiegare perché in una similitudine $\{(x'=ax-by+c), (y'=bx+ay+c') :}$ oppure $\{(x'=ax+by+c), (y'=bx-ay+c') :}$ (la prima è una similitudine diretta, quest'ultima è inversa) il rapporto di similitudine è $k=sqrt(a^2+b^2)$? E' una domanda molto connessa a da dove vengano fuori queste equazioni, spero possiate darmi almeno un'idea.
Ciao a tutti,
scusate ma non riesco a capire molto bene il testo del seguente esercizio:
L'espressione a lato con a appartenente ad R - {-1, 1}, ed n appartenente ad N 0 equivale a:
(a^2n + a^n) / (1 - a^2n)
Cosa si intende per R - {-1, 1}?? N 0 sarebbe ???
grazie!
Chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? Da A a B abbiamo una trasformazione isocora da B a C isoterma e da C a A isobara.
$ W_(AB)= O $ perché a volume costante
$ W_(BC)=nRTln(V_C/V_B) $
$ W_(CA)=p_c(V_C-V_A) $
Con $ pV=nRT $ posso trovare la temperatura al punto A e poi anche le temperature al punto B e C perché isoterma ma poi come proseguo per trovare il rendimento non posso trovare TB? Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo