Matematicamente

Nella disequazione x^2 + 25 maggiore o uguale a 0 Ho che è verificata per qualsiasi valore di x per quanto riguarda il > di 0 dato che qualsiasi numero reale al quadrato + 25 è sempre maggiore di zero. Però non è mai verificata per = a 0 dato che un numero al quadrato + 25 non può essere mai = a 0. O sbaglio? Quindi concludendo la soluzione della disequazione quale è? grazie

Buongiorno, sia la retta di equazione $3x-2y=11$ il luogo geometrico descritto dai vertici di un fascio di parabole aventi asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate e come unico punto base $P(1;-4)$. Si scriva l'equazione del fascio escludendo il caso del fascio di parabole che hanno tutte vertice in P. Ho posto il vertice $V(k ; 3/2k-11/2)$ come condizione di appartenenza alla retta, da cui ricavo: $-b/(2a)=k$ e $(4ac-b^2)/(4a)=3/2k-11/2$ come terza condizione ho imposto ...

Sia $h=g[f(x)]$ la composizione di due funzioni $f$ e $g$. Si verifichi che: 1) Se $f$ è iniettiva, allora $h$ è iniettiva; 2) se $g$ è suriettiva, allora $h$ è suriettiva. Prendo 3 insiemi $A$, $B$ e $C$ per chiarezza, dove $A$ è l'insieme delle $x$, $B$ è l'insieme delle immagini delle $x$ e ...

Buongiorno a tutti, in un esercizio mi chiedono di calcolare quante sono le funzioni f:A---->B tali che f(2)=c dati i due insiemi A=(1,2,3) e B=(a,b,c,d,e). Più che il risultato mi spieghereste il corretto svolgimento dell'esercizio? Grazie mille

È ufficiale, gli ingegneri avranno accesso all'insegnamento di "matematica e fisica". Cambiano inoltre i requisiti di accesso per i laureati in matematica e in fisica: la laurea non è più requisito sufficiente, ma va integrato con specifici CFU (abbastanza semplici da avere senza attenzione, credo).

Per l'esercizio in figura ho fatto i seguenti calcoli Per $ r<=a $ non c'è carica elettrica per cui il campo è nullo Per $ a<=r<b $ $ E(r)= (rho/(3epsilon_0))(r-a^3/r^2) $ Per $ r>=b $ $ E(r)=7rhoa^3/(3epsilon_0)(1/r^2) $ Per il primo potenziale mi basta usare l'espressione del primo campo? E per il secondo? Grazie mille

Ciao, cercando online ho trovato una definizione diversa da quella data a lezione e volevo chiedervi come mostrare l'equivalenza. 1) Scriviamo $x=lim_(n->oo)x_n$ se: $forall epsilon>0 ∃N>0 : n>N => ||a_n-a||<epsilon$ 2) trovo scritto: $x=lim_(n->oo)x_n<=> lim_(n->oo)||a-a_n||=0$ Ma questa seconda vorrebbe dire: $forall epsilon>0 ∃N>0 : n>N => |0-(||a_n-a||)|<epsilon$ La differenza con il primo caso è che la 1) è un limite di successioni in un certo spazio normato, mentre in 2) diviene un limite di successione nel classico $RR$, infatti $||a_n-a|| in RR$, qundi uso ...

Una slitta è in equilibrio su una lastra di ghiaccio orizzontale. Niente e nessuno la spinge né la tira. Qual è la forza di attrito statico sulla slitta? Secondo me in questo caso è nulla, siccome il vettore forza-peso in questo caso è costituito solo dalla componente forza-premente, perpendicolare al piano d'appoggio. La forza di attrito statico ha stessa direzione della componente della forza parallela al piano d'appoggio, che in questo caso è nulla, quindi anche la forza di attrito statico è ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio? Consideriamo, nel piano cartesiano, la parabola di equazione y = x^2 , e la retta di equazione y = x + a , dove a è un parametro reale. La retta e la parabola NON hanno punti di intersezione se e solo se? Ho provato a mettere a sistema le due equazioni per vedere se mi viene in mente qualcosa ma niente... Grazie

Guardando una immagine, quando essa scompare, "continuiamo a vederla" per circa 0,1s a causa della persistenza retinica. Per i videogiochi (almeno quelli di un certo livello di azione), vengono consigliati monitor che proiettano almeno 100 immagini al secondo. Per il fatto che la persistenza di una immagine è di 0,1s, prendendo questo dato come un valore medio sulla popolazione, nel senso che ci potrebbe essere qualcuno con una persistenza di 0,05 (per esempio), non sarebbe sufficiente ...

Sul mio libro leggo che, data la conica $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, in cui $b!=0$, si ottiene un'equazione con $b=0$ mediante una rotazione di centro $O$ e angolo $alpha=1/2 arc cot((c-a)/b)$. Sapreste dimostrarmi perché è valida questa formula? In generale, se ho una conica con il termine $b!=0$ e voglio ricondurmi a quella con $b=0$, sostituisco nella conica in esame le equazioni inverse della rotazione in senso antiorario di centro $O$ e ...

In un problema mi si chiede questo: Uno studente universitario, dopo aver superato tre esami, ha la media del 28. All'esame successivo lo studente prende 20. Qual è la sua media dopo il quarto esame? Io, spontaneamente avrei risposto 24 dato che 28+20=48. 48/2 = 24. Ma non è così evidentemente. (risultato è 26) Qualcuno potrebbe spiegarmi la corretta operazione da fare? Grazie mille!

Ciao, vorrei chiedere una cosa sulle forme bilineari. In teoria so che la forma bilineare non dipende dalla base, nel senso che è un concetto che puo fare a meno del concetto di base dello spazio vettroiale. però ho un dubbio, se io prendo v=ai+bj e w=mi+nj definisco un siffatto prodotto scalare: f(v,w)=3a*m+b*n ecco che ho un problema perché l'ho definito usando la scomposizione dei vettori sulla base {i,j}; ma ovviamente dovrebbe esserne slegato. Ma come lo mostro? Quasi sempre definiamo ...

Ciao a tutti, ho una domanda molto niubba a cui mi sarebbe utile che qualche anima pia provasse a rispondere (al netto delle meritate pernacchie che sicuramente merito per averla posta). Scrivendo in LaTeX, mi serve affermare in un teorema che, per qualsiasi dato numero intero strettamente positivo $c$, esistono infiniti numeri naturali $a$ che sono congrui a $5 \mod 20$ e la cui radice principale $c$-esima è un intero positivo. In pratica, ...

Buonasera, sto risolvendo questo problema tratto da giochi matematici. "Cercare il numero di funzioni f che mappano l'insieme {1,2,3,4} in se stesso tali che l'immagine della funzione f(x) sia la stessa dell'immagine della funzione f(f(x))." Ho suddiviso il problema in casi. 1) Se l'immagine di f(x) è {1,2,3,4}, il range di f(f(x)) è di nuovo {1, 2, 3, 4}. Questo accade per 4! casi. 2) Se l'immagine di f(x) ha 3 elementi di cui due uguali, ho riscontrato i casi: {3,3,1,4}, {3,3,2,4}, ...

Ciao forum E' il mio primo messaggio e apro con una domanda stolta. Il prof ha parlato di compatti in $RR^n$ e ha detto che tutti i chiusi e limitati sono compatti (nel senso di successioni, ossia che ogni successione ha una sottosuccessione convergente). Poi ha detto: "In R2 \ {0}, invece, l’insieme {∥x∥ ≤ 1} è chiuso e limitato ma non compatto" E sinceramente non capisco perché, mi sembra che io abbia le stesse sottosuccessioni di prima, posso trovare un controesempio di ...

Sapreste dirmi perché il dominio della funzione seguente e’ l’insieme vuoto? Y= radice quadrata di (1-e^x / ln x ) Grazie mille!!

Salve, mi iscrivo perché ho trovato su questo forum la spiegazione che cercavo a una domanda fatta dal mio Prof di Algebra I a un candidato all'esame e dato che è un procedimento dimostrativo che uso ormai quotidianamente mi sono messo a pensarci. Online non ho trovato molto ma ho trovato una discussione dove cito: "https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=213766&start=10#p8499718":Immagina di avere un certo numero di ipotesi, chiamiamole $H_1,H_2,..., H_n$ (tutte ...

Stavo studiando la teoria e mi sembra di aver capito questa genialata della mappa di Gauss. Però non capisco un conto pratico e vorrei chiedervi un aiuto così mi metto a fare qualche esercizio nei prox giorni,a consolidamento e sicuramente chiederò un po' dato che sto avanzando sul libro ma con pochi esercizi proposti. Partiamo dalla semplice ed eloquente sfera per fare un esempio concreto e tangibile[nota]e tangente [/nota]: $(x,y,sqrt(1-x^2-y^2))$ mi trovo il versore normale semplicemente ...

Ciao a tutti, Qualcuno potrebbe spiegarmi perché la funzione f(x)=radice di 16-x^4 ha come campo di esistenza -2