Corrente di spostamento
In una spira che, uscendo da una zona di campo magnetico uniforme B, rileva una variazione di flusso magnetico, si induce corrente.
Questo avviene anche se ad essere attraversata è una zona di campo elettrico uniforme E?
il mio dubbio è legato all'interpretazione della corrente di spostamento $i_S = \epsilon_0 {d \Phi(E)}/{dt}$ che richiede la variazione del flusso del campo elettrico e non la variazione del campo stesso, che in teoria potrebbe continuare a essere costante
Questo avviene anche se ad essere attraversata è una zona di campo elettrico uniforme E?
il mio dubbio è legato all'interpretazione della corrente di spostamento $i_S = \epsilon_0 {d \Phi(E)}/{dt}$ che richiede la variazione del flusso del campo elettrico e non la variazione del campo stesso, che in teoria potrebbe continuare a essere costante
Risposte
"lasy":
In una spira che, uscendo da una zona di campo magnetico uniforme B, rileva una variazione di flusso magnetico, si induce corrente.
Quest'affermazione e' vera solo in parte.
In parole povere: la variazione di campo magnetico induce una forza elettromotrice (una tensione elettrica) lungo una linea chiusa. Se la linea chiusa "e' fatta" da un materiale conduttivo, allora la forza elettromotrice causa una corrente.
In modo schematico: variazione campo magnetico -> forza elettromotrice -> corrente.
Questo avviene anche se ad essere attraversata è una zona di campo elettrico uniforme E?
No, adesso lo vediamo meglio.
il mio dubbio è legato all'interpretazione della corrente di spostamento $i_S = \epsilon_0 {d \Phi(E)}/{dt}$ che richiede la variazione del flusso del campo elettrico e non la variazione del campo stesso, che in teoria potrebbe continuare a essere costante
Perche' stai facendo confusione tra la 3^ eq. di Maxwell e la 4^ eq. di Maxwell.
Questa e' la 3^:
$$\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-{\frac {d}{dt}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} $$
A destra dell'uguale c'e' la causa, ovvero un campo magnetico (misurato su una superficie $S$) che varia nel tempo, a sinistra c'e' l'effetto, ovvero la forza elettromotrice misurata lungo la frontiera $\del S$ della superficie.
Questo sarebbe la prima freccia dello schemino di prima:
variazione campo magnetico -> forza elettromotrice -> corrente
Come vedi non c'e' nessuna corrente di spostamento.
Poi c'e' la 4^ equazione:
$$\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\mu _{0}\int _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {d}{dt}}\int _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} $$
E qui c'e' la corrente di spostamento.
La corrente di spostamento e' stata introdotta per ovviare al problema del condensatore posto lungo il circuito.
La questione ' piegata bene qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Corrente_ ... acce_piane
ed e' inutile che io la riscriva tale quale qui.
Come anche nella 3^ eq., a destra dell'uguale ci sono le cause, e a sinistra c'e' l'effetto, il risultato di queste cause.
Il dettaglio importante che purtroppo non viene spiegato abbastanza, ne' nelle universita', ne' nei libri vari, e' che in quelle formule, la superficie $S$ puo' e deve essere qualsiasi superficie $S$, a parita; di frontiera $\del S$.
Ovvero il dato di base e' la frontiera $\del S$, una linea chiusa. A questo punto, per qualsiasi superficie $S$ che abbia $\del S$ come frontiera, deve valere l'eq. di Maxwell, cioe' dare lo stesso risultato numerico.
Immagina di prendere un palloncino e di gonfiarlo tenendo ferma la forma della "bocca" del palloncino.
Qualsiasi sia la forma dl palloncino, il risultato dell'integrale a destra deve essere lo stesso.
Se la forma della superficie $S$ include il condensatore, ovvero passa tra le facce del condensatore, ecco che allora e' necessario introdurre la corrente di spostamento.
Adesso dovrebbe esser piu' chiaro (spero
)
"Quinzio":
[quote="lasy"]In una spira che, uscendo da una zona di campo magnetico uniforme B, rileva una variazione di flusso magnetico, si induce corrente.
Quest'affermazione e' vera solo in parte.
In parole povere: la variazione di campo magnetico induce una forza elettromotrice (una tensione elettrica) lungo una linea chiusa. Se la linea chiusa "e' fatta" da un materiale conduttivo, allora la forza elettromotrice causa una corrente.
In modo schematico: variazione campo magnetico -> forza elettromotrice -> corrente.
Questo avviene anche se ad essere attraversata è una zona di campo elettrico uniforme E?
No, adesso lo vediamo meglio.
il mio dubbio è legato all'interpretazione della corrente di spostamento $i_S = \epsilon_0 {d \Phi(E)}/{dt}$ che richiede la variazione del flusso del campo elettrico e non la variazione del campo stesso, che in teoria potrebbe continuare a essere costante
Perche' stai facendo confusione tra la 3^ eq. di Maxwell e la 4^ eq. di Maxwell.
Questa e' la 3^:
$$\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =-{\frac {d}{dt}}\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} $$
A destra dell'uguale c'e' la causa, ovvero un campo magnetico (misurato su una superficie $S$) che varia nel tempo, a sinistra c'e' l'effetto, ovvero la forza elettromotrice misurata lungo la frontiera $\del S$ della superficie.
Questo sarebbe la prima freccia dello schemino di prima:
variazione campo magnetico -> forza elettromotrice -> corrente
Come vedi non c'e' nessuna corrente di spostamento.
Poi c'e' la 4^ equazione:
$$\displaystyle \oint _{\partial S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\mu _{0}\int _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {d}{dt}}\int _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} $$
E qui c'e' la corrente di spostamento.
La corrente di spostamento e' stata introdotta per ovviare al problema del condensatore posto lungo il circuito.
La questione ' piegata bene qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Corrente_ ... acce_piane
ed e' inutile che io la riscriva tale quale qui.
Come anche nella 3^ eq., a destra dell'uguale ci sono le cause, e a sinistra c'e' l'effetto, il risultato di queste cause.
Il dettaglio importante che purtroppo non viene spiegato abbastanza, ne' nelle universita', ne' nei libri vari, e' che in quelle formule, la superficie $S$ puo' e deve essere qualsiasi superficie $S$, a parita; di frontiera $\del S$.
Ovvero il dato di base e' la frontiera $\del S$, una linea chiusa. A questo punto, per qualsiasi superficie $S$ che abbia $\del S$ come frontiera, deve valere l'eq. di Maxwell, cioe' dare lo stesso risultato numerico.
Immagina di prendere un palloncino e di gonfiarlo tenendo ferma la forma della "bocca" del palloncino.
Qualsiasi sia la forma dl palloncino, il risultato dell'integrale a destra deve essere lo stesso.
Se la forma della superficie $S$ include il condensatore, ovvero passa tra le facce del condensatore, ecco che allora e' necessario introdurre la corrente di spostamento.
Adesso dovrebbe esser piu' chiaro (spero
)[/quote]credo di non aver chiarito abbastanza il mio dubbio.
non faccio confusione tra le due equazioni, che ho bene distinte, solo che le stavo mettendo a confronto
tu dici che "a campo B variabile corrisponde una fem indotta", certo!, ma io mi sto riferendo a una situazione diversa
Nell'esempio della spira che impegna una zona di campo B, il campo B non varia
La fem è indotta perchè è il flusso di B a variare
Questo è coerente con il termine ${dϕ(B)}/dt$ "variazione del flusso di B" nell'equazione di Faraday-Maxwell, la terza
Anche nell'equazione di Ampère-Maxwell, la quarta, c'è il termine della corrente di spostamento $ε₀{dϕ(E)}/dt$ "variazione del flusso di E" che è simile e che, in teoria, permetterebbe l'induzione di un campo magnetico, partendo da un E che non varia e creando una situazione in cui sia il flusso di E a variare
si può in pratica creare una situazione di questo tipo?
spero di essermi spiegato meglio
Perche' in questo caso va usata la forma espansa delle eq. di Maxwell locali.
E' spiegato qui:
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 212100359X
Ti basta guardare quell'immagine con l'albero, non c'e' bisogno di leggere l'articolo.
E' spiegato qui:
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 212100359X
Ti basta guardare quell'immagine con l'albero, non c'e' bisogno di leggere l'articolo.
"Quinzio":Cosa perché?
Perche' in questo caso va usata la forma espansa delle eq. di Maxwell locali.
E' spiegato qui:
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 212100359X
Ti basta guardare quell'immagine con l'albero, non c'e' bisogno di leggere l'articolo.
Potresti spiegarti meglio per favore?
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