Metodo per calcolare numero più grande
In un esercizio in preparazione ad un test d ingresso universitario mi chiedono qual e’ il numero più grande tra 12^3/5, 6^7/10, 50^1/3, 50^2/5 e 6^2/3.
Che metodo usereste per calcolare i vari numeri e metterli a confronto?
Grazie mille
Che metodo usereste per calcolare i vari numeri e metterli a confronto?
Grazie mille
Risposte
Scomponi le basi in fattori primi, semplifica quello che riesci e ragiona su quello che resta
I miei poveri occhi!
Intendi $12^3/5$ o $12^{3/5}$? Probabilmente sempre il secondo?
Intendi $12^3/5$ o $12^{3/5}$? Probabilmente sempre il secondo?
"Giorgiok17":
In un esercizio in preparazione ad un test d ingresso universitario mi chiedono qual e’ il numero più grande tra 12^3/5, 6^7/10, 50^1/3, 50^2/5 e 6^2/3.
Che metodo usereste per calcolare i vari numeri e metterli a confronto?
Fra $6^{7/10}$ e $6^{2/3}$ chi vince?
Fra $50^{1/3}$ e $50^{2/5}$ chi vince?
Così puoi buttare 2 numeri.
"ghira":
I miei poveri occhi!
Intendi $12^3/5$ o $12^{3/5}$? Probabilmente sempre il secondo?
Il secondo!
E a quale potenza potresti elevare i tre numeri rimasti per renderti la vita più semplice? Magari non è necessario fare così ma a me sembra ragionevole farlo. Magari qualcuno ha idee più furbe.
Quindi? Progressi?
"ghira":
Quindi? Progressi?
Perdonate l'OT, ma mi incuriosisce la relazione che l'utente @ghira ha in avatar... se leggo correttamente, si dichiarerebbe l'uguaglianza tra le quantità $\sqrt{2^{\frac{2}{3}}$ (primo membro) e $2 \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}$ (secondo membro); potrei certamente aver interpretato male la scrittura, così ho provato anche a confrontare $\sqrt{2 \cdot \frac{2}{3}$ e $2 \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}$, ma in entrambi i casi ottengo sempre una relazione del tipo $2 \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}$ maggiore del primo termine indicato (i.e., $-\frac{1}{2} < \sqrt{2 \cdot \frac{2}{3}} - 2 \cdot \sqrt{ \frac{2}{3}} < \sqrt{2^{\frac{2}{3}}} - 2 \cdot \sqrt{\frac{2}{3}} < 0$).
Sbaglio io o c'è qualche significato più profondo che mi sfugge?
"marcokrt":
l'uguaglianza tra le quantità $\sqrt{2^{\frac{2}{3}}$ (primo membro) e $2 \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}$ (secondo membro)
No.
"marcokrt":
Sbaglio io o c'è qualche significato più profondo che mi sfugge?
Il numero a sinistra è $\sqrt{8/3}$. L'Italia fa parte di un numero ristretto di paesi dove questo non vale. (Francia, Italia, Spagna, Portogallo. Magari qualcuno che non conosco.) L'equazione è essenzialmente una barzelletta in quanto anche nei paesi dove vale, quasi nessuna persona sana di mente usa questa notazione in contesti con radici quadrate, espressioni algebriche ecc. In quei paesi provoca le risate in quanto è ovviamente vera ma non la scriverebbe nessuno. Nei paesi dove non vale, ovviamente provoca incomprensione. Moltissimi in ciascun tipo di paese non sanno nemmeno dell'esistenza dell'altro tipo, e stentono a crederci. Mi dici sul serio che qualcuno usa questa notazione? / Mi dici sul serio che ci sono posti dove non si usa questa notazione?
"ghira":
[quote="marcokrt"]l'uguaglianza tra le quantità $\sqrt{2^{\frac{2}{3}}$ (primo membro) e $2 \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}$ (secondo membro)
No.
"marcokrt":
Sbaglio io o c'è qualche significato più profondo che mi sfugge?
Il numero a sinistra è $\sqrt{8/3}$. L'Italia fa parte di un numero ristretto di paesi dove questo non vale. (Francia, Italia, Spagna, Portogallo. Magari qualcuno che non conosco.) L'equazione è essenzialmente una barzelletta in quanto anche nei paesi dove vale, quasi nessuna persona sana di mente usa questa notazione in contesti con radici quadrate, espressioni algebriche ecc. In quei paesi provoca le risate in quanto è ovviamente vera ma non la scriverebbe nessuno. Nei paesi dove non vale, ovviamente provoca incomprensione. Moltissimi in ciascun tipo di paese non sanno nemmeno dell'esistenza dell'altro tipo, e stentono a crederci. Mi dici sul serio che qualcuno usa questa notazione? / Mi dici sul serio che ci sono posti dove non si usa questa notazione?[/quote]
Ahahahhaha, che forte (felice di aver chiesto, allora)!
Un po' come la "dimostrazione" della congettura $abc$ di Mochizuki... Teorema a Kyoto e Congettura in quasi tutto il resto del Globo
"ghira":
...
Il numero a sinistra è $\sqrt{8/3}$. L'Italia fa parte di un numero ristretto di paesi dove questo non vale. (Francia, Italia, Spagna, Portogallo. Magari qualcuno che non conosco.) L'equazione è essenzialmente una barzelletta in quanto anche nei paesi dove vale, quasi nessuna persona sana di mente usa questa notazione in contesti con radici quadrate, espressioni algebriche ecc. In quei paesi provoca le risate in quanto è ovviamente vera ma non la scriverebbe nessuno. Nei paesi dove non vale, ovviamente provoca incomprensione. Moltissimi in ciascun tipo di paese non sanno nemmeno dell'esistenza dell'altro tipo, e stentono a crederci. Mi dici sul serio che qualcuno usa questa notazione? / Mi dici sul serio che ci sono posti dove non si usa questa notazione?
Nel mio vecchio libro delle medie i numeri misti ( o mixed number nei testi anglosassoni) viene citato. Se ho capito il riferimento. Altrimenti indosso il cono con le orecchi d'asino
Lo so che "non esiste" è troppo semplice.
Un tentativo di spiegare meglio la situazione:
https://youtu.be/BGk4kVactWU?si=Ovbe-7V9DQvUc3dV
Un tentativo di spiegare meglio la situazione:
https://youtu.be/BGk4kVactWU?si=Ovbe-7V9DQvUc3dV
I numeri misti erano di uso normale anche in Italia un secolo fa ...
Li ho visti in un libro del 1937.
Li usano i prof per dare i voti
$7 1/2$
Ultimamente ho visto anche $7,5$
Se però devi caricare i voti su un foglio Excel per fare la media devi controllare se è il tipo che vuole il punto o la virgola prima dei decimali.
Quando mi capita fornisco a Ghira prove fotografiche Dell uso dei numeri misti in Italia
Ad esempio questa[img]
[/img]
$7 1/2$
Ultimamente ho visto anche $7,5$
Se però devi caricare i voti su un foglio Excel per fare la media devi controllare se è il tipo che vuole il punto o la virgola prima dei decimali.
Quando mi capita fornisco a Ghira prove fotografiche Dell uso dei numeri misti in Italia
Ad esempio questa[img]
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Ghira ringrazia gio73.
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