Matematicamente

Se abbiamo la derivabile funzione \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} ,f {'} \) continua \[ \left( {x - y} \right){\left( {f\left( x \right) - 1} \right)^2} = - \left( {x + y} \right)\left( {f\left( x \right) - f\left( y \right)} \right)\left( {{e^{f'\left( x \right)}} - 1} \right) \;\;\;\forall x,y \in \mathbb{R} , y > 0 \;\;\; \text{è }\; \left| x \right| \le y \] Trovate la f

Ciao :hi per motivi di salute ho saltato qualche ora di matematica e purtroppo la prof è andata per bene avanti, ho cercato di recuperare studiando dal libro ma il tutto è spiegato in modo troppo complesso e non ci ho capito niente!! Ho chiesto alla prof se poteva rispiegare in breve e ha risposto di no quindi eccomi qui :) Vi chiederei gentilmente se riuscite a spiegarmi in modo molto semplice e senza saltare passaggi (ve ne prego) le disequazioni fratte e i sistemi di disequazioni!! Le ...

salve, un dubbio sul testo di un esercizio: Un'auto di massa M=1160 kg, viaggia lungo una strada rettilinea. Il motore trasmette alle ruote una potenza W=40kW; sull'auto agisce una forza resistente dovuta all'aria data da $R=-bv$ con b=33kg/s Calcolare la vel massima. Dunque ragazzi: $F-R=ma$ --> $W/v - bv=mv' $ secondo me... Invece il prof ci ha detto che la vel è costante, non capisco da quale elemento del testo dell'esercizio deduce che la vel è costante. potete ...

Ciao ragazzi, ho un piccolo problema. Devo stabilire se la conica intersezione del seguente piano $x - 2y=0$ con la seguente quadrica $x^2 + z^2 -8x - 2z=0$ è una circonferenza, ed in caso affermativo trovarne centro e raggio. Ora non so come procedere. Perché ad occhio mi rendo contro che l'intersezione della quadrica con il piano xz è una circonferenza, pertanto la quadrica dovrebbe essere un cilindro con asse ortogonale al piano xz. Quello che non capisco è se posso dire che anche ...

si possono sommare 2 vettori giacenti su 2 rette parallele e distinte ? Per evitare fraintendimenti i 2 vettori sono come 2 treni della stazione che si muovono in versi opposti. Se si possono sommare, qual è la direzione del vettore somma risultante ?

Salve a tutti! Avrei un piccolo quesito da porre. Ho notato che nelle notti serene, come lo è stasera per Firenze, alcune stelle danno l'impressione di cambiare colore continuamente, come una sorta di scintillio molto intenso. Sinceramente di astronomia non conosco praticamente niente, ma posso affermare con sicurezza che l'effetto l'ho notato, questa sera verso le 8-8.30, osservando Sirio. Mi sono riaffacciato verso le 22 constatando che l'effetto è "svanito", limitandosi a lievi ...

Salve a tutti! Devo risolvere la seguente forma differenziale: \(y/(x-y) dx + (log(x-y) - y/(x-y))dy \) Dimostro che è un differenziale esatto facendo le derivate parziali, che sono: \( \partial f/\partial x\ = -y/(x-y)^2 \) \( \partial f/\partial y\ = -y/(x-y)^2 \) adesso dovrei trovare la soluzione facendo questa formula: \( \int_{x_0}^{x} y/(x-y) dx +\int_{y_0}^{y} log(x_0 -y)-y/(x_0 -y) dy \) il mio problema: cosa devo mettere al posto di \( x_o \) e \( y_0 \) Magari è banale, ma ...

Stavo riguardando un esercizio risolto tempo fa, e oggi la soluzione non mi convince Si vuole provare che $X_n\to X$ in probabilità $\Leftrightarrow$ $(X_n,X)\to (X,X)$ in distribuzione. Cominciamo a provare $Rightarrow$. In pratica avrei dimostrato che la successione di variabili doppie $(X_n,X)$ converge in probabilità (e quindi in distribuzione?) a $(X,X)$: $\forall\ \epsilon>0\ $ $\ P(||(X_n,X)-(X,X)||>\epsilon)=P(\sqrt{(X_n-X)^2}>\epsilon)=P(|X_n-X|>\epsilon)\to 0$. Ma non so se posso davvero fare questi passaggi...

ho bisogno di aiuto per questi due esercizi, grazie mille! 1) Si sa che il 20% delle femmine e il 60% di maschi di una specie animale, ha la coda lunga. il 48% della popolazione è maschile. si calcoli la probabilità per questa specie che un individuo a coda lunga sia femmina. se si scelgono in modo indipendente tre individui della specie quale è la probabilità che esattamente 1 di essi abbia coda lunga? F°=non F P(F|C)= ...

Salve a tutti, sto svolgendo un esercizio ma non so bene come proseguire. Risolvendo i punti precedenti dell'esercizio sono arrivata ad un processo (premetto che potrei aver sbagliato) che soddisfa la seguente relazione: $Y_t=\int_0^t 2Y_scos(X_s)dB_s+1$ dove $\{X_t\}_t$ è un altro processo stocastico. Sia $\tau_n=\text{inf}\{s\geq0:|Y_s|\geqn\}$ devo far vedere che esistono delle costanti $a$ e $b$ tali che $\mathbb{E}(Y_{t\wedge\tau_n}^2)\leqa+b\int_0^t\mathbb{E}(Y_{s\wedge\tau_n}^2)ds$ Se non ho sbagliato i conti, usando le proprietà dell'integrale ...

2(a-b)-7c per a=-1 b=-3 c=2

Avrei bisogno di un aiuto su come svolgere alcuni esercizi di Biostatistica Medica che richiedono la conoscenza delle distribuzioni normali. ESERCIZIO 1) La pressione minima (X) in una popolazione di maschi adulti ha media 100 e varianza 25. Calcolate: 1. la probabilità che X>110 2. la probabilità che X

Salve, voglio chiedere come si calcola la posizione reciproca di due rette, e come verificare la complanarità . Se è complanare devo trovare una equazione cartesiana del piano che la contiene. Nel mio caso ho: r:\$\{(t=x/-2+1),(z=1),(z+y-3*x/2-1):}\$ s:\$\{(t=x/4),(y=3*x/2:}\$ Posizione reciproca: ho risolto facendo il sistema delle due rette però l'incognita x non si può trovare Complanarità: le due rette devono avere lo stesso coefficiente angolare, come si trova il coefficiente angolare di una retta nello ...

Parliamo di sistemi materiali. Non riesco a capire come mai, nella scrittura delle equazioni cardinali per i sistemi materiali, la risultante delle forze interne è nulla (penso sia per il teorema delle forze interne), mentre, per quanto riguarda il teorema dell'energia (ovviamente sempre in riferimento ai sistemi materiali), la risultante delle forze interne moltiplicata scalarmente per la velocità v non è nulla, trovando così la potenza interna del sistema. Potete spiegarmi sinteticamente il ...

Ragazzi ce qualcuno che potrebbe darmi una mano in merito a questa equazione in campo complesso \[ [(z-1)^5-i+1]^7=0\] non credo che sia giusto sostituire a z l'espressione x+iy e poi svolgere normalmente qualcuno potrebbe darmi qualche dritta su come svolgere l'esercizio ???

Buongiorno..mi servirebbero alcuni chiarimenti riguardo al seguente esercizio: Data A= $((1,1,0,0,0),(-1,1,0,0,0),(1,2,3,0,0),(3,-1,1,a,1))$ Determinare al variare di a $in$ $RR$ KerA e ImA. Allora...sappiamo che una matrice può essere scritta come un'applicazione lineare...quindi si avrebbe: $\{(x + y = 0),(-x + y = 0),(x + 2y + 3z = 0),(3x - y + z + aj + k = 0):}$ e risolvendo il sistema dovremmo ottenere questi risultati: $\{(x =0),(y =0),(z =0),(k = p),(j = p/a):}$ con p $in$ $RR$ (siccome sono 4 equazioni in 5 incognite il sistema ha ...

Nel risolvere il sistema c'è sempre qualche ipotesi che non faccio, per vari motivi che esclude la possibilità di trovare un punto critico. In genere c'è una linea guida da seguire?

sia A la parte del cerchio del piano $(x,y)$ con centro nell'origine e raggio 2, costituita dai punti con ordinata non positiva, calcolare a) $\int\int_{A} \frac{dxdy}{(x^2+y^2+3)^2}$ b) $\int_{\partial A}x^2dy$ a) in coordinate polari ho $x=rhocosvartheta$ , $x=rhosinvartheta$ con $pi<vartheta<2pi$ , $0<rho<2$ $\intint_{A} \frac{1}{(\rho^2cos^2\vartheta+\rho^2sin^2\vartheta+3)^2}\rho d\rho d\vartheta =<br /> \intint_{A}\frac{1}{(\rho^2+3)^2}\rho d\rho d\vartheta = \int_{0}^{2}\rho(\rho^2+3)^-2\int_{\pi}^{2\pi}d\vartheta = \frac{\pi}{2} [ \frac{(\rho+3)^-1}{-1}]_0^2= \frac{2\pi}{21}$ b) avevo pensato di considerare le due curve $gamma_1$ come semicirconferenza del cerchio con ordinata negativa e $gamma_2$ come segmento congiungente i due estremi ...

come esercizio mi hanno dato due matrici: A = \$((2,-1,1),(0,-2,-2),(3,-2,1))\$ B= \$((3,4,-1),(2,0,2),(1,2,-1))\$ mi chiede: trovare una base del Ker(A) e una per Im(A) e Im(B) so che la dimensione dell'immagine è il numero di colonne linearmente indipendenti (anche se non so perchè ) ma non ho idea di come svolgere l'esercizio.

Ciao a tutti. Secondo voi c'è (a naso) qualche speranza di risolvere analiticamente il seguente broblema? NOTA: le equazioni e le condizioni al contorno sono tutte lineari Indico con $x$, $y$ e $t$ le variabili indipendenti (le prime spaziali, la terza temporale) $u$ e $v$ gli spostamenti lungo $x$ e $y$ $T$ la temperatura $k_i (i=1,2,...,8),a,b,T_0,d,\omega$ coefficienti reali positivi. \[\left\{ ...