Matematicamente

Parliamo di sistemi materiali. Non riesco a capire come mai, nella scrittura delle equazioni cardinali per i sistemi materiali, la risultante delle forze interne è nulla (penso sia per il teorema delle forze interne), mentre, per quanto riguarda il teorema dell'energia (ovviamente sempre in riferimento ai sistemi materiali), la risultante delle forze interne moltiplicata scalarmente per la velocità v non è nulla, trovando così la potenza interna del sistema. Potete spiegarmi sinteticamente il ...

Ragazzi ce qualcuno che potrebbe darmi una mano in merito a questa equazione in campo complesso \[ [(z-1)^5-i+1]^7=0\] non credo che sia giusto sostituire a z l'espressione x+iy e poi svolgere normalmente qualcuno potrebbe darmi qualche dritta su come svolgere l'esercizio ???

Buongiorno..mi servirebbero alcuni chiarimenti riguardo al seguente esercizio: Data A= $((1,1,0,0,0),(-1,1,0,0,0),(1,2,3,0,0),(3,-1,1,a,1))$ Determinare al variare di a $in$ $RR$ KerA e ImA. Allora...sappiamo che una matrice può essere scritta come un'applicazione lineare...quindi si avrebbe: $\{(x + y = 0),(-x + y = 0),(x + 2y + 3z = 0),(3x - y + z + aj + k = 0):}$ e risolvendo il sistema dovremmo ottenere questi risultati: $\{(x =0),(y =0),(z =0),(k = p),(j = p/a):}$ con p $in$ $RR$ (siccome sono 4 equazioni in 5 incognite il sistema ha ...

Nel risolvere il sistema c'è sempre qualche ipotesi che non faccio, per vari motivi che esclude la possibilità di trovare un punto critico. In genere c'è una linea guida da seguire?

sia A la parte del cerchio del piano $(x,y)$ con centro nell'origine e raggio 2, costituita dai punti con ordinata non positiva, calcolare a) $\int\int_{A} \frac{dxdy}{(x^2+y^2+3)^2}$ b) $\int_{\partial A}x^2dy$ a) in coordinate polari ho $x=rhocosvartheta$ , $x=rhosinvartheta$ con $pi<vartheta<2pi$ , $0<rho<2$ $\intint_{A} \frac{1}{(\rho^2cos^2\vartheta+\rho^2sin^2\vartheta+3)^2}\rho d\rho d\vartheta =<br /> \intint_{A}\frac{1}{(\rho^2+3)^2}\rho d\rho d\vartheta = \int_{0}^{2}\rho(\rho^2+3)^-2\int_{\pi}^{2\pi}d\vartheta = \frac{\pi}{2} [ \frac{(\rho+3)^-1}{-1}]_0^2= \frac{2\pi}{21}$ b) avevo pensato di considerare le due curve $gamma_1$ come semicirconferenza del cerchio con ordinata negativa e $gamma_2$ come segmento congiungente i due estremi ...

come esercizio mi hanno dato due matrici: A = \$((2,-1,1),(0,-2,-2),(3,-2,1))\$ B= \$((3,4,-1),(2,0,2),(1,2,-1))\$ mi chiede: trovare una base del Ker(A) e una per Im(A) e Im(B) so che la dimensione dell'immagine è il numero di colonne linearmente indipendenti (anche se non so perchè ) ma non ho idea di come svolgere l'esercizio.

Ciao a tutti. Secondo voi c'è (a naso) qualche speranza di risolvere analiticamente il seguente broblema? NOTA: le equazioni e le condizioni al contorno sono tutte lineari Indico con $x$, $y$ e $t$ le variabili indipendenti (le prime spaziali, la terza temporale) $u$ e $v$ gli spostamenti lungo $x$ e $y$ $T$ la temperatura $k_i (i=1,2,...,8),a,b,T_0,d,\omega$ coefficienti reali positivi. \[\left\{ ...

Salve a tutti, sono uno studente che sta preparando analisi 1. mi sono imbattuto in questo esercizio: - Si determini una funzione F tale che: \[ F'(x)= \frac{2+cos^2x}{1+cos^2x}tanx \] e contemporaneamente \[ F(0)=0 \] Quindi dovrei integrare F'(x) e trovare la primitiva F(x)+c che risolva l'equazione F(0)=0. Per prima cosa ho provato semplicemente a calcolarmi l'integrale di F'(X), ma sono arrivato ad un punto in cui penso che l'unica soluzione possibile sia utilizzare la scomposizione ...

non so dimostrare queste formule, ma che ne pensate? $ (x^3-(x-1)^3)-((x-2)^3-(x-3)^3)=12(x-4)+30 $ $ (x^3-(x-1)^3)-((x-1)^3-(x-2)^3)=6(x-1) $ $ x^2-(x-1)^2=(2*x)-1 $

devo calcolare $\int_E (xy)/(2+x^2+y^2-z)^2 dx dy dz$ su $E={(x,y,z):y<x^2+y^2<x,0<z<y^2}$ se parametrizzo E in coordinate cilindriche è giusto ottenere:$E={(r,theta,z): -pi/2<theta<pi/4,sintheta<r<costheta,0<z<r^2(costheta)^2}$?

include #include int main() { int *v = NULL; int i, val; int size = 0; do { printf (“Inserire un nuovo elemento nell'array “ “(-1 per terminare): “); scanf (“%d”, &val); v = (int*) realloc( v, (++size)*(sizeof(int)) ); v[size-1] = val; } while (val != -1); printf (“Elementi nell'array: “); for ( i=0; i < size; i++ ) printf (“%d, “, v); free(v); return 0; } Qualcuno potrebbe aiutarmi a trovar l'errore in questo piccolo esercizio ? L'ho trovato in rete tra le slide ...

Siano [tex]f, g\in[/tex][tex]L^2({R}^n)[/tex] provare che \[ \ \lim_{|x| \to \infty}f \star g(x)=0 \] Io ho pensato a questo, ma non so se basta: Per la disuguaglianza di Holder, [tex]∫|f(x-y)g(y)|d\mu(y)≤||f(x- \cdot)||_2 ||g||_2=||f||_2||g||_2

Se il determinante della matrice hessiana in un punto è uguale a zero, analizzando la funzione a tre variabili, come faccio a determinare la natura dei punti critici?

Rieccomi,un altro dubbio sulle equazione esponenziali questa volta : $2^(3x-2) - 2^(3x-3) - 2^(3x-4) = 4$ io risolvo cosi: utilizzo la regola $(a^m )- (b ^n)$ = $(a^m)/(b^m)$ $ (2^3x) / 2 - (2^3x)/3- (2^3x)/4= 4$ $2^3x = y$ $y/2 - y/3 - y/4 = 4$ mcm 12 $6y-4y-3y = 48$ $-y = 48$ moltiplico per -1 $y=-48$ pongo: $2^3x = -48$ e non esce......... (risultato: $x=2$) sicuramente ho sbagliato qualcosa ... ma cosa?

Ciao a tutti! Ho riletto più volte le dispense di analisi 2 ma negli esercizi non riesco ad applicare questo teorema. Nei problemi di Cauchy mi viene chiesto di studiare gli asintoti della funzione, quindi devo applicare il teorema dell'asintoto orizzontale. Quello che non ho capito è come calcolare il limite. Esempio: $y'=arctan(y^2-4)log^2(3-t)$ Verifico la presenza di asintoti orizzontali a $+oo$ e $-oo$. Sostituisco ad y il valore $a$ e quindi calcolo il ...

Salve a tutti ragazzi, sto trovando dei problemi nel trasformare gli insiemi di integrazione di alcuni integrali doppi in coordinate polari... Vi scrivo due esempi... Non riesco a raccapezzarmi, soprattutto nel secondo caso: 1) $D={(x,y): x^2+y^2<=1, x+y>=1, y<=x}$ 2) $D={(x,y): 2<=x^2+y^2<=4, x^2+y^2-2sqrt(2)x<=0, y>=0}$ Mi chiedevo se ci fosse un metodo standard, soprattutto nella ricerca degli estremi di integrazione...

Un condensatore piano con armature di area A = 45.2 cm2 distanti fra loro d = 4 cm, ha al suo interno una lastra metallica della stessa area ma spessa t = 6.7 mm. Il condensatore è caricato con una carica q = 0.36 nC e quindi isolato. Successivamente la lastra viene estratta. Calcolare la differenza di potenziale fra le armature del condensatore con e senza la lastra e valutare il lavoro necessario a estrarla specificando il soggetto che compie tale lavoro. Aiutatemi con questo problema, per ...

Devo sostenere l'esame di algebra lineare ma ho ancora tantissimi dubbi, il problema è che i miei dubbi sono alla base di tutto. Direi quasi "che io non c'ho capito nulla". Esercizio 1 f(0,-4,0)=(0,8,0) f(-1,0,0)=(0,4,3) f(0,0,3)=(0,0,6) Scrivere la matrice f rispetto alla base canonica di R3 In pratica cosa devo fare? Se poi mi chiede di cambiare la base rispetto a B={( , , )( , , )( , , )} ? Esercizio 2 B={(1,1,1),(0,0,1)(1,0,1)} e A matrice appartenente a R3 (1,2,1)(0,1,1)(2,1,3) ...

allora io mi trovo di fronte a questo problema.. devo classificare la singolarità. il problema essenziale che riscontro che se applico la definizione spesso nn riesco a classificare il punto.. allora io so che 1) [tex]z_0[/tex] punto singolare, [tex]z_0[/tex] singolarità eliminabile se: [tex]\exists \lim_{n \to \infty} f(z)=\lambda \in complessi[/tex] allora si può costruire la funzione: [tex]f(z)=\begin{cases} f(z), & \mbox{se }\mbox{ z!=z_0 } \\ \lambda, & \mbox{se }\mbox{ ...

Salve a tutti, non riesco a capire come risolvere questo integrale, forse passando in coordinate polari ma non so come si fa perdonatemi, se potreste aiutarmi a capire accompagnandomi nei passaggi ve ne sarei grato. L'integrale è il seguente: $\int\int(x+y)e^{x^2+y^2}dxdy$ calcolare l'integrale in $D={|x|+|y|<=1}$ io ho pensato che dato il dominio si poteva calcolare: $4\int\int(x+y)e^{x^2+y^2}dxdy$ in $A={x+y<=1; y>=0; x>=0}$ però non so come procedere con l'integrale perchè facendo ...