Matematicamente
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1) E' vero che se Ae B sono due sottoinsiemi di R2e se a,rispettivamente b, è un punto di A,rispettivamente B,e A\{a} è omeomorfo a B\{b} allora A è omeomorfo a B?
2) E' vero che se A e B sottoinsiemi di R2 sono omeomorfi allora anche le loro chiusure sono omeomorfe?
Dati i vettori
\[A = 3 u_x -2 u_y + 4 u_z\]
\[B = - u_x + 2 u_y + u_z \]
\[C = u_x +4u_y -5u_z\]
si calcoli:
1) la proiezione di D = A x B nella direzione di A e la proiezione di D nella direzione di C;
2) il versore, in componenti cartesiane, dei vettori A e D.
io ho calcolato il prodotto v AxB vettoriale ma che significa nella direzione di A e poi di C?
il punto due lo so fare.
Grazie a tutti
ho sbagliato a scrivere volevo scrivere vettoriale no scalare cmq non è per qst che non lo so ...
Dato\(\int _ sqrt (e^x/(e^x-1))\) ho provato con il metodo della sostituzione ma non riesco ad andar avanti.
Salve a tutti ragazzi, ho un problema...
Il testo dice di risolvere il seguente limite utilizzando i limiti notevoli:
\$lim_(x->0)(1-e^(-2x))/(sqrt(x^3+4x^2))\$
Io l'ho risolto e mi viene come risultato 1... Il problema è che se controllo con wolfram, il grafico tende a 1 per 0+, mentre per 0- tende a -1... Come mai? A me viene sempre 1!
EDIT: Perchè la formula non viene interpretata dallo script? E' un problema solo mio?
Stabilire per quali valori di k la seguente applicazione risulta lineare.
L(x,y,z)=(2kx-y+(k+2)z, kx-3kz, x+z+k^2-1, 2x).
Non so proprio da dove cominciare anche perche non credo di aver ben capito cosa mi sta chiedendo... Grazie infinite a chi mi può aiutare
salve a tutti mentre stavo cercando di dimostrare il metodo di integrazione per parti non riesco a capire un passaggio:
\[\int(f(x)g(x))'\text{d} x = f(x)g(x) \]
ma so che per il teorema fondamentale del calcolo la cosa è valida solo per la derivata dell'intergrale e non il contrario dato che l'integrale della derivata è uguale alla funzione integranda a meno di una costante
non riesco a capire come in questo caso si possa fare un passaggio simile
Ciao a tutti! Ho questo problema con MatLab che è stupido (penso) ma non riesco a risolvere.
Io ho le coordinate di una mesh salvate in due vettori ($x$ e $y$) che rappresentano le ascisse e le ordinate dei punti e un vettore $w$ che tale che $w_i$ rappresenta il valore di $w$ nel punto $(x_i,y_i)$. Vorrei disegnare una superficie che rappresenti $w$.
Per ora l'unica cosa che sono riuscito a fare è quella ...
Ciao. Mi potete spiegare perchè l' equazione 2x-5=x+4+x risulta impossibile?
Salve a tutti!
Questo è un altro esercizio che mi ha creato un po' di difficoltà:
" Impostare l'integrale per il calcolo del momento di inerzia rispetto l'origine della superficie ottenuta effettuando una rotazione di $2π$ intorno all'asse y della funzione $z=sqrt(y-1)$, per $1<=y<=2$ "
Per prima cosa la imposto la parametrizzazione :
${(x=sqrt(u-1)sinv),(y=u),(z=sqrt(u-1)cosv):}$
con $u\in[1,2]$ e $v\in[0,2pi]$
Successivamente individuo la normale:
$\vecn=|(\veci,\vecj,\veck),(1/(2sqrt(u-1))sinv,1,1/(2sqrt(u-1)cosv)),(sqrt(u-1)cosv,0,-sqrt(u-1)sinv)|=-sqrt(u-1)sinv\veci+1/2\vecj-sqrt(u-1)cosv\veck$
per poi ...
Salve a tutti. Mi è capitato di svolgere un'esercizio nel quale trovavo un'applicazione lineare da R^3 a R^2. La matrice associata, trovata attraverso dei conti piuttosto laboriosi, perché forniva le immagini di tre vettori e la matrice nella base canonica andava trovata mediante combinazioni lineari di questi, aveva rango 1. Quindi la dimensione dell'immagine è 1 e quella del nucleo 2. E' possibile che ciò sia esatto? Perche' non mi è mai capitato di trovare una situazione simile.
Grazie ..
Sto studiando le applicazioni della trasformata di Fourier ; sui testi si trovano importanti esempi dell'applicazione della trasformata alle equazioni alle derivate parziali ; tuttavia non sono riuscito a trovare esercizi ( con soluzioni ) relativi all'applicazione della trasformata alle PDE ;
Potreste consigliarmi eserciziari , link relativi a tali argomenti ?
Grazie !
Problema di fisica sul moto del proiettile
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Una contraerea spara un proiettile ad un aereo che si trova a quota h=1200m ed ad una distanza D=200m avanti la verticale della stessa e si muove in questa direzione con velocità costante v=200 km/h. Determinare la velocità del proiettile tale che esso colpisce l'aereo al punto più alto della sua traiettoria.
Qual'è la differenza tra queste due formule sulla forza di attrito?
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Qual'è la differenza tra queste due formule sulla forza di attrito?
F=kP e Fa
Problema di geometriaa!!
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la pianta di un pavimento, rivestito con piastrelle quadrate aventi il lato di 40 cm, è un rettangolo le cui dimensioni sono di 12 cm e 8 cm. Quante piastrelle sono necessarie per la pavimentazione, se la scala della pianta è 1:50?
In generale so che vale car(Zn x Zm)=mcm(n,m). Per dimostrarlo ho pensato di considerare il morfismo da Z a Zn x Zm che manda n in ([n],[n]) e far vedere che il Ker è l'ideale (d) dove d è il mcm(n,m). avrei quindi che Zn x Zm contiene un sottoanelli isomorfo a Zd e quindi la caratteristica è d.
Ora: è facile provare che se x sta in (d) allora x sta nel Ker del morfismo ma non riesco a dimostrare il contrario (ossia che se x sta nel Ker allora x sta in (d)) in modo da ottenere le due inclusioni ...
Dato l'endomorfismo in $R^3$
$f(x,y,z)=(x-2y+z,2x+y,5y-2z)$
Trovare $Imf$ e $kerf$
Per trovare $Imf$ procedo così : $(x-2y+z,2x+y,5y-2z)=x(1,2,0)+y(-2,1,5)+z(1;0,-2)$
I tre vettore messi in evidenza (1,2,0);(-1,1;5);(1,0,-2) sono linearmente dipendenti per cui prendo i primi due che sono linearmente indipendenti:
$Imf=<(1,2,0);(-1,1;5)>$ con dimensione 2
Per il teorema $dimImf+dimKerf=dimR^3$ il nucelo deve avere dimesnione 1
Essendo il nucelo l'insieme di vettori la cui immagine è il vettore nullo mi ...
Perché il campo elettrico è conservativo e quello magnetico no? Le linee di forza radiali del campo elettrico sono uscenti oppure entrati, inoltre una carica che genera $E$ accelera una qualsiasi massa immersa nel campo, e il lavoro della forza elettrostatica per spostare la massa non dipende dal percorso fatto, ma soltanto dai punti iniziali e finali, per questo il campo elettrostatico è conservativo? Invece per il campo magnetico cosa si può dire? Le linee di forza sono chiuse, ...
Per favore se potete farmeli adesso grazie
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mi fate questi calcoli
(2x più 3) per (x-2) uguale 0
se me li fate adesso grazie
Ho un dubbio sul circuito in un esercizio presente qui http://www.df.unipi.it/~dilieto/bio/doc ... 100915.pdf (il circuito è nell'esercizio B)
Non riesco a capire la spiegazione della risposta 8 alla domanda 8,ovvero "La differenza di potenziale ai capi del condensatore C2 è uguale alla metà della VC1 (dato che C2 è connesso a metà tra le due resistenze R)"
Perché è la metà?Quali sono le due resistenze R a cui fa riferimento?Ho provate a "srolotare" il circuito per capirlo meglio,ma il condensatore C2 lo vedo in una maglia con ...
ho $\int_E y/(2+y^2-x^2)dx dy$ con $E={(x,y)inR^2: 0<x<y^2,-1<y<1/x}$
posso spezzare E in due insiemi:
$E_1={(x,y):0<x<1,sqrt(x)<y<1/x}$ ed $E_2={(x,y):0<x<1,-1<y<-sqrt(x)}$
$E_2$ è limitato e misurabile mentre $E_1$ non è limitato e quindi quando calcolo $\int_(E_1) f$ devo trattarlo come integrale improprio?
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