Matematicamente

ciao a tutti! fra pochi giorni avrò l' esame di analisi 2.... ho già studiato la teoria, purtroppo però c' è una tipologia di esercizi (che mette sempre negli scritti) che non so proprio come si faccia a risolvere ( e non ho la minima idea di che metodi usi). potete per favore spiegarmi il procedimento e farmi vedere come si svolge questo esercizio che ho preso come esempio (era in un compito vecchio). Determinare f(A) essendo: $ A={(x,y,z) in R^3 ; x^2 + 4y^2 +z^2 <= 1, |z| >= 1/2 } $ $ f(x,y,z) = x^2 -4zy^2 + z$

Buongiorno, ho questa equazione differenziale del primo ordine con relativo problema di cauchy... $ y'=1/(1+y^2)$ $ y(0)=0 $ Come si svolge? protrebbe essere a variabili separabili riscrivendola cosi? $ y'=1(1/(1+y^2)) $ quindi con $ a(x)y=1/(1+y^2) $ e $ b(x)=1 $ ? e poi bisogna fare anche lo sviluppo di taylor della soluzione $ y(x) $

Problema: Un'asta verticale di massa M = 3 kg e lunghezza l = 2 m, vincolata ad un asse orizzontale nel punto estremo O, viene colpita, ortogonalmente, da una palla di massa m = 0.1 kg ad una distanza d = l/2 dall'asse. Se la velocità iniziale della palla è v = 50 m/s, e l'urto tra palla e l'asta è perfettamente anelastico, si determini la posizione angolare finale Θ dell'asta rispetto all'asta verticale. [il moento d'inerzia dell'asta intorno ad un asse passante per il suo centro di massa è I ...

Fissato nel piano affine euclideo usuale $ \E^2\ $ un riferimento cartesiano ortonormale RC( 0,x,y), determinare le rette tangenti la circonferenza $ Omega $ : $ \x^2\+\y^2\=4 $ e la parabola $ Gamma $ : $ \x^2\=\6y\+4 $.

ciao ! ho questo problema di geometria! qualcuno può aiutarmi? grazie! Nello spazio euclideo si considerino il piano π : z = 2 e le rette r : x = λ y = λ + 1 z = 3 ed s : x = 2µ y = µ − 1 z = 4 determinare le equazioni parametriche delle rette r0 ed s0, proiezioni ortogonali di r ed s su π

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Un cilindro vuoto con massa M e raggio a=25cm è poggiato su un piano orizzontale senza attrito, al suo interno sono poste due sfere, con la sfera inferiore che poggia sul piano senza attrito (come illustrato in figura allegata), di massa m1= 1Kg e raggio r1= 15cm e m2= 2Kg e r2= 20cm. Si determini qual è il minimo valore di M perchè il cilindro non si ribalti. ***Ho provato ad impostare le condizioni di equilibrio statico scomponendo gli oggetti, ma nel sistema mi si semplifica la massa M, ...

Ragazzi, sarà banale, ma è giusto? Un corpo di massa m1=1Kg è posto su un piano orizzonale liscio ed è collegato mediante fune ideale ad un secono corpo di massa m2= 0.05Kg libero di scorrere Determina 1)l'accelerazione delle masse e la tensione della fune. 2)la forza esterna che bisognerebe applicare alla massa m1 per mantenere il sistema in eq. statico 3) il minimo coeff. di attrito per mantenere l'equilibrio del sistema Ora, dopo aver svolto il sistema per, riporto solo l'ultimo ...

Sparo subito il problema, devo fare il seguente integrale doppio: $ f(x,y)=x^2*y^2 , D={(x,y):0<=x<=2,-x<=y<=x} $ sbaglio o la $ D $ in questione è il triangolo di vertici $ (0,0),(2,2),(2,-2) $ ? e se così fosse, faccio bene ad integrare in questo modo? $ int_(0)^(2) (int_(-2)^(2) x^3y^2 dy ) dx =int_(0)^(2) (16x^3)/3 dx =64/3 $ grazie

ciao a tutti,non riesco a svolgere il seguente problema di termodinamica, vi spiego come l'ho impostato e mi dite cosa sbaglio una certa quantità di gas biatomico occupa un volume $V_i=4dm^3$ alla pressione $p_i=2,3atm$, il gas viene fatto espandere adiabaticamente fino a raggiungere la temperatura $T_f=-3°C$. La trasformazione comporta una variazione di energia interna $\Delta\U=-35J$, calcolare 1)la temperatura iniziale $T_i$ del gas $2)$la massa ...

Salve a tutti, è tutto il pomeriggio che provo a risolvere l'esercizio B di questa prova d'esame : http://www.dmi.units.it/geo-ing/materia ... 270112.pdf ma non mi sono chiare un po' di cose. Partiamo dalla determinazione degli autovalori della matrice associata alla funzione: \(\ f(x,y,z,t) = (x-y, -y+x, \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} y - z, \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} y - t)\) La matrice risultante è (per il calcolo degli autovalori): $ ((1-\lambda\, -1, 0, 0), (-1, 1-\lambda\, 0, 0), (\frac{3}{2}, - \frac{3}{2}, -1-\lambda\, 0), (\frac{3}{2}, - \frac{3}{2}, 0 ,-1-\lambda\)) $ e gli autovalori risultanti sono 0, -1 con molteplicità 2 e 2. Per ...

Non so se si può chiamare serie teorica..ma di certo questo non è un esercizio comune.. Dunque data la serie $\sum_{n=1}^infty (a_(n+1)-a_n)\ $ Stabilirne il carattere a seconda del comportamento di $a_n$ Essendo $a_n<a_(n+1)$ se $\lim_{n \to \infty}a_n\=infty$ allora pure $\lim_{n \to \infty}a_(n+1)\=infty$ dunque la serie non converge(?) Nel caso in cui $\lim_{n \to \infty}a_n\=l$ che si può concludere sulla serie? Non riesco proprio a capirlo.. Ho fatto anche altre considerazioni sfruttando il fatto che una serie è definita come ...

Ragazzi vi chiedo la cortesia di correggere la serie che ho appena svolto. Scusate la scocciatura, ma domani ho l'esame di Analisi I e mi sento totalmente insicuro di qualsiasi cosa io faccia! $sum_{n=0}^\infty$ $(-1)^(n-1) * (1/(n+cosn))$ Essendo a segni alterni, controllo se sono confermate le due condizioni fondamentali per l'utilizzo di Leibnitz: $lim_{n->+oo} 1/(n+cosn) = 0$ $1/(n+cosn) >= 1/(n+1 + cos(n+1)) >= 1/(n+2 + cos(n+2))$ E' decrescente e infinitesima e quindi converge per Leibnitz. Ora calcolo l'assoluta ...

Posso applicare il confronto asintotico a questo integrale: \[ \int_1^\infty \frac{y^2+1}{(y^a)*(y^3+y+1)}dy\ \] per x--->+inf \[\frac{y^2+1}{(y^a)*(y^3+y+1)} \sim \frac{y^2}{(y^a)*y^3} \sim \frac{1}{y^{a+1}} \] quindi l'integrale converge per a>0? e se l'integrale è tra 0 e +inf? In 0 la funzione non è continua. Come faccio?

Salve ragazzi, vorrei avere un riscontro riguardo il seguente quesito : E dato un endomorfismo diagonalizzabile $f:RR^3->RR^3$ avente base diagonalizzante $B={v_1,v_2,v_3}$ dove $v_1=(1,2,0),v_2=(0,1,1),v_3=(0,1,-1)$ Si assuma che $3 \in Sp(f)$ (1) e inoltre che $f(v_1)=f(v_2)$ (2) Determinare una base di $Imf$ e una di $Kerf$. Per ipotesi $f$ è diagonalizzabile e $B$ è una base diagonalizzante per $f =>$ $v_1,v_2,v_3$ sono ...

Data la seguente matrice di ordine 4, $ A( ( k , 0 , 0 , 0 ),( 11 , 0 , 0 , 1 ),( 7 , 0 , 1 , 0 ),( 5 , 1 , 0 , 0 ) ) $ . Se il vettore $ upsilon = ( 11 , 3 , 1 , -2 ) \notin\ $ $ \R_A\ $ (spazio riga della suddetta matrice) , quanto vale k+7 ?

Salve a tutti , ho questo problema con gli integrali doppi. Proprio non capisco come passare i dati di un dominio agli estremi di integrazione. Vi porto un esempio di dominio $ 0<x<oo $ , $0<= y <= x $ . Il disegno non è un problema , è il triangolo rettangolo sono la bisettrice del primo quadrante. Ora non so più come fare per trovarmi gli estremi di $x $ e $ y $. So che se lo prendo x-semplice fisso la $ y$ e y-semplice il viceversa. Qualcuno ...

ho un dubbio se io ho una successione di numeri naturali devo provare per induzione che $a_n >=n $ come posso procedere?

Sia $\mathcal A$ una categoria. Sono equivalenti le affermazioni: a) $\mathcal A$ possiede un oggetto iniziale $0$ b) Il funtore identico $id_\mathcal{A}: \mathcal {A -> A}$ ammette limite c) ogni funtore $F: \mathcal {A -> C}$ ammette limite Mi blocco subito sull'implicazione a) $=>$ b) tutto quello che riesco a dire è che detto $!_A : 0 -> A$ l'unico morfismo fra $0$ ed un oggetto $A \in Ob(\mathcal{A})$ allora $(0, !_A)_{A \in Ob(A)}$ è un cono sul funtore identico ...

Come vi avevo promesso, ecco il mio secondo test. Alla fine di tutti i test(sono 15) dirò chi ha dato più risposte giuste. Avete altri 2 giorni. Ecco il test: -All'arrivo Ecco le dichiarazioni rilasciate dai nostri 4 atleti, subito dopo la fine della gara a cui partecipavano solo loro: Jacopo-Ho tagliato il traguardo per primo Luca-Non sono nè primo nè ultimo Michele-non sono ultimo Nando-Sono arrivato quarto Uno solo non ha detto la verità, chi?